采用線性穩(wěn)定性分析研究了處于氣流速度振蕩場中冪律液膜時間模式的不穩(wěn)定性。振蕩的氣流速度導致動量方程為含有時間周期系數(shù)的希爾方程,采用Floquet理論進行求解。詳細研究了不同振蕩幅值和振蕩頻率下表觀雷諾數(shù)、冪律指數(shù)及無量綱速度因子對各不穩(wěn)定區(qū)間的影響。結果表明:振蕩幅值的增加或振蕩頻率的減小會使液膜不穩(wěn)定區(qū)域的個數(shù)增加,且Kelvin-Helmholtz（K-H）不穩(wěn)定區(qū)域的最大增長率、主導波數(shù)和截止波數(shù)隨振蕩幅值和振蕩頻率的增加而增加;表觀雷諾數(shù)、冪律指數(shù)和無量綱速度因子的增加增強了K-H不穩(wěn)定區(qū)域內的不穩(wěn)定性,使參數(shù)不穩(wěn)定區(qū)域內的增長率先減小后增加;振蕩幅值的變化不改變最大增長率發(fā)生轉折時對應的流變參數(shù),而當振蕩頻率較小時,冪律指數(shù)和無量綱速度因子的增加卻使最大增長率單調增加。 

【文章來源】：航空學報. 2020,41(11)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：13 頁

【部分圖文】：

圖１平面冪律液膜的物理模型示意圖Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｐｏｗｅｒ－ｌａｗｌｉｑｕｉｄ

珚Ｆ……０珚Ｆ珚Ｅ０珡Ｄ１珚Ｇ２……００珚Ｆ珚Ｅ１珡Ｄ２…熿燀燄燅??????珔η－２珔η－１珔η０珔η１珔η２熿燀燄燅?＝烅烄烆０（３４）２結果與討論２．１結果驗證與階數(shù)確定為驗證程序的正確性，將色散矩陣式（３４）中表示的與氣流速度相關的參數(shù)設置為０，即珡Ｕ＝ε＝Ω＝０，則可退化到文獻［１９］中冪律平面液膜在靜止氣流中的情況，計算結果如圖２所示。可以看出本文研究模型的退化結果與文獻［１９］中的計算結果非常吻合，因此認為計算結果是可信的。在正式討論分析之前，還需確定色散矩陣的階數(shù)Ｎ。理論上色散矩陣為無窮階時計算的結果最為精確，但實際不可能取無窮階，因此需要在誤差允許的范圍之內取較小的節(jié)點數(shù)ｓ。圖３做出了在不同節(jié)點數(shù)ｓ情況下，兩個不穩(wěn)定區(qū)域的珋ρ＝０．００１，ｎ＝０．８，Ｒｅｎ＝５０，Ｇ＝５×１０－６圖２無氣流速度條件下與文獻［１９］結果的比較Ｆｉｇ．２ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｒｅｓｕｌｔｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙＲｅｆ．［１９］ｕｎｄｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｎｏｇａｓｖｅｌｏｃｉｔｙＷｅｌ＝３０．６２，Ｇ＝２．５×１０－６，珡Ｕ＝２．５，ε＝０．７，Ω＝０．１２５，珋ρ＝０．００１，ｎ＝０．６１０４，Ｒｅｎ＝７０３．５６圖３不同節(jié)點數(shù)下的增長率Ｆｉｇ．３Ｇｒｏｗｔｈｒａｔｅｖｓｎｏｄｅｎｕｍｂｅｒｉｎｃｒｅａｓｅ增長率及最大增長率Ｂｒｍａｘ。從圖３（

航空學報１２３８７３－５蕩引起的參數(shù)不穩(wěn)定區(qū)域。在不同節(jié)點數(shù)下，增長率曲線幾乎重合；借助圖３（ｂ）觀察到當ｓ＝０時，只有一個Ｋ－Ｈ不穩(wěn)定區(qū)域；隨著節(jié)點數(shù)的增加，當ｓ＞３以后，各不穩(wěn)定區(qū)域內的最大增長率數(shù)值基本不再改變。因此，從計算精度和經(jīng)濟性綜合考慮，�。螅剑�，因此色散矩陣的階數(shù)為Ｎ＝２ｓ＋１＝９。２．２振蕩幅值變化下冪律性質對液膜穩(wěn)定性的影響圖４反映了表觀雷諾數(shù)逐漸增大時無量綱振幅為０和０．５６時增長率的變化情況。當ε＝０時，只存在Ｋ－Ｈ不穩(wěn)定區(qū)域，因為此時液膜并沒有受到振蕩的激勵，只發(fā)生由速度剪切引起的Ｋ－Ｈ不穩(wěn)定。隨著ε的增加，不僅出現(xiàn)了多個參數(shù)不穩(wěn)定區(qū)域，且Ｋ－Ｈ不穩(wěn)定區(qū)域的最大增長率、主導波數(shù)及截止波數(shù)都有明顯增加。這些規(guī)律與Ｊｉａ等［１７］在對平面液膜研究所發(fā)現(xiàn)的結論都是一致的，因此主要觀察冪律模型的參數(shù)對增長率的影響。測試的振蕩幅值為［０，１］之間１０個均勻分布的值。圖５（ａ）統(tǒng)計了在不同振蕩幅值下Ｋ－Ｈ不穩(wěn)定區(qū)域的最大增長率與Ｒｅｎ的關系，發(fā)現(xiàn)隨著Ｒｅｎ的增加，最大增長率逐漸增加。物理上，表觀雷諾數(shù)的增加反映為稠度系數(shù)的減小，代表液膜的黏性減小，黏性耗散減小，液膜更不穩(wěn)定，因此增長率更大。觀察到隨著ε的增加，最大增長率珋ρ＝０．００１２５６，Ｗｅｌ＝３０．６２，ｎ＝０．６，珡Ｕ＝２．５，Ω＝０．１２５，Ｇ＝５×１０－６圖４不同表觀

【參考文獻】：
博士論文
[1]冪律流體射流破碎機理的理論與實驗研究[D]. 常青.天津大學 2014



本文編號：3123051