為了獲得任意邊界條件下單跨梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性,采用改進(jìn)傅里葉級(jí)數(shù)方法建立振動(dòng)模型。由于傳統(tǒng)傅里葉級(jí)數(shù)在邊界處存在導(dǎo)數(shù)不連續(xù)和收斂性較差的問題,使用改進(jìn)傅里葉級(jí)數(shù)可以有效改善其解的收斂性與準(zhǔn)確性。在梁的兩端邊界處引入橫向約束彈簧與旋轉(zhuǎn)約束彈簧以通過改變其剛度值來模擬任意邊界條件。在求解過程中首先建立梁的能量表達(dá)式,再通過瑞利-里茲法對(duì)其進(jìn)行求解,最后使用數(shù)值計(jì)算軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證,并與已有文獻(xiàn)的結(jié)果進(jìn)行比較。該文所提方法合理,誤差可控制在極小范圍內(nèi),當(dāng)邊界條件改變時(shí)不需要對(duì)理論推導(dǎo)與數(shù)學(xué)計(jì)算過程重新推導(dǎo),從而實(shí)現(xiàn)了單跨梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性最為一般情況的預(yù)報(bào)。 

【文章來源】：蘇州科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2019,36(01)

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

任意邊界條件下單跨梁結(jié)構(gòu)的模型

蘇州科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2019年簡(jiǎn)支－簡(jiǎn)支固定－彈性1（1）（2）（3）（4）5）（6）（0.061.50.1111111112.3模態(tài)振型如上文1.3節(jié)所述，在求解單跨梁結(jié)構(gòu)的特征值問題時(shí)除了可以得到振動(dòng)頻率，還可以得到特征向量。將各階特征向量代入式（1），即可繪制對(duì)應(yīng)階的振動(dòng)模態(tài)曲線�，F(xiàn)給出簡(jiǎn)支-簡(jiǎn)支、固定-彈性邊界下梁的模態(tài)振型圖，如圖3所示。截?cái)嗉?jí)數(shù)M=12，無窮大數(shù)取106，彈性邊界的無量綱剛度系數(shù)為300。圖3兩端簡(jiǎn)支和固定-彈性邊界條件的前六階模態(tài)3結(jié)語采用改進(jìn)傅里葉級(jí)數(shù)建立了梁的任意邊界條件下振動(dòng)特性模型。通過兩端設(shè)置橫向彈簧與旋轉(zhuǎn)彈簧來模擬任意邊界條件，在求得質(zhì)量矩陣以及剛度矩陣后，設(shè)置不同的彈簧剛度值以及梁的力學(xué)參數(shù)，通過求解特征值與特征向量獲得梁的振動(dòng)頻率以及模態(tài)振型。與傳統(tǒng)傅里葉級(jí)數(shù)相比，使用改進(jìn)傅里葉級(jí)數(shù)可以有效改善傳統(tǒng)傅里葉級(jí)數(shù)在邊界存在導(dǎo)數(shù)不連續(xù)的問題，并且提高了精度。在數(shù)值運(yùn)算方面，當(dāng)邊界條件發(fā)生改變時(shí)該方法不像解析法需要重新推導(dǎo)。通過設(shè)置用戶交互界面，實(shí)現(xiàn)用戶輸入相應(yīng)的邊界條件及其他參數(shù)，自動(dòng)顯示出振動(dòng)頻率以及模態(tài)振型，所得結(jié)果直接、準(zhǔn)確性好、計(jì)算簡(jiǎn)潔方便。因此，該方法在實(shí)際工程中有著重要的應(yīng)用價(jià)值。參考文獻(xiàn)：[1]李麥俠.梁振動(dòng)問題的MOL數(shù)值方法研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2014.[2]梁利娜，柯燎亮，汪越勝.原子力顯微鏡微懸臂梁的振動(dòng)分析[C]//2015中國(guó)力學(xué)大會(huì)論文集.上海：中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)，2015.[3]王其申，吳磊，

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[6]無單元法求解歐拉梁及梁系的自由振動(dòng)問題[J]. 吳琛,周瑞忠.  計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2009(06)
[7]多跨梁離散系統(tǒng)的頻譜和模態(tài)的定性性質(zhì)[J]. 王其申,吳磊,王大鈞.  力學(xué)學(xué)報(bào). 2009(06)
[8]多跨梁在移動(dòng)車載作用下的動(dòng)響應(yīng)分析[J]. 程遠(yuǎn)勝.  華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2002(01)

碩士論文
[1]梁振動(dòng)問題的MOL數(shù)值方法研究[D]. 李麥俠.西安建筑科技大學(xué) 2014



本文編號(hào)：3303485