發(fā)布時(shí)間：2017-04-30 23:07

  本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)波動(dòng)率—隨機(jī)利率跳擴(kuò)散模型數(shù)值解的收斂性及期權(quán)定價(jià)應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：對(duì)金融市場(chǎng)中的資產(chǎn)價(jià)格建立動(dòng)態(tài)模型是金融數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容。許多實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率不再是常數(shù)，而是滿足一個(gè)與資產(chǎn)相關(guān)的隨機(jī)變化過程，即隨機(jī)波動(dòng)率。本文建立一個(gè)更為一般的隨機(jī)波動(dòng)率-隨機(jī)利率跳擴(kuò)散模型，其隨機(jī)波動(dòng)率模型為一類帶可調(diào)整參數(shù)的均值回復(fù)過程。采用Euler-Maruyama數(shù)值方法給出模型的Euler-Maruyama數(shù)值解，證明了模型及其兩種常見期權(quán)數(shù)值解依概率收斂于連續(xù)解，最后進(jìn)行MonteCarlo模擬得出兩種常見期權(quán)的模擬價(jià)格。
【關(guān)鍵詞】：隨機(jī)波動(dòng)率 隨機(jī)利率 Euler-Maruyama數(shù)值方法 MonteCarlo模擬
【學(xué)位授予單位】：暨南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 研究背景及其意義7-11
• 1.1 研究背景和研究現(xiàn)狀7-10
• 1.2 研究意義10-11
• 第二章 預(yù)備知識(shí)11-17
• 第三章 模型建立及其性質(zhì)分析17-28
• 3.1 隨機(jī)波動(dòng)率-隨機(jī)利率跳擴(kuò)散模型17
• 3.2 模型解的存在唯一性、非負(fù)性17-23
• 3.3 矩的有界性質(zhì)及其證明23-28
• 第四章 模型數(shù)值解及其收斂性證明28-42
• 4.1 EM(Euler-Maruyama)方法介紹28-29
• 4.2 模型數(shù)值解收斂性證明29-42
• 第五章 兩種常見型期權(quán)數(shù)值解收斂性分析42-44
• 5.1 歐式看漲期權(quán)數(shù)值解收斂性分析42-43
• 5.2 亞式期權(quán)數(shù)值解收斂性分析43-44
• 第六章 數(shù)值模擬44-47
• 6.1 數(shù)據(jù)的產(chǎn)生及其模擬路徑44-46
• 6.2 兩種常見期權(quán)模擬價(jià)格46-47
• 第七章 結(jié)束語47-48
• 參考文獻(xiàn)48-51
• 附件51-53
• 在學(xué)期間發(fā)表論文清單53-54
• 致謝54-55

【共引文獻(xiàn)】

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  本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)波動(dòng)率—隨機(jī)利率跳擴(kuò)散模型數(shù)值解的收斂性及期權(quán)定價(jià)應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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本文編號(hào)：337760