本文選題：次分數(shù)Brown運動 + 中心極限定理　； 參考：《中國科學:數(shù)學》2017年09期

【摘要】：假設(shè)S~H是Hurst參數(shù)為0H1的次分數(shù)Brown運動.本文研究積分過程1/(η(ε))∫_0~T((S_(s+ε)~H-S_s~H)~2-ε~(2H))ds,ε0的漸近分布,其中T0,η(ε)表示一個當ε→0時的無窮小量.當0H3/4和η(ε)=ε~(2H+1/2時,本文證明了上述積分弱收斂于一個標準Brown運動B的常數(shù)倍;當H=3/4和η(ε)=ε(-logε)~1/2時,證明了存在另一標準Brown運動W,使得上述積分弱收斂于3/4W.為應(yīng)用,本文利用廣義二次變差建立了Ornstein-Uhlenbeck(O-U)過程X_t~H=X_0~H+ σS_t~H-β∫_0~tX_s~Hds,中參數(shù)σ0的估計量,并給出其漸近正態(tài)性.
[Abstract]:Let Sh be a subfractional Brown motion with Hurst parameter 0H1. In this paper, we study the asymptotic distribution of 1 / (畏 (蔚) ~ (1 / (蔚) ~ (1 / 1) / S / S / S ~ (+) S / S ~ (+) S ~ (+) _ S _ S _ T _ (?) ~ (2), where T _ 0, 畏 (蔚) denote an infinitesimal quantity when 蔚 _ (0) is in the presence of 蔚 _ (0), where T _ 0, 畏 (蔚) denotes an infinitesimal quantity at 蔚 _ (0). When 0H3/4 and 畏 (蔚) = 蔚 ~ (2) H ~ (1 / 2), we prove that these integrals converge weakly to the constant times of a standard Brown motion B, and when H ~ (3 / 4) and 畏 (蔚) = 蔚 ~ (-log) 蔚 ~ (1 / 2), we prove that there exists another standard Brown motion W, so that these integrals converge weakly to 3 / 4 W. In this paper, by using the generalized quadratic variation, the estimator of X_t~H=X_0~H 蟽 S _ T _ T _ T ~ (- 尾) _ _ _?
【作者單位】： 蚌埠學院理學院數(shù)學系;東華大學理學院數(shù)學系;
【基金】：國家自然科學基金(批準號:11571071,11626033和11426036) 安徽省自然科學重點項目(批準號:KJ2016A453和KJ2017A568) 安徽省優(yōu)秀人才支持計劃重點項目(批準號:gxyq ZD2016354)資助項目
【分類號】：O211.4

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本文編號：1965029