本文關鍵詞：期權定價的輔助模型逼近方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：鑒于當今很多連續(xù)時間期權定價模型沒有閉形式解的情形，本文采用一種期權價格逼近的新方法：基于一個跟真實模型具有足夠相似度且具有閉形式解的模型，即輔助模型，通過一個風險補償來逼近真實模型，從而得到真實模型期權價格的閉形式逼近表達. 本文將該方法運用于幾種特殊模型的期權定價中，首先找一個期權價格具有閉形式的模型作為輔助模型，對于隨機波動率模型、障礙期權模型和算術平均亞式期權模型，分別以標的過程不同支付函數(shù)相同，標的過程相同支付函數(shù)不同和標的過程和支付函數(shù)都不同的模型作為輔助模型，然后從標的資產價格的無窮小生成元入手，，求出真實模型和輔助模型價格差滿足的PDE及誤差定價函數(shù)，對差價用冪級數(shù)展式展開，進而得到由輔助模型加上帶冪級數(shù)展式迭代形式的逼近表達式.其中對障礙期權和亞式期權的逼近表達式作了較深入的分析，通過遞推法和數(shù)學歸納法得到逼近解的更為直觀具體的表達式. 最后通過matlab軟件編程實現(xiàn)逼近解析解，在仿射隨機波動率模型和障礙期權模型中將逼近解與真實解析解作誤差分析，驗證了本文逼近方法的可行性；在非仿射隨機波動率模型和算術平均亞式期權模型中，將求出的逼近解與Monte Carlo模擬結果比較，說明了本文逼近方法在保證精確度的前提下，提高了運算效率。同時通過對不同模型的運用說明了這種方法具有操作方便，利于推廣的優(yōu)點.
【關鍵詞】：期權定價 閉形式逼近 輔助模型 障礙期權 亞式期權
【學位授予單位】：華南理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：F830.9;F224
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 目錄7-9
• 第一章 緒論9-12
• 1.1 課題的意義與目的9
• 1.2 國內外的研究現(xiàn)狀9-11
• 1.3 本文的研究內容及內容結構11-12
• 第二章 基礎知識12-31
• 2.1 相關的金融學知識12-16
• 2.1.1 連續(xù)時間模型的一般描述12-14
• 2.1.2 期權定價問題14-15
• 2.1.3 相關定理15-16
• 2.2 幾種典型模型描述與期權定價16-30
• 2.2.1 Black-Scholes 模型17-19
• 2.2.2 帶 CEV 條件的隨機波動率模型19-23
• 2.2.3 新型期權23-26
• 2.2.4 帶跳模型26-30
• 2.3 本章小結30-31
• 第三章 期權價格的幾種逼近方法的比較31-37
• 3.1 Monte Carlo 模擬31-32
• 3.2 PDE 的數(shù)值解32-35
• 3.2.1 有限差分32-34
• 3.2.2 Fourier 變換34-35
• 3.2.3 二叉樹方法35
• 3.3 楊氏擴展模型35-36
• 3.4 本章小結36-37
• 第四章 基于輔助模型的期權價格逼近方法37-51
• 4.1 主要逼近思路37-39
• 4.1.1 真實模型描述37
• 4.1.2 引入輔助模型37-38
• 4.1.3 定義差價函數(shù)38
• 4.1.4 求出逼近表達38-39
• 4.2 理論依據(jù)39-41
• 4.3 幾種特殊模型的期權價格逼近分析41-50
• 4.3.1 隨機波動率模型41-42
• 4.3.2 帶 CEV 條件的隨機波動率模型42-43
• 4.3.3 障礙期權43-45
• 4.3.4 算術平均亞式期權45-48
• 4.3.5 帶跳模型48-50
• 4.4 本章小結50-51
• 第五章 基于輔助模型逼近方法的實證分析51-63
• 5.1 仿射模型的實證分析51-58
• 5.1.1 隨機波動率模型51-55
• 5.1.2 障礙期權55-58
• 5.2 非仿射模型的實證分析58-61
• 5.2.1 隨機波動率模型58-59
• 5.2.2 算術平均亞式期權59-61
• 5.3 本章小結61-63
• 結論63-64
• 參考文獻64-66
• 附錄66-72
• 攻讀碩士學位期間取得的研究成果72-73
• 致謝73-74
• 附件74

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 連穎穎;;算術平均亞式期權的定價方法和數(shù)值分析[J];安陽師范學院學報;2012年02期

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6 劉揚國;楊曉忠;;Black-Scholes方程的一種新數(shù)值解法的分析[J];中國電力教育;2006年S3期

  本文關鍵詞：期權定價的輔助模型逼近方法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：492057