本文關鍵詞：基于節(jié)點積分的車身結構振動噪聲計算方法研究

  更多相關文章： 數(shù)值方法 節(jié)點積分 非結構網(wǎng)格 梯度光滑技術 板殼結構 計算聲學 聲固耦合 聲子晶體

【摘要】：隨著汽車工業(yè)的高速發(fā)展,汽車的振動噪聲問題越來越受到消費者及從業(yè)人員的關注。為了縮短研發(fā)周期并降低成本,日漸成熟的CAE技術在整車開發(fā)的前期發(fā)揮著越來越重要的作用。以有限元、邊界元和無網(wǎng)格法等為主體的數(shù)值計算方法作為目前商用CAE軟件的核心,其在汽車剛度、模態(tài)、振動及噪聲等分析中的作用不言而喻。傳統(tǒng)邊界元和無網(wǎng)格法在處理上述工程問題時,存在計算復雜、求解效率過低等缺陷。盡管基于三角形和四面體網(wǎng)格的低階線性有限元方法在計算精度上的表現(xiàn)不盡人意,但由于其所依托的簡單非結構網(wǎng)格可以精確地逼近復雜幾何型面的邊界并且網(wǎng)格生成成本較低,正逐步引起研究人員的關注。為了快速、高效地對汽車的振動噪聲等問題進行模擬仿真,本文針對現(xiàn)有數(shù)值算法的不足,從廣義梯度光滑技術和光滑伽遼金弱形式出發(fā),提出了一套簡單實用的、以非結構背景網(wǎng)格為載體的結構、聲學及聲子晶體節(jié)點積分計算方法。具體工作為:(1)構建了板殼結構的節(jié)點積分方法,并將其用于車身薄壁件的靜力和自由振動分析。基于Reissner-Mindlin中厚板假設,通過將光滑勢能泛函的二次殘差項引入到系統(tǒng)平衡方程的構建并采用格林散度定理對應變梯度進行表征,構造了一種新型的節(jié)點積分中厚板單元數(shù)值模型,其有效地克服了傳統(tǒng)節(jié)點積分中厚板單元的時域不穩(wěn)定性并提高了其數(shù)值仿真的精度和效率。進一步基于Kirchhoff薄板殼假設,通過將域積分轉換為邊界積分并采用格林散度定理降低試函數(shù)的連續(xù)性要求,使線性插值求解四階偏微分方程成為可能;同時,提出了節(jié)點隨動坐標系的概念,并給出了非同面內(nèi)的梯度光滑操作實現(xiàn)方案;以上述理論為基準,分別構造了節(jié)點積分軸對稱薄板殼單元和節(jié)點積分廣義薄板殼單元的數(shù)值模型,從而為車身薄壁件的剛度、模態(tài)等力學特性仿真提供了高效高精度的計算工具。(2)提出了聲學問題的節(jié)點積分方法,并將之用于汽車內(nèi)聲場噪聲預測的數(shù)值模擬。進一步發(fā)展了圍繞單元節(jié)點構造積分域的理念,對問題域離散模型內(nèi)的每一單元構造了其梯度場的相關支持域,在此基礎上采用Shepard全局插值函數(shù)實現(xiàn)了單元內(nèi)梯度場的加權重構,進而在國際上首創(chuàng)了聲學梯度加權有限元法的數(shù)值模型。此外,為克服傳統(tǒng)節(jié)點積分方法因時域不穩(wěn)定而不能用于聲學等工程問題計算的業(yè)界難題,基于等效積分與泰勒中值定理,構造了一種以增加虛擬積分點數(shù)目為特征、以考慮積分域內(nèi)聲壓梯度項變化為特色的新型聲學節(jié)點積分有限元法模型。上述兩種單元構造方式彌補了當前低階有限元法無法模擬中高頻聲學問題及數(shù)值色散誤差增長過快的缺陷,提高了線性單元的計算效率和精度。(3)開發(fā)了基于非結構網(wǎng)格的高精度結構-聲場耦合算法,并將其用于車身結構的聲固耦合分析計算。以三角形和四面體兩類簡單非結構背景網(wǎng)格為載體,引入了基于單元邊的隨動坐標系,給出了空間殼體結構的邊光滑有限元法動力學方程構造方案,并將其與三維內(nèi)聲場問題數(shù)值模擬的面光滑有限元法相結合,進而開發(fā)了一種新型的低階高精度邊光滑/面光滑有限元法聲固耦合數(shù)值模型。