本文關鍵詞：非飽和多孔介質多場耦合模型數(shù)值方法

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【摘要】：多場耦合現(xiàn)象在巖體力學、水資源開發(fā)、水利水電堤壩工程、煤炭開采、巖土探測、核燃料及高放廢物的處理等領域內普遍存在。本文對復雜的熱-水-力(THM)三場耦合模型進行研究,對耦合方程的數(shù)值求解進行探討,推導離散格式及進行數(shù)值分析。本文首先對耦合問題和多場耦合模型進行分析,比較幾種典型的耦合模型。討論傳熱、水流動和土骨架變形的(THM)三場耦合模型,該模型是包含10個未知數(shù)的10個微分方程。用向前、向后差分法對10個復雜的耦合方程進行數(shù)值離散得到方程組的離散格式,以其中一個方程為例討論其差分方程的斂散性,并給出截斷誤差。本文接著用多種方法對不同情況下耦合模型的差分格式進行數(shù)值求解分析。由于離散方程組是復雜的非線性方程組,求解非常困難。理想情況下,假設原模型中的水蒸汽作用忽略不計,并且假設液相和固相的體積分數(shù)為常數(shù),該非線性方程組就退化成線性方程組。在三維情況下,考慮到空間域及時間域上網格節(jié)點的剖分,要求解的離散方程組未知數(shù)達上萬個,相應的系數(shù)矩陣階數(shù)非常大。采用阿諾爾迪(Arnoldi)方法和特殊的矩陣三角分解(LD算法)對該方程組進行求解分析。為了避免迭代計算時可能出現(xiàn)的惡性中斷,進一步用廣義殘余極小算法(GMERS)進行求解分析,并討論該迭代法的收斂性。最后研究了所得離散非線性方程組的求解。由于難以給出所得大型非線性方程組的較好的初始值,不能直接應用牛頓(Newton)迭代法求解。本文用同倫算法構造了非線性方程組的同倫結構,計算出該方程組孤立解個數(shù)上限(Bezout數(shù)),并給出其同倫迭代格式。
【學位授予單位】：東華理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O241.8

【參考文獻】

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1 胡劍;蘇正;吳能友;翟海珍;曾玉超;;增強型地熱系統(tǒng)熱流耦合水巖溫度場分析[J];地球物理學進展;2014年03期

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本文編號：1270610