【摘要】： 高斯隨機(jī)數(shù)序列廣泛地運(yùn)用于通信系統(tǒng)、金融建模、經(jīng)濟(jì)學(xué)仿真和分子動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域。在通信系統(tǒng)中,經(jīng)常碰到的噪聲之一就是高斯白噪聲。通過(guò)采用高斯隨機(jī)數(shù)序列對(duì)高斯白噪聲進(jìn)行建模,就可以通過(guò)仿真來(lái)研究通信信道的性能。 基于軟件實(shí)現(xiàn)的高斯隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的研究已經(jīng)有悠久的歷史,但是基于硬件實(shí)現(xiàn)的高斯白噪聲發(fā)生器的研究比較少。近年來(lái),隨著可編程邏輯器件的發(fā)展以及硬件仿真工具性能的提高,使得基于硬件實(shí)現(xiàn)的高斯隨機(jī)數(shù)發(fā)生器有了很好的研究平臺(tái)。 現(xiàn)有基于硬件實(shí)現(xiàn)的高斯隨機(jī)數(shù)序列發(fā)生器大部分都是基于線性反饋移位寄存器及其簡(jiǎn)單變形所產(chǎn)生的均勻隨機(jī)數(shù)序列的�？墒窃缭�1981年的時(shí)候,有學(xué)者就指出了線性反饋移位寄存器是最糟糕的均勻隨機(jī)數(shù)發(fā)生器,但是大多數(shù)人都貪圖其實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,都忽略了這一缺點(diǎn)。 本文采用細(xì)胞自動(dòng)機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)高斯隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。與線性反饋移位寄存器等其它方法相比,細(xì)胞自動(dòng)機(jī)最大優(yōu)勢(shì)在于其特有的適合VLSI實(shí)現(xiàn)之組成單元的簡(jiǎn)單規(guī)則性、單元之間的局部互連性和信息處理的高度并行性等。實(shí)驗(yàn)證明,基于細(xì)胞自動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的均勻隨機(jī)數(shù)序列在周期相等情況下其硬件實(shí)現(xiàn)的性能明顯優(yōu)于基于線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的均勻隨機(jī)數(shù)序列。 本文先采用細(xì)胞自動(dòng)機(jī)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的線性反饋移位寄存器產(chǎn)生高斯隨機(jī)數(shù)序列,然后再結(jié)合經(jīng)典的Box-Muller算法、中心極限定理,產(chǎn)生出較為理想的高斯隨機(jī)數(shù)序列。Matlab仿真表明,其樣本均值為0.00421,方差為1.00046。不僅如此,其所產(chǎn)生的高斯隨機(jī)數(shù)序列對(duì)于高斯分布尾部的那些序列的產(chǎn)生也是很好的,可以達(dá)到7.8σ以上的效果,已接近8.2σ的理論值。本文還進(jìn)一步改進(jìn)了細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了基于32單元的可編程細(xì)胞自動(dòng)機(jī)以產(chǎn)生高斯隨機(jī)數(shù)序列。通過(guò)MATLAB仿真,測(cè)得其性能可以達(dá)到樣本均值為0.02456,方差為1.08941。雖然與理想值還是有一定的差距,但是也比基于LFSR產(chǎn)生的高斯隨機(jī)序列的性能好。 另外,本文基于Wallace算法,提出一種新的有利于Wallace算法實(shí)現(xiàn)的硬件結(jié)構(gòu)來(lái)產(chǎn)生高斯隨機(jī)數(shù),此種算法沒(méi)有涉及到復(fù)雜的運(yùn)算,更有利于硬件的實(shí)現(xiàn)。而且試驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)表明,基于Wallace算法實(shí)現(xiàn)的高斯隨機(jī)數(shù)發(fā)生器所產(chǎn)生的高斯隨機(jī)數(shù)序列不僅所占有的硬件資源是最少的,而且其性能也為最優(yōu)(與本文提出的基于細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的高斯隨機(jī)數(shù)發(fā)生器相比),其樣本均值為-0.00181,方差為1.0007,已經(jīng)很接近理想的高斯隨機(jī)數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性。而本文提出的硬件結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn),更優(yōu)化了Wallace算法關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的內(nèi)在的缺陷。最后,分別以Xilinx公司的Virtex-2 XC2V4000-6為目標(biāo)器件,比較了文中的兩種高斯隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的方案的硬件占用資源,相比之下,Wallace算法是最適宜于硬件實(shí)現(xiàn)的方法。
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號(hào)】：TP346

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