隨著科技的發(fā)展,多場(chǎng)耦合在實(shí)際工程及集成化產(chǎn)品中的作用變得越來越顯著,甚至起主導(dǎo)作用。在對(duì)這些工程產(chǎn)品進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)時(shí),單一物理場(chǎng)下進(jìn)行的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法已不能滿足實(shí)際應(yīng)用,迫切需要有效的方法來解決耦合問題。本文以多場(chǎng)耦合拓?fù)鋬?yōu)化為研究對(duì)象,對(duì)多物理場(chǎng)中關(guān)聯(lián)性最大的熱場(chǎng)引發(fā)的結(jié)構(gòu)散熱、材料性能和結(jié)構(gòu)的熱可靠性等拓?fù)鋬?yōu)化問題進(jìn)行了系統(tǒng)地研究,主要研究?jī)?nèi)容如下: (1)在考慮溫度效應(yīng)的作用下,進(jìn)行剛性結(jié)構(gòu)和柔順機(jī)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。論證了熱固耦合分析的必要性,為多場(chǎng)耦合的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)提出一種新的思路和方法。首先,對(duì)熱場(chǎng)進(jìn)行有限元分析,在本構(gòu)關(guān)系中計(jì)入了熱應(yīng)變,用虛功原理和有限元法推導(dǎo)了等效節(jié)點(diǎn)熱載荷,并將熱載荷轉(zhuǎn)化為體力施加給彈性場(chǎng),得到了結(jié)構(gòu)的耦合控制方程。然后建立了熱固耦合拓?fù)鋬?yōu)化模型,得到了熱固耦合結(jié)構(gòu)與柔順機(jī)構(gòu)最優(yōu)拓?fù)鋱D。最后,對(duì)比和分析了不同溫度下的拓?fù)浣Y(jié)果。 (2)在熱固耦合的基礎(chǔ)上,提出了一種熱電耦合的多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化方法,設(shè)計(jì)了一種電熱驅(qū)動(dòng)的柔順機(jī)構(gòu)。根據(jù)焦耳定理,電場(chǎng)將產(chǎn)生等效熱量,機(jī)構(gòu)在熱的作用下將產(chǎn)生熱應(yīng)力和熱應(yīng)變,從而驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)產(chǎn)生輸出位移。應(yīng)用順序耦合方法進(jìn)行電-熱-結(jié)構(gòu)多物理場(chǎng)耦合分析,采用比值法權(quán)衡了多個(gè)目標(biāo)之間的比例關(guān)系,用移動(dòng)近似算法對(duì)優(yōu)化問題進(jìn)行迭代求解,為微機(jī)電系統(tǒng)中的電-熱-結(jié)構(gòu)材料一體化綜合設(shè)計(jì)提供了一種新的方法。 (3)提出了一種在對(duì)流換熱的邊界條件下進(jìn)行結(jié)構(gòu)散熱拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的方法。以最小散熱弱度為目標(biāo),建立了相關(guān)模型,得到了與實(shí)際應(yīng)用中的熱交換器非常相似的散熱拓?fù)鋱D,以實(shí)例論證了忽略對(duì)流換熱進(jìn)行的散熱結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是不完備的。此外,在均勻溫度場(chǎng)的基礎(chǔ)上提出了非均勻溫度場(chǎng)的散熱拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì),應(yīng)用疊加原理將非均勻溫度場(chǎng)等效為一個(gè)均勻溫度場(chǎng)與多個(gè)集中熱源疊加而成,從而將非均勻溫度場(chǎng)的散熱拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為一個(gè)多目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。 (4)根據(jù)不同的目標(biāo)得到了各種材料微觀結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D,并設(shè)計(jì)了由不同材料構(gòu)成的柔順機(jī)構(gòu)。推導(dǎo)了多相材料等效彈性模量、離軸剛度與整體剛度矩陣,研究了不同材料主方向的微觀結(jié)構(gòu),根據(jù)不同的功能需求,得到各種不同性能的多相復(fù)合材料;并進(jìn)行了多相復(fù)合材料構(gòu)成的柔順機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)研究,實(shí)現(xiàn)輸入輸出成非對(duì)應(yīng)關(guān)系的多功能需求,從而充分發(fā)揮多相材料的性能。 (5)基于概率可靠性理論,探討了如何減少溫度環(huán)境、幾何尺寸以及作用荷載等因素的不確定性而導(dǎo)致的機(jī)構(gòu)性能下降的問題。用可靠度指標(biāo)衡量各種隨機(jī)因素的不穩(wěn)定性,構(gòu)建了以可靠性指標(biāo)為約束條件的熱固耦合拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型,最后對(duì)比分析了可靠性與確定性拓?fù)浣Y(jié)果,證明了進(jìn)行可靠性拓?fù)鋬?yōu)化能找到經(jīng)濟(jì)與性能的最佳結(jié)合點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上,給出了一種基于密度法的等高線邊界輪廓拓?fù)鋱D提取方法,并采用線切割加工工藝,研制了位移反向器原型,對(duì)位移反向器的位移性能及溫度效應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試。結(jié)果表明,考慮溫度效應(yīng)的位移反向器的試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與理論模型基本吻合,說明了理論模型的正確性。
【學(xué)位單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2011
【中圖分類】：TH112
【部分圖文】：

