本文關(guān)鍵詞：基于MATLAB的機電動力系統(tǒng)建模與仿真方法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

華中科技大學碩士學位論文；-0.8；-0.8；0.8；圖4.9PMSM；仿真波形顯示在負載轉(zhuǎn)矩突變時，定子電流幅值并未發(fā)；4.4本章小結(jié)；本章以PMSM空間矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制為研究對；華中科技大學碩士學位論文；5無刷直流電機系統(tǒng)仿真研究；無刷直流電機（BrushlessDCMachin；5.1BLDCM數(shù)學模型；以二相導通星形三相六狀態(tài)的方波BLDCM為

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-0.8

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圖4.9 PMSM

仿真波形顯示在負載轉(zhuǎn)矩突變時，定子電流幅值并未發(fā)生明顯變化，但電磁轉(zhuǎn)矩迅速升高并與負載轉(zhuǎn)矩達到平衡。分析如下，負載轉(zhuǎn)矩由0增大到1N·m時，勵磁電流id保持為4A不變，電流轉(zhuǎn)矩分量iq由0增加到1A，，但因所占百分比較小，對定子電流幅值影響并不明顯；在此期間E0保持不變，iq的增加提高了PMSM的功率角，使得電磁轉(zhuǎn)矩增加。

4.4 本章小結(jié)

本章以PMSM空間矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制為研究對象，介紹了PMSM的數(shù)學模型及上述兩種控制的原理，并構(gòu)建了系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果證明了系統(tǒng)模型的有效性。

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5 無刷直流電機系統(tǒng)仿真研究

無刷直流電機（Brushless DC Machine，BLDCM）系統(tǒng)由電機本體、電子換向器和電源三部分組成，其電樞繞組經(jīng)由電子“換向器”接到直流電源上，為直流電動機的一種；該電機轉(zhuǎn)速及電樞繞組中的電流變化和逆變器的頻率一致，故又可將其看為永磁同步電機的一種[28]。BLDCM因體積小、結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、性能好、輸出轉(zhuǎn)矩大得到廣泛的應用，電力電子技術(shù)和新型電機控制理論的快速發(fā)展也使得該電機的應用領(lǐng)域不斷拓寬，本章對BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)和直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)進行了建模仿真和分析，為機電動力系統(tǒng)仿真在機電一體化系統(tǒng)中的應用提供了技術(shù)參考。

5.1 BLDCM數(shù)學模型

以二相導通星形三相六狀態(tài)的方波BLDCM為例來分析其數(shù)學模型及電磁轉(zhuǎn)矩、電樞電流、反電動勢等特性。假定：

(1) 磁路不飽和，不計渦流和磁滯損耗；

(2) 忽略齒槽、換相過程和電樞反應等因素的影響； (3) 電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布；

(4) 三相繞組完全對稱，氣隙磁場為方波，轉(zhuǎn)子磁場和定子電流對稱分布。 三相繞組的電壓平衡方程可表示為[29]：

?ua??r00??ia??LMM??ia??ea?

?u???0r0??i???MLM?p?i???e?

(5.1) ?b????b????b??b?

??uc????00r????ic????MML????ic????ec??

式(5.1)中：ua、ub、uc為定子相繞組電壓；ia、ib、ic為定子相繞組電流；ea、eb、

ec為定子相繞組電動勢；L為每相繞組自感；M為每相繞組間互感；p為微分算子p=d/dt。三相繞組為星形連接，無中線，故有式(5.2)：

ia?ib?ic?0

(5.2)

由式(5.1)可進一步將式(5.2)簡化為式(5.3)，并由此推導出理想BLDCM等效電路圖，如圖5.1所示。

?ua??r00??ia??L?M?u???0r0??i???0?b????b????uc????00r????ic????0

L?M0

??ia??ea??p?i???e? ??b??b?L?M????ic????ec??

