本文關(guān)鍵詞：基于Levy過(guò)程的歐式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題研究

  更多相關(guān)文章： Levy過(guò)程 歐式期權(quán) 蒙特卡洛模擬 香港恒生指數(shù)

【摘要】：隨著近幾十年期權(quán)定價(jià)理論的迅猛發(fā)展,經(jīng)典的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)理論在其過(guò)于苛刻的假設(shè)條件下已然不能很好的描述市場(chǎng),而基于Levy過(guò)程下的期權(quán)定價(jià)模型相對(duì)于BS模型就能更好的刻畫市場(chǎng)特性。Levy模型除了能夠?qū)?biāo)的資產(chǎn)必須服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)這一苛刻條件克服之外,還能夠?qū)Τ掷m(xù)性跳躍的這一過(guò)程進(jìn)行描述,此外還能借助針對(duì)市場(chǎng)尖峰、厚尾布局特征進(jìn)行建模,能夠更好的體現(xiàn)出描述市場(chǎng)過(guò)程的優(yōu)越性。本文通過(guò)基于Levy過(guò)程下的幾類常見(jiàn)模型(VG模型、NIG模型、CGMY模型),對(duì)歐式期權(quán)定價(jià)過(guò)程上的不同表現(xiàn)進(jìn)行描述,同時(shí)與BS模型進(jìn)行比較研究,其中選取的歐式期權(quán)為香港恒生指數(shù)期權(quán)。第一步是借助期權(quán)的標(biāo)的,展開擬合恒生指數(shù)對(duì)數(shù)收益率布局的活動(dòng),對(duì)三種隨機(jī)布局的擬合結(jié)果展開分析,并且檢測(cè)對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)。第二步是將蒙特卡洛模擬充分應(yīng)用,將不同模型之下的恒生指數(shù)價(jià)格確定。借助路徑模型將期權(quán)的期望價(jià)值計(jì)算出來(lái),然后開展無(wú)風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)修正得到相應(yīng)的價(jià)格。運(yùn)用不同的方法將各種得到模型的期權(quán)價(jià)格,與實(shí)際價(jià)格進(jìn)行比較研究,從而將香港市場(chǎng)之中在Levy情況下各種模型的狀況表現(xiàn)出來(lái)。本文對(duì)于Levy過(guò)程之中各種模型的參數(shù)運(yùn)用的估計(jì)方法是廣義矩估計(jì),然后展開最小二乘法對(duì)其進(jìn)行修正,分析上述模型之中的參數(shù)過(guò)程使用的技術(shù)是蒙特卡洛模擬技術(shù),此外還將對(duì)不同模型展開對(duì)比。經(jīng)過(guò)一系列的實(shí)證分析之后,得知：(1)在恒生指數(shù)對(duì)數(shù)收益率的布局?jǐn)M合之中,以Levy過(guò)程為基礎(chǔ)的模型分布相對(duì)于正態(tài)分布來(lái)說(shuō),表現(xiàn)更加優(yōu)越,并且對(duì)恒生指數(shù)市場(chǎng)的不完美狀態(tài)能夠更好的描述。(2)借助非線性最小二乘法逼近修正的矩估計(jì)參數(shù)的蒙特卡羅模擬計(jì)量,新參數(shù)模型的模擬統(tǒng)計(jì)計(jì)量結(jié)果更加精確,此外相對(duì)于BS模型,Levy模型的模擬結(jié)果更加優(yōu)異。(3)關(guān)于樣本之外的預(yù)測(cè)水平,相對(duì)于BS模型,Levy模型更加精確,其模擬出來(lái)的期權(quán)價(jià)格與實(shí)際價(jià)格更加相符。
【關(guān)鍵詞】：Levy過(guò)程 歐式期權(quán) 蒙特卡洛模擬 香港恒生指數(shù)
【學(xué)位授予單位】：東北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：F830.91
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 緒論10-16
• 1.1 研究背景10-12
• 1.2 研究的目的與意義12-14
• 1.2.1 研究目的12
• 1.2.2 理論意義12-13
• 1.2.3 現(xiàn)實(shí)意義13-14
• 1.3 研究方法和主要內(nèi)容14-16
• 1.3.1 研究方法14
• 1.3.2 主要內(nèi)容14-16
• 第2章 文獻(xiàn)綜述16-20
• 2.1 國(guó)內(nèi)有關(guān)研究16-17
• 2.2 國(guó)外相關(guān)研究17-19
• 2.3 對(duì)現(xiàn)有研究成果的評(píng)價(jià)及問(wèn)題的提出19-20
• 第3章 期權(quán)及期權(quán)定價(jià)的相關(guān)理論20-34
• 3.1 期權(quán)及期權(quán)定價(jià)20-22
• 3.1.1 期權(quán)的含義及類型20-21
• 3.1.2 影響期權(quán)價(jià)值的因素21-22
• 3.2 Black-Scholes-Morton模型22-24
• 3.3 資產(chǎn)定價(jià)風(fēng)險(xiǎn)中性模型24-25
• 3.4 Levy模型25-31
• 3.4.1 含跳躍過(guò)程(有限活動(dòng)率)模型26-27
• 3.4.2 純跳躍(無(wú)限活動(dòng)率)模型27-31
• 3.5 Monte Carlo(蒙特卡洛)模擬31-34
• 3.5.1 Monte Carlo模擬的特點(diǎn)31-32
• 3.5.2 Monte Carlo模擬的基本思想和實(shí)施步驟32-34
• 第4章 基于Levy過(guò)程下的各類模型的蒙特卡羅模擬方法34-38
• 4.1 Black-Scholes模型下的蒙特卡羅模擬方法34
• 4.2 Variance Gamma模型下的蒙特卡洛模擬方法34-35
• 4.3 NIG(Normal Inverse Gaussian,正態(tài)逆高斯)模型下的蒙特卡洛模擬方法35-36
• 4.4 CGMY過(guò)程下的蒙特卡洛模擬方法36-37
• 4.5 本章小結(jié)37-38
• 第5章 基于Levy過(guò)程的歐式期權(quán)定價(jià)的模擬技術(shù)實(shí)證分析38-57
• 5.1 恒生指數(shù)對(duì)數(shù)收益率分布研究及參數(shù)估計(jì)38-43
• 5.1.1 恒生指數(shù)對(duì)數(shù)收益率分布特征38-39
• 5.1.2 參數(shù)估計(jì)方法39-40
• 5.1.3 模擬經(jīng)驗(yàn)分布與擬合檢驗(yàn)40-43
• 5.2 數(shù)據(jù)選取及參數(shù)調(diào)整43-44
• 5.3 BS模型下的模擬分析44-47
• 5.4 基于Levy過(guò)程下的模型模擬分析47-56
• 5.4.1 Variance Gamma模型下的模擬分析47-50
• 5.4.2 NIG(Normal Inverse Gaussian,正態(tài)逆高斯)模型下的模擬分析50-55
• 5.4.3 CGMY模型下的模擬分析55-56
• 5.5 本章小結(jié)56-57
• 第6章 結(jié)論與展望57-60
• 6.1 結(jié)論57-58
• 6.2 主要工作及不足之處58
• 6.3 展望58-60
• 參考文獻(xiàn)60-64
• 致謝64-65
• 附錄65-66

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本文編號(hào)：530130