1.2.2 拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)描述1.2.2.1 拓?fù)鋬?yōu)化古代建筑工匠用不同比例的泥沙和稻草簡(jiǎn)單混合物修建房屋，這就代表了一種原始的拓?fù)渌枷�。近代拓�(fù)鋬?yōu)化的理論發(fā)展已有二三十年的歷史，由于人類可利用的資源、能源是有限的，如何最大限度的發(fā)揮其利用效率是人們追尋的目標(biāo)。拓?fù)鋬?yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一種。結(jié)構(gòu)優(yōu)化可分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化[1]。其中尺寸優(yōu)化以結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)為優(yōu)化對(duì)象，比如板厚、梁的截面寬、長(zhǎng)和厚等；形狀優(yōu)化以結(jié)構(gòu)件外形或者孔洞形狀為優(yōu)化對(duì)象，比如凸臺(tái)過渡倒角的形狀等；拓?fù)鋬?yōu)化以材料分布為優(yōu)化對(duì)象，通過拓?fù)鋬?yōu)化，可以在均勻分布材料的設(shè)計(jì)空間中找到最佳的分布方案。拓?fù)鋬?yōu)化相對(duì)于尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化具有更多的設(shè)計(jì)自由度，能夠獲得更大的設(shè)計(jì)空間，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化最具發(fā)展前景的一個(gè)方面。圖 1-1 展示了尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化在設(shè)計(jì)減重孔時(shí)的不同表現(xiàn)。

化模型撲優(yōu)化模型之前，首先簡(jiǎn)要說明結(jié)構(gòu)優(yōu)化三要素的概念[5]計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。設(shè)計(jì)變量就是在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)是要求產(chǎn)品達(dá)到怎樣的性能；而約束條件則是作調(diào)整時(shí)可作為目標(biāo)函數(shù)來使用以完成多目標(biāo)優(yōu)化任務(wù)。例如，同而剛度極大，就可以把“剛度極大”設(shè)定為目標(biāo)函數(shù)，再條件（比如減重 70%），這樣就可以達(dá)到同時(shí)完成這兩個(gè)目化分布模型在結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化定義中就是確定材料在設(shè)計(jì)處沒有材料的問題，數(shù)學(xué)上定義如下的特征方程：10e See Sif xxif x ∈ = ∈ 始給定設(shè)計(jì)區(qū)域，S 是實(shí)體材料所占的區(qū)域，S 是孔

a) 設(shè)計(jì)域 b) 桁架結(jié)構(gòu)圖 1-3 離散結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化實(shí)例Fig.1-3 An example of topology optimization of disperse structure連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化的是本文的研究重點(diǎn)。我國(guó)古代的趙州橋的設(shè)計(jì)中就包含有非拓?fù)鋬?yōu)化理論，古人在考慮橋體承受一定載荷的作用下，設(shè)計(jì)出最簡(jiǎn)結(jié)、結(jié)構(gòu)最好的橋體結(jié)構(gòu)。圖 1-4 中為趙州橋的實(shí)物結(jié)構(gòu)圖與拓?fù)鋬?yōu)化方法得到的拓?fù)淇梢钥闯鰞烧呔哂蟹浅Ｏ嗨频慕Y(jié)構(gòu)拓?fù)湫问健?

【引證文獻(xiàn)】

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1 龍清平;杜義賢;卓道鋒;;復(fù)變量法求解拓?fù)鋬?yōu)化敏度分析研究[J];機(jī)械工程師;2014年05期

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