00

(5.3)

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圖5.1 無刷直流電機的等效電路

為產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩，理想BLDCM要求反電動勢是平頂部分為120°電角度的梯形波，且定子電流在每半個周期內(nèi)為120°電角度的方波，兩者軸線嚴格重合。由于在任何時刻，定子只有兩相導通，則電磁功率可表示為：

Pe?eaia?ebib?ecic?2EmIm

電磁轉(zhuǎn)矩又可表示為：

(5.4)

Te?

BLDCM的轉(zhuǎn)子運動方程為：

Pe

?

?

2EmIm

?

(5.5)

Te?TL?B??J

d? dt

(5.6)

式(5.4)至(5.6)中，Em為反電動勢幅值，Im為電流幅值，?為電機機械角轉(zhuǎn)速，Te

為電磁轉(zhuǎn)矩，TL為負載轉(zhuǎn)矩，B為阻尼系數(shù)，?J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量。

5.2 雙閉環(huán)控制

圖5.2 BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真建模原理框圖

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BLDCM轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制仿真系統(tǒng)由BLDCM本體模塊、速度控制模塊、參考電流生成模塊、電流滯環(huán)控制模塊和電壓逆變器模塊有機構(gòu)成，其仿真系統(tǒng)原理圖如圖5.2所示。

(1) BLDCM本體模塊

BLDCM建模仿真方法的研究已受到廣泛關(guān)注。有學者提出采用節(jié)點電流法分析電機控制系統(tǒng)，列寫m文件，建立BLDCM仿真模型[30][31][32]，使用該方法建立的BLDCM模型不便修改控制算法或增加、刪除閉環(huán)。文獻[33]提出在MATLAB/Simulink中通過構(gòu)造獨立的功能模塊并加以組合來對BLDCM建模，這一方法可觀性好，便于在原有建模的基礎(chǔ)上添加、刪除閉環(huán)或改變控制策略，但該方法采用快速傅立葉變換(FFT)方法求取反電動勢，仿真速度較慢[33]。本文采用文獻[34]中的建模方法，對上述方法進行改進，采用分段線性法求取梯形波反電動勢，在MATLAB/Simulink建立各個獨立的功能模塊，即：反電動勢計算模塊、轉(zhuǎn)矩計算模塊和轉(zhuǎn)速計算模塊等，整合這些功能模塊即可搭建出BLDCM本體的仿真模型。

圖5.3 三相反電勢波形

參見式 (5.3)，要獲得三相相電流信號ia、ib、ic，必需首先建立準確的反電動勢計算模塊，求取三相反電動勢信號ea、eb、ec。 BLDCM 反電動勢波形不理想會引起轉(zhuǎn)矩脈動增大、相電流波形不理想等問題，嚴重時甚至導致?lián)Q相失敗、電機失控。因此，獲得理想的反電動勢波形是 BLDCM 仿真建模的關(guān)鍵問題之一。本文采用分段線性法描述反電動勢波形，將一個運行周期分為六段，每60度為一個換相階段，每相繞組的每一個運行階段的反電動勢波形都可以用一段直線表示，跟據(jù)該時刻的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)

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速信號即可確定各相所處的運行階段，求得反電動勢波形。

表5-1 轉(zhuǎn)子位置和反電動勢之間的線性關(guān)系表

圖5.3為理想情況下二相導通星形三相六狀態(tài)的BLDCM定子三相反電動勢的波形。電機運行周期可根據(jù)轉(zhuǎn)子位置分為六個階段：0～π/3，π/3～2π/3，2π/3～π，π～4π/3，4π/3～5π/3，5π/3～2π。以第二階段π/3～2π/3為例，A相反電動勢為正最大值Em，C相反電動勢為負最大值-Em，B相反電動勢處于換相階段，由負最大值-Em沿斜線變化為正最大值Em，根據(jù)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置，可求出各相反電動勢變化軌跡的直線方程。其余五個階段的反電動勢波形，按照上述方法計算。轉(zhuǎn)子位置和反電動勢之間的線性關(guān)系，如表5-1所示。

圖5.4 BLDCM本體模塊仿真框圖

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