發(fā)布時(shí)間：2021-01-25 20:52

　　量子態(tài)的局域區(qū)分問題是量子信息理論中的基本問題之一,對其深入研究有助于探索糾纏和非局域性的關(guān)系、設(shè)計(jì)量子密碼協(xié)議等.所謂量子態(tài)的局域區(qū)分是說參與者從大家都已知的態(tài)集里隨機(jī)的選取出一個量子態(tài),參與者只能通過局域量子操作和經(jīng)典通信來確定所選取量子態(tài)的身份.又因?yàn)椴豢蓴U(kuò)展乘積基和目前已知的不可擴(kuò)展極大糾纏基都是局域不可區(qū)分的,因此本文主要圍繞乘積態(tài)和極大糾纏態(tài)的局域區(qū)分性和不可擴(kuò)展性進(jìn)行研究.主要的研究成果如下:一、對于多體量子系統(tǒng)中局域不可區(qū)分乘積態(tài)的研究.首先我們引入態(tài)圖表示法,給出了量子系統(tǒng)Cm（?）Cn（4 ≤ m ≤ n）中一個簡單明了的2n-1元的不可局域區(qū)分乘積態(tài).然后利用三維立體圖形幫助我們構(gòu)造三體量子系統(tǒng)中不可局域區(qū)分的乘積態(tài).然后利用二體和三體的結(jié)果給出一般的多體量子系統(tǒng)中局域不可區(qū)分的正交乘積態(tài).接著利用較少的糾纏作為資源對這些多體局域不可區(qū)分的乘積態(tài)進(jìn)行局域區(qū)分,說明了糾纏能增強(qiáng)局域區(qū)分量子態(tài)的能力.另外我們建立了局域區(qū)分協(xié)議與特殊的協(xié)議樹之間的對應(yīng)關(guān)系,證明了增加系統(tǒng)維數(shù)與體數(shù)并不能增加局域區(qū)分量子態(tài)的能力.最后,我們應(yīng)用這個結(jié)論得到多體量子系統(tǒng)中局域不可區(qū)分的正交... 

【文章來源】：華南理工大學(xué)廣東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：101 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

圖１－１：?ＬＯＣＣ、ＰＰＴ和Ｓｅｐａｒａｂｌｅ測以及不可區(qū)分量子態(tài)之間的包含關(guān)系圖??

圖１－２：本文生要研究對象關(guān)系圖。??一般量子系統(tǒng)中．不可擴(kuò)展極大糾纏基的構(gòu)造．下面介紹本文的具．??介紹ｉｆｉ交量子態(tài)局域區(qū)分和不可擴(kuò)厘量子態(tài)何題的研宄背景，及本文的章節(jié)結(jié)構(gòu)和主要研究成果．??介紹量子力學(xué)符號、量于力學(xué)的基本假設(shè)、量子態(tài)Ｍ分的一些構(gòu)造任意多體高維系統(tǒng)上的不可局域區(qū)分的正交乘積態(tài)集，然后造的態(tài)７給出多體量子體統(tǒng)中局域不可Ｋ分的量子態(tài)的最少個數(shù)．系統(tǒng)一組新的可以用圖直觀表示的局域不可Ｓ分乘積態(tài)，然后利圖形給出三體量子系統(tǒng)中局域不可ｇ分的乘積態(tài)，最后利用二體體和奇數(shù)體的構(gòu)造，接著設(shè)計(jì)了利用糾纏作為資源區(qū)分它們的Ｋ構(gòu)造多體量子系統(tǒng)中局域不可區(qū)分乘積態(tài)的方法，得到了多體量．??

??????圖３－２：?Ｃ４ＳＣ７中一組局域不可?圖３－３：?Ｃ６？Ｃ１２中。組局域不可區(qū)分的乘積態(tài)??區(qū)分乘積態(tài)的圖表不．?的圈表示??我們記Ｓ是下列多＿體量子系統(tǒng)中乘積蠢和Ｓｔｏｐｐｅｒ態(tài)｜必的并，??＝?｛１＾）１１１１）２－？？?｜ｌｌ）ｆｃ?｜?ｉ１?＝?１，２，．．，，２？ｉ２－２），??ｓ２?＝?｛｜１１〉孤〉２｜１１＞３?…｜１１〉＋２?＝?１，２”，”２ｗ４—２｝，??．?（３－５）??Ｓｆｃ?＝?ｉＨ＊｜?４?＝?Ｈ，?？，．．．２ｎ２ｆｃ?—?２｝．??ｓｔｏｐｐｅｉ？態(tài)的定義如下??ｎｉ?ｎ２?ｎ２ｋ?ｎ２ｋ??１命〉＝Ｉｔ〉１九卜？?Ｅ?１４〉（３－６）??ｎ＝ｉ?ｉｉ＝ｉ?＊／ｃ＝ｉ?ｉ／ｃ＝ｉ??我們稱Ｓ義局域不可區(qū)分的，并且Ｓ中元素個數(shù)為２（ｎ２?＋?ｎ４?＋…＋?ｎ２ｆｃ?－?ｆｃ）?＋?１．??第二步：證明局域不可區(qū)分性．??為了證明Ｓ是局域不可區(qū)分的，我們只需說明每一個系統(tǒng)都只能作平凡測量．．??對Ａｌｉｃｅ或者Ｂｏｂ的第Ｓ個系統(tǒng)中的任意一個系統(tǒng)先作測量，其測量都一定會保持所有量??子態(tài)的正交性．特別地

【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]正交量子態(tài)的局域區(qū)分問題[D]. 姜偉.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2009
[2]糾纏的提取和正交量子態(tài)的局域區(qū)分[D]. 陳平形.中國人民解放軍國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2003



本文編號：2999877