本文關(guān)鍵詞：分數(shù)布朗運動下的期權(quán)定價問題研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：分數(shù)布朗運動是近幾年被廣泛應(yīng)用于期權(quán)定價領(lǐng)域的一項新的工具，分數(shù)布朗運動相比于標準的布朗運動所特有的長期依賴和自相似的性質(zhì)，與金融市場中股票價格變化過程的特性相一致，所以，研究分數(shù)布朗運動下期權(quán)定價的問題更具有現(xiàn)實意義． 本文首先介紹了論文的背景和意義及期權(quán)的相關(guān)知識，然后比較詳細地介紹了隨機過程理論，包括布朗運動的概念和性質(zhì)，布朗運動的變形，白噪聲的概念以及布朗運動下的隨機微積分，此外，還著重介紹了分數(shù)布朗運動的定義及其性質(zhì)，，分數(shù)布朗運動下的隨機微積分和幾何分數(shù)布朗運動． 本文的重點分為兩個方面：第一，討論并推廣了標的資產(chǎn)價格服從分數(shù)布朗運動情形下的歐式期權(quán)的定價問題．首先，運用一般隨機積分的方法得到了分數(shù)布朗運動下歐式期權(quán)的定價公式，其次，運用保險精算的方法同樣也得到了分數(shù)布朗運動下歐式期權(quán)的定價公式，相對于一般隨機積分的方法，保險精算方法不僅推導(dǎo)過程更加簡單，更加容易理解，而且由于分數(shù)布朗運動下期權(quán)的保險精算定價方法在運用過程中沒有嚴格的條件限制，所以適用的范圍更廣．然后，在無風(fēng)險利率為隨機利率的假設(shè)下，得到了分數(shù)布朗運動下無風(fēng)險利率為隨機利率的歐式期權(quán)定價公式，最后，在有紅利支付和交易費用的假設(shè)下，討論了分數(shù)布朗運動下歐式期權(quán)的定價公式．第二，研究了分數(shù)布朗運動下新型期權(quán)的定價，新型期權(quán)的種類眾多，本文不能一一給出其定價公式，所以這里僅研究并給出了交換期權(quán)、雙向期權(quán)和冪型期權(quán)在分數(shù)布朗運動下的定價公式．
【關(guān)鍵詞】：分數(shù)布朗運動 期權(quán)定價 歐式期權(quán) 新型期權(quán)
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 緒論9-13
• 1.1 期權(quán)的概念和分類9
• 1.2 期權(quán)的收益理論9-10
• 1.3 期權(quán)定價理論的發(fā)展10-11
• 1.4 分數(shù)布朗運動下研究期權(quán)定價的意義11-12
• 1.5 論文總體結(jié)構(gòu)12-13
• 第2章 隨機過程理論13-28
• 2.1 Brown 運動13-17
• 2.1.1 Brown 運動的定義及基本性質(zhì)13-15
• 2.1.2 Brown 運動的變形15-16
• 2.1.3 白噪聲16-17
• 2.2 布朗運動下的隨機微積分17-24
• 2.2.1 伊藤積分的定義17-20
• 2.2.2 伊藤積分過程20-22
• 2.2.3 伊藤公式22-23
• 2.2.4 隨機微分和伊藤過程23-24
• 2.3 分數(shù)布朗運動24-27
• 2.3.1 分數(shù)布朗運動的定義及其性質(zhì)24-25
• 2.3.2 分數(shù)布朗運動下的隨機微積分25-27
• 2.3.3 幾何分數(shù)布朗運動27
• 2.4 本章小結(jié)27-28
• 第3章 分數(shù)布朗運動下的歐式期權(quán)定價28-44
• 3.1 隨機積分方法求解分數(shù)布朗運動下歐式期權(quán)定價28-31
• 3.2 保險精算方法求解分數(shù)布朗運動下歐式期權(quán)定價31-34
• 3.3 隨機利率下歐式期權(quán)的定價34-39
• 3.3.1 基本假設(shè)34
• 3.3.2 零息券的價格模型34-36
• 3.3.3 推導(dǎo)過程及結(jié)論36-39
• 3.4 有紅利支付和交易費用的歐式期權(quán)定價39-43
• 3.5 本章小結(jié)43-44
• 第4章 分數(shù)布朗運動下新型期權(quán)的定價44-54
• 4.1 交換期權(quán)在分數(shù)布朗運動下的定價44-46
• 4.2 雙向期權(quán)在分數(shù)布朗運動下的定價46-51
• 4.3 冪型期權(quán)在分數(shù)布朗運動下的定價51-53
• 4.4 本章小結(jié)53-54
• 結(jié)論54-55
• 參考文獻55-61
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文和取得的科研成果61-62
• 致謝62

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 張超;張寄洲;;分數(shù)布朗運動下隨機利率情形的歐式期權(quán)定價公式[J];上海師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2010年06期

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 陳俊霞;歐式期權(quán)定價的兩個問題探討[D];華中科技大學(xué);2006年

2 馮杰才;基于分數(shù)布朗運動環(huán)境下期權(quán)定價的若干問題研究[D];蘭州大學(xué);2009年

3 陽小紅;分數(shù)布朗運動下亞式期權(quán)定價[D];廣西師范大學(xué);2009年

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本文編號：254439