與此同時,基于已開展的研究工作,充分發(fā)掘無轉角節(jié)點積分薄板殼單元和聲學梯度加權有限元法的各自優(yōu)勢,通過車身結構件振動與車內(nèi)聲場聲壓之間位移和力的連續(xù)性條件,構建了二者之間耦合分析的計算模型。以上兩種方案拓寬了傳統(tǒng)線性單元在汽車結構-聲耦合分析中可計算的頻率范圍,為三角形和四面體單元在工程中的進一步應用研究奠定了基礎。(4)提出了聲子晶體帶隙特性仿真的節(jié)點積分方法,并將之用于聲子晶體的能帶結構和振動傳輸特性仿真計算。針對聲子晶體等聲學超材料帶隙特性仿真中現(xiàn)有數(shù)值模型收斂速度慢及對材料彈性常數(shù)差敏感的缺陷,通過將節(jié)點積分思想與梯度光滑技術引入到原胞動力學方程的構建,并結合周期結構中彈性波傳播的Bloch定理,開發(fā)了二、三維無限周期聲子晶體能帶結構計算的節(jié)點積分有限元法數(shù)值模型。由于采用了非結構網(wǎng)格對原胞內(nèi)的不同介質(zhì)進行了離散,因此可以減小界面間的模型離散誤差、提高數(shù)值仿真的精度。同時,構建了有限周期聲子晶體振動傳輸特性計算的節(jié)點積分有限元法方程,并設計了相關實驗對仿真結果進行了驗證,從而進一步證實了節(jié)點積分方法的實用性和有效性,為聲子晶體等聲學超材料在汽車上的減振降噪應用研究提供了有力的技術支撐。
【關鍵詞】：數(shù)值方法 節(jié)點積分 非結構網(wǎng)格 梯度光滑技術 板殼結構 計算聲學 聲固耦合 聲子晶體
【學位授予單位】：湖南大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：U463.82
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-13
• 第1章 緒論13-22
• 1.1 研究背景及意義13-14
• 1.2 研究進展概述14-20
• 1.2.1 板殼單元研究進展14-16
• 1.2.2 聲學計算方法研究進展16-18
• 1.2.3 聲子晶體計算方法研究進展18-20
• 1.3 本文研究主要內(nèi)容20-22
• 第2章 車身結構分析的節(jié)點積分方法研究22-73
• 2.1 引言22
• 2.2 中厚板時域穩(wěn)定節(jié)點積分方法22-40
• 2.2.1 梯度光滑技術22-23
• 2.2.2 Reissner-Mindlin板基本方程23-24
• 2.2.3 傳統(tǒng)節(jié)點積分中厚板單元構建24-27
• 2.2.4 時域穩(wěn)定節(jié)點積分中厚板單元構建27-31
• 2.2.5 算例分析31-40
• 2.3 軸對稱薄板殼節(jié)點積分方法40-56
• 2.3.1 軸對稱薄板殼基本方程40-42
• 2.3.2 梯度光滑及光滑應變場構建42-45
• 2.3.3 線性系統(tǒng)方程離散45-47
• 2.3.4 非線性系統(tǒng)方程離散及求解47-49
• 2.3.5 算例分析49-56
• 2.4 廣義薄板殼無轉角節(jié)點積分方法56-71
• 2.4.1 薄板殼基本方程56-58
• 2.4.2 非同面光滑應變場構建58-61
• 2.4.3 系統(tǒng)方程離散61-63
• 2.4.4 算例分析63-71
• 2.5 小結71-73
• 第3章 汽車內(nèi)聲場數(shù)值模擬的節(jié)點積分方法研究73-110
• 3.1 引言73
• 3.2 聲學Helmholtz方程及光滑Galerkin弱形式73-76
