非光滑動力系統(tǒng)在現(xiàn)實生活中無處不在,最具代表性的便是各類碰撞振動系統(tǒng)。其中對于碰撞振動現(xiàn)象更是存在于我們生活中的各個方面,對于各種機械裝置來說尤其明顯,不僅影響機械裝置的性能、壽命,而且影響機械裝置的工作效率。因此對于非光滑系統(tǒng)的動力學研究具有重要的實用價值。本文從優(yōu)化實際碰撞振動現(xiàn)象的角度出發(fā),基于擾動理論分析了兩類非光滑動力系統(tǒng)的局部奇異性及擦切分岔,優(yōu)化了機械裝置生產(chǎn)加工過程中所需的參數(shù)問題,提高了機械裝置的使用壽命和工作效率。在一類兩單自由度碰撞振動系統(tǒng)中,先對該系統(tǒng)的顫振現(xiàn)象進行了理論分析,經(jīng)過推導得到了其完成顫振所經(jīng)歷的時間。再分析了該系統(tǒng)發(fā)生擦切時周圍的動力學行為,經(jīng)過推導得到了該系統(tǒng)的零時間不連續(xù)映射和Poincaré截面不連續(xù)映射的具體表達式,再將這兩種映射跟未發(fā)生碰撞時的光滑映射進行復合,得到了擦切映射的分段映射表達式。然后對系統(tǒng)標準型映射Jocabi矩陣的奇異性進行了研究,經(jīng)過理論推導得到在Jocabi矩陣的行列式中并未存在奇異性,而在Jocabi矩陣的跡中卻發(fā)現(xiàn)了奇異性的結(jié)果,并推導得到在滿足一定條件下,系統(tǒng)的奇異性才會表現(xiàn)出來。緊接著對該系統(tǒng)的擦切分岔進行詳細... 

【文章來源】：蘭州交通大學甘肅省

【文章頁數(shù)】：83 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

一類兩單自由度碰撞振動系統(tǒng)的力學模型

1 ( ) ( ) ( )(1 )r s a s a s e 令初始狀態(tài)為：1 3s s ，2 4 0s s v，則顫振完成時所需時間為：* 02( )(1 )e vta s e 即1 3s s ，2 4s s 0。3.2.2 數(shù)值模擬取無量綱參數(shù) 0.00f ， 0.6667m ，1 0.05，2 0.05，0 2.0， R 0.8對系統(tǒng)(3.1.13)進行數(shù)值模擬。圖 3.2 是系統(tǒng)(3.1.13)中兩質(zhì)塊碰撞時的相對速度隨控制數(shù) (0,6)時變化的分岔圖。繼續(xù)以該組參數(shù)為基準參數(shù)并取 0.4對系統(tǒng)(3.1.13)行數(shù)值模擬。圖 3.3 是系統(tǒng)(3.1.3)中兩質(zhì)塊碰撞時的相對速度隨控制參數(shù) (0,1)時變的分岔圖，由圖 3.3 可以看出，在 (0,1)時，在 不斷增大的過程中，系統(tǒng)出現(xiàn)了完全顫振現(xiàn)象到非完全顫振現(xiàn)象。當碰撞間隙 取值在(0.6,1) 時，兩質(zhì)塊碰撞時的相速度會達到零值，在 連續(xù)增大的過程中，質(zhì)塊的相對速度也發(fā)生了改變，穿越零值到非零值狀態(tài)。

1 ( ) ( ) ( )(1 )r s a s a s e 令初始狀態(tài)為：1 3s s ，2 4 0s s v，則顫振完成時所需時間為：* 02( )(1 )e vta s e 即1 3s s ，2 4s s 0。3.2.2 數(shù)值模擬取無量綱參數(shù) 0.00f ， 0.6667m ，1 0.05，2 0.05，0 2.0， R 0.8對系統(tǒng)(3.1.13)進行數(shù)值模擬。圖 3.2 是系統(tǒng)(3.1.13)中兩質(zhì)塊碰撞時的相對速度隨控制數(shù) (0,6)時變化的分岔圖。繼續(xù)以該組參數(shù)為基準參數(shù)并取 0.4對系統(tǒng)(3.1.13)行數(shù)值模擬。圖 3.3 是系統(tǒng)(3.1.3)中兩質(zhì)塊碰撞時的相對速度隨控制參數(shù) (0,1)時變的分岔圖，由圖 3.3 可以看出，在 (0,1)時，在 不斷增大的過程中，系統(tǒng)出現(xiàn)了完全顫振現(xiàn)象到非完全顫振現(xiàn)象。當碰撞間隙 取值在(0.6,1) 時，兩質(zhì)塊碰撞時的相速度會達到零值，在 連續(xù)增大的過程中，質(zhì)塊的相對速度也發(fā)生了改變，穿越零值到非零值狀態(tài)。

【參考文獻】：
期刊論文
[1]非光滑動力系統(tǒng)局部奇異性及擦邊條件分析[J]. 張惠,丁旺才,褚衍東,李險峰.  蘭州交通大學學報. 2015(04)
[2]兩自由度彈性碰撞系統(tǒng)的顫振運動及轉(zhuǎn)遷規(guī)律[J]. 朱喜鋒,曹興瀟.  蘭州交通大學學報. 2014(04)
[3]兩自由度含間隙和預緊彈簧碰撞振動系統(tǒng)動力學分析[J]. 張惠,丁旺才,李飛.  工程力學. 2011(03)
[4]單自由度含間隙分段線性系統(tǒng)周期運動的倍化分岔[J]. 徐慧東,謝建華.  西南交通大學學報. 2008(02)
[5]兩自由度碰撞振動系統(tǒng)的動力學分析[J]. 魏艷輝,李群宏,徐潔瓊,陸啟韶.  南京師范大學學報(工程技術(shù)版). 2007(01)
[6]一類兩自由度碰撞振動系統(tǒng)的Hopf分岔和混沌[J]. 樂源,謝建華,丁旺才.  動力學與控制學報. 2004(03)
[7]一類含間隙振動系統(tǒng)的周期運動穩(wěn)定性、分岔與混沌形成過程研究[J]. 羅冠煒,謝建華.  固體力學學報. 2003(03)
[8]碰撞振動及其典型現(xiàn)象[J]. 金棟平,胡海巖.  力學進展. 1999(02)

博士論文
[1]幾類碰撞振動系統(tǒng)的分岔控制研究[D]. 伍新.湖南大學 2015
[2]一類Filippov-型微分方程的分支性質(zhì)及廣義Hopf分支[D]. 臧林.吉林大學 2008
[3]非光滑動力系統(tǒng)周期解的分岔研究[D]. 徐慧東.西南交通大學 2008

碩士論文
[1]一類碰撞振動系統(tǒng)中的不連續(xù)動力學行為分析[D]. 薛珊.山東師范大學 2018
[2]分段光滑系統(tǒng)周期解的穩(wěn)定性及擦邊分岔研究[D]. 曹振邦.西南交通大學 2016
[3]碰撞振動系統(tǒng)的擦邊運動分析[D]. 徐潔瓊.廣西大學 2007



本文編號：3606425