本文研究了兩個關(guān)于圖像處理的優(yōu)化模型。針對第一個圖像分解的優(yōu)化問題,使用基于對偶(dual)的不精確ADMM(inexact alternating direction method of multipliers)進行求解。在這個模型中,圖像可以分解成卡通部分和紋理部分,使用的優(yōu)化算法不僅能給出一張圖片的卡通部分以及紋理部分,還可以給出恢復(fù)的結(jié)果(卡通部分+紋理部分)。針對第二個帶有多種或者未知噪聲的圖像恢復(fù)模型,也使用基于對偶的不精確ADMM方法進行求解。在這個模型中使用的優(yōu)化算法可以有效恢復(fù)帶有多種混合或者未知噪聲的圖像。在一些基本假設(shè)條件下,本文還分別給出關(guān)于這兩個模型的優(yōu)化算法的全局收斂性以及局部線性收斂速度。針對每個模型都做了大量的數(shù)值實驗,并跟其它的優(yōu)化算法進行了各種比較,說明了本文使用的算法的高效性和穩(wěn)定性。相對于其它的算法,本文使用的算法可以在更短的時間內(nèi)得到更高的PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)值。

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 一類簡單的圖像分解和恢復(fù)問題
        1.2.2 一類比較復(fù)雜的帶有多種或者未知噪聲的圖像恢復(fù)
    1.3 本文研究內(nèi)容及組織結(jié)構(gòu)
第2章 預(yù)備知識
    2.1 基本數(shù)學(xué)定義
    2.2 一階必要性條件
    2.3 ADMM簡介
第3章 基于對偶的不精確ADMM求解圖像分解問題
    3.1 一般的優(yōu)化模型
    3.2 算法
    3.3 算法的收斂性和收斂速度
    3.4 數(shù)值實驗
        3.4.1 度量標(biāo)準(zhǔn)
        3.4.2 停機準(zhǔn)則
        3.4.3 實驗一:A= I
        3.4.4 實驗二:A= S
        3.4.5 實驗三:A= K
        3.4.6 實驗四:A= KS
    3.5 總結(jié)
第4章 基于對偶的不精確ADMM求解圖像恢復(fù)問題
    4.1 算法
    4.2 全局收斂性以及局部線性收斂速度分析
    4.3 數(shù)值實驗
        4.3.1 度量標(biāo)準(zhǔn)
        4.3.2 APG-ALM算法
        4.3.3 數(shù)值實驗一:圖像去噪
        4.3.4 數(shù)值實驗二:圖像去模糊
        4.3.5 數(shù)值實驗三:圖像修復(fù)
    4.4 總結(jié)
結(jié)論
致謝
參考文獻
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及科研成果



本文編號：4049195