發(fā)布時(shí)間：2018-06-01 19:38

  本文選題：amenable群作用 + ?極限集��； 參考：《重慶大學(xué)》2016年碩士論文

【摘要】：本文研究了amenable群作用的拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)中的一些內(nèi)容,主要是將?作用的拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)中的一些概念,性質(zhì),定理推廣到amenable群作用的動(dòng)力系統(tǒng)中。本文主要分為以下三個(gè)部分:第一部分首先介紹了amenable群作用的拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)的歷史背景以及國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀。然后給出了amenable群作用的動(dòng)力系統(tǒng)中的一些基本概念,例如amenable群作用的動(dòng)力系統(tǒng)的一般定義、回復(fù)性、?極限集、拓?fù)鋫鬟f性和拓?fù)浠旌闲�、幾乎周期點(diǎn)與極小集等。第二部分利用遍歷理論方法,研究了amenable群作用的動(dòng)力系統(tǒng)中的測度中心和極小吸引中心。具體地,首先給出了順從群作用的動(dòng)力系統(tǒng)的測度中心和極小吸引中心的定義,然后給出并證明了本章的主要結(jié)論:一個(gè)非空集合的測度中心與極小吸引中心相同。第三部分研究了amenable群作用的動(dòng)力系統(tǒng)的回復(fù)性的新層次,即在幾乎周期點(diǎn)和回復(fù)點(diǎn)之間加入了弱幾乎周期點(diǎn)和擬弱幾乎周期點(diǎn)。具體地,首先給出了弱幾乎周期點(diǎn)和擬弱幾乎周期點(diǎn)的定義,然后得到并且證明了一些相關(guān)命題。
[Abstract]:In this paper, we study the topological dynamical system of amenable group action. Some concepts, properties and theorems in the topological dynamical system of action are extended to the dynamical system of amenable group action. This paper is divided into three parts: the first part introduces the historical background of the topological dynamical system of amenable group action and the research status at home and abroad. Then we give some basic concepts in the dynamic system of amenable group action, such as the general definition of the dynamic system of amenable group action. Limit set, topological transitivity and topological mixture, almost periodic point and minimal set, etc. In the second part, the measure center and the minimal attraction center in the dynamical system of amenable group action are studied by ergodic theory. Specifically, we first give the definitions of the measure center and the minimal attraction center of the dynamical system acting on the compliance group, and then give and prove the main conclusion of this chapter: the measure center of a nonempty set is the same as the minimal attraction center. In the third part, we study the new level of recoverability of dynamical systems acting on amenable groups, that is, we add weak almost periodic points and quasi weak almost periodic points between almost periodic points and return points. Specifically, the definitions of weak almost periodic points and quasi weak almost periodic points are given, and then some related propositions are obtained and proved.
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O19

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本文編號(hào)：1965385