【摘要】：我國金融時(shí)間序列普遍具有波動(dòng)性特征,隨機(jī)波動(dòng)(SV)模型自被提出以來,經(jīng)證實(shí)能夠有效刻畫金融波動(dòng)性特征,在金融領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用.SV模型中設(shè)定的波動(dòng)是無法直接觀測(cè)的隨機(jī)變量,模型的似然函數(shù)十分復(fù)雜,難以用極大似然方法估計(jì)隨機(jī)波動(dòng)模型的參數(shù).但是利用貝葉斯方法能夠有效實(shí)現(xiàn)SV模型的參數(shù)估計(jì),基于馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法(MCMC)的貝葉斯參數(shù)估計(jì)具有很好的精度.然而,MCMC方法明顯的缺陷是運(yùn)行時(shí)間過長,這限制了它在實(shí)際中應(yīng)用.為此,本文介紹了一種高效方法——集成嵌套拉普拉斯近似(INLA)方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)我國股市SV模型的貝葉斯推斷.我們對(duì)上證綜指和深證成指進(jìn)行實(shí)證分析,通過參數(shù)估計(jì)結(jié)果、DIC準(zhǔn)則和程序運(yùn)行時(shí)間三個(gè)方面對(duì)比INLA方法和MCMC方法模型估計(jì)效果,說明INLA方法能夠快速而準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)隨機(jī)波動(dòng)模型的貝葉斯推斷,該方法有助于擴(kuò)大SV模型在金融領(lǐng)域中的應(yīng)用空間.本文將基于INLA方法的SV模型應(yīng)用于上海和深圳股市的實(shí)證分析當(dāng)中.創(chuàng)新性地引入DIC準(zhǔn)則,比較了基于MCMC方法和基于INLA方法的SV模型的推斷效果。本文主要研究內(nèi)容包括以下三個(gè)部分:1.波動(dòng)率與隨機(jī)波動(dòng)模型的介紹本文首先介紹了波動(dòng)率的概念、金融時(shí)間序列波動(dòng)率的主要特征以及金融時(shí)間序列的基本統(tǒng)計(jì)量.接著介紹AR(1)模型,標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)波動(dòng)模型和厚尾隨機(jī)波動(dòng)模型.給出了隨機(jī)波動(dòng)模型的似然函數(shù)表達(dá)式.2.隨機(jī)波動(dòng)模型貝葉斯估計(jì)方法的介紹本文分別使用MCMC方法與INLA方法進(jìn)行貝葉斯推斷.這部分內(nèi)容介紹了貝葉斯推斷、MCMC方法與Gibbs抽樣方法,給出了標(biāo)準(zhǔn)SV模型的Gibbs抽樣方法.介紹了拉普拉斯近似,詳細(xì)敘述INLA方法對(duì)參數(shù)后驗(yàn)分布和潛變量后驗(yàn)分布的近似.3.上證綜指和深證成指的實(shí)證分析本文對(duì)上證綜指標(biāo)準(zhǔn)SV模型、上證綜指SV-T模型、深證成指SV波動(dòng)模型和深證綜指SV-T模型分別使用MCMC方法和INLA方法進(jìn)行貝葉斯推斷,通過各個(gè)參數(shù)的估計(jì)結(jié)果、DIC值和程序運(yùn)行時(shí)間對(duì)比分析MCMC方法和INLA方法.
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：F832.51;O212.8
【圖文】：

上證中指收益率時(shí)間序列圖

圖５．１：網(wǎng)格搜索法與中心復(fù)合設(shè)計(jì)選點(diǎn)逡逑５．２．４單個(gè)參數(shù)的后驗(yàn)邊緣分布近似逡逑當(dāng)０的維數(shù)較低時(shí)，可以考慮直接對(duì)０的聯(lián)合后驗(yàn)分布４０１？／）對(duì)６Ｌ，求積逡逑獲得＆的邊緣后驗(yàn)分布，表達(dá)式如下：逡逑ＨＧｊ＼ｙ）邋＝邋Ｉ邋亓（０＼ｙ）ｄｊ、邐（５．３６）逡逑然而，這也是一種計(jì)算成本很高的方法，因?yàn)椋暗拿總�(gè)分量都需要用到逡逑（５．２１）式進(jìn)行估計(jì)，并且數(shù)值積分的計(jì)算隨０的維數(shù)呈指數(shù)增長．另一種常逡逑規(guī)方法是應(yīng)用（５．２４）式中的拉普拉斯近似，其中分子是在（５．１９）中獲得的逡逑開（０｜ｙ），而分母項(xiàng)是分布的高斯近似．然而，這種方法受到計(jì)算量逡逑過大以及某些問題的限制，使得它對(duì)大多數(shù)的ＬＧＭ都不可行，詳細(xì)介紹請(qǐng)參逡逑考Ｍａｒｔｉｎｓ邋等（２０１３）邋［４１］．逡逑

第六章實(shí)證分析逡逑６．１數(shù)據(jù)的選取及其基本統(tǒng)計(jì)特征逡逑本文選用上證綜指和深證成指從２００９年１月５日到２０１４年１２月８日的日逡逑收盤價(jià)格作為實(shí)證分析樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于雅虎財(cái)經(jīng)網(wǎng)．樣本容量均為１４３９邋．逡逑隨機(jī)波動(dòng)模型中的收益率均采用中心化的對(duì)數(shù)收益率，計(jì)算方式如下：逡逑１邋ｎ逡逑ｒｔ邋＝邋Ｉｎ邋Ｐｔ邋—邋Ｉｎ邋Ｐｔ－ｉ邐〉Ｐｔ邋—邋Ｉｎ邋Ｐｔ－ｉ］，邐（６．１）逡逑ｎ邋ｔ＝ｉ逡逑其中，巧表示第（個(gè)交易日的收盤價(jià)格．用Ｒ軟件繪制的上證綜指和深證成逡逑指對(duì)數(shù)收益率ｒｔ時(shí)間序列圖如下：逡逑ＳＨＺＺ＿ｒｅｔ逡逑