• 3.2.1 聲學Helmholtz方程73-74
• 3.2.2 聲學方程光滑Galerkin弱形式74-75
• 3.2.3 數(shù)值色散誤差及控制75-76
• 3.3 聲學梯度加權有限元方法76-93
• 3.3.1 Shepard插值理論76-77
• 3.3.2 梯度加權系統(tǒng)方程構造77-79
• 3.3.3 聲學梯度加權有限元法色散誤差分析79-85
• 3.3.4 算例分析85-93
• 3.4 聲學新型節(jié)點積分有限元方法93-109
• 3.4.1 傳統(tǒng)節(jié)點積分有限元法的聲學構造93-95
• 3.4.2 新型節(jié)點積分有限元法的聲學構造95-97
• 3.4.3 新型節(jié)點積分有限元法色散誤差分析97-99
• 3.4.4 算例分析99-109
• 3.5 小結109-110
• 第4章 汽車結構-聲耦合新型數(shù)值算法研究110-139
• 4.1 引言110
• 4.2 結構-聲耦合系統(tǒng)基本方程110-113
• 4.2.1 結構場基本有限元方程111
• 4.2.2 流場基本有限元方程111-112
• 4.2.3 結構 -聲耦合基本有限元方程112-113
• 4.3 殼結構 -聲場耦合分析的邊光滑 /面光滑有限元方法113-128
• 4.3.1 結構場邊光滑有限元法構建113-118
• 4.3.2 聲場面光滑有限元法構建118-120
• 4.3.3 結構 -聲耦合的邊光滑 /面光滑有限元法構造120-121
• 4.3.4 算例分析121-128
• 4.4 殼結構 -聲場耦合分析的節(jié)點積分 /梯度加權有限元方法128-138
• 4.4.1 結構場無轉角節(jié)點積分殼單元構建128
• 4.4.2 聲場梯度加權有限元法構建128-129
• 4.4.3 結構 -聲耦合的節(jié)點積分 /梯度加權有限元法構造129-130
• 4.4.4 算例分析130-138
• 4.5 小結138-139
• 第5章 聲子晶體帶隙特性仿真的節(jié)點積分方法研究139-169
• 5.1 引言139
• 5.2 二維聲子晶體能帶結構計算的節(jié)點積分有限元法139-153
• 5.2.1 二維聲子晶體模型和基本方程140-141
• 5.2.2 二維節(jié)點積分有限元法動力學方程構建141-144
• 5.2.3 方程求解及周期邊界條件施加144-145
• 5.2.4 算例分析145-153
• 5.3 三維聲子晶體能帶結構計算的節(jié)點積分有限元法153-162
• 5.3.1 三維聲子晶體模型和基本方程153-154
• 5.3.2 三維節(jié)點積分有限元法動力學方程構建154-157
• 5.3.3 方程求解及周期邊界條件施加157-158
• 5.3.4 算例分析158-162
• 5.4 有限周期聲子晶體振動傳輸特性計算的節(jié)點積分有限元法162-168
• 5.4.1 有限周期聲子晶體振動傳輸特性計算理論163
• 5.4.2 傳輸特性仿真及實驗驗證163-168
• 5.5 小結168-169
• 結論和展望169-173
• 主要研究成果169-170
• 論文創(chuàng)新點170-172
• 進一步的研究展望172-173
• 參考文獻173-191
• 攻讀學位期間發(fā)表學術論文情況191-193
• 已發(fā)表和錄用的期刊論文191
• 會議論文和報告191-192
• 已投稿論文192-193
• 致謝193-194

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本文編號：940756