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 張新軍;林鴻熙;江良;;基于真實(shí)波動(dòng)率和高斯估計(jì)的隨機(jī)波動(dòng)率模型研究[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2018年09期

2 韓景旺;王立斌;;基于交叉數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)模型的實(shí)證研究[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2016年05期

3 姜迪;王玉文;;隨機(jī)波動(dòng)率模型下的歐式期權(quán)定價(jià)[J];哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2015年03期

4 孔繼紅;;非對(duì)稱隨機(jī)波動(dòng)率模型的偏度影響分析[J];金融學(xué)季刊;2017年02期

5 周造武;;隨機(jī)波動(dòng)模型下對(duì)標(biāo)普指數(shù)的實(shí)證分析[J];中國商貿(mào);2014年07期

6 郭培棟;陳啟宏;;隨機(jī)波動(dòng)率下信用風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)模型的比較分析[J];統(tǒng)計(jì)與決策;2012年23期

7 方媛;;金融時(shí)間序列的隨機(jī)波動(dòng)模型評(píng)述[J];當(dāng)代經(jīng)濟(jì);2010年01期

8 孔慶雨;李超杰;;具有隨機(jī)波動(dòng)率的期權(quán)定價(jià)的研究進(jìn)展[J];經(jīng)濟(jì)師;2006年12期

9 朱勇生,張世英;平行數(shù)據(jù)隨機(jī)波動(dòng)建模及應(yīng)用研究[J];管理學(xué)報(bào);2005年05期

10 蔣祥林;王春峰;;基于貝葉斯原理的隨機(jī)波動(dòng)率模型分析及其應(yīng)用[J];系統(tǒng)工程;2005年10期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 張寧;倪宏艷;;需求隨機(jī)波動(dòng)下的局部競爭與合作分析——廠商背叛行為的判定[A];管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究新進(jìn)展——第6屆全國青年管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議暨中國科協(xié)第4屆青年學(xué)術(shù)年會(huì)衛(wèi)星會(huì)議論文集[C];2001年

2 周艷麗;劉詩璨;葛翔宇;;快速隨機(jī)波動(dòng)率變換下的信用風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)研究[A];第十八屆中國管理科學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2016年

3 宋國青;;周期正在消失[A];2012年夏季CMRC中國經(jīng)濟(jì)觀察（總第30期）[C];2012年

4 徐俊武;羅毅丹;;過剩產(chǎn)能能否抑制通貨膨脹?——基于包含隨機(jī)波動(dòng)的TVP模型考察[A];2009年全國博士生學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2009年

5 徐俊武;羅毅丹;;過剩產(chǎn)能能否抑制通貨膨脹?——基于包含隨機(jī)波動(dòng)的TVP模型考察[A];2009年全國博士生學(xué)術(shù)會(huì)議：全球金融危機(jī)、中國的經(jīng)濟(jì)增長與宏觀穩(wěn)定 論文集[C];2009年

6 吳恒煜;朱福敏;;金融市場(chǎng)隨機(jī)波動(dòng)率及非對(duì)稱純跳躍過程[A];第六屆（2011）中國管理學(xué)年會(huì)——金融分會(huì)場(chǎng)論文集[C];2011年

7 陳愛敏;;細(xì)胞內(nèi)代謝途徑中的噪聲不傳播[A];第五屆全國復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)會(huì)議論文（摘要）匯集[C];2009年

8 盧恩;林少華;柳亦鋼;;計(jì)及電價(jià)隨機(jī)波動(dòng)的機(jī)組檢修計(jì)劃[A];中南七�。▍^(qū)）電力系統(tǒng)專業(yè)委員會(huì)第二十二屆聯(lián)合學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2007年

9 李漢東;張世英;;隨機(jī)波動(dòng)模型的波動(dòng)持續(xù)性研究[A];Systems Engineering, Systems Science and Complexity Research--Proceeding of 11th Annual Conference of Systems Engineering Society of China[C];2000年

10 宋國青;;周期正在消失[A];2012年春季CMRC中國經(jīng)濟(jì)觀察（總第29期）[C];2012年

相關(guān)重要報(bào)紙文章 前7條

1 楊磊 海通期貨期權(quán)部;Heston隨機(jī)波動(dòng)率模型[N];期貨日?qǐng)?bào);2015年

2 中信期貨 鐘研;隨機(jī)波動(dòng)率與期權(quán)定價(jià)模型淺析[N];期貨日?qǐng)?bào);2014年

3 上海金耕信息運(yùn)營總監(jiān) 金學(xué)偉;A股為何而戰(zhàn)[N];中國證券報(bào);2012年

4 住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部政策研究中心主任 陳淮;國情決定價(jià)格 價(jià)格服從國情[N];中國經(jīng)濟(jì)導(dǎo)報(bào);2008年

5 王明利;實(shí)施SPC要注意分析監(jiān)控兩階段[N];中國質(zhì)量報(bào);2007年

6 劉順達(dá);安全文化的內(nèi)涵及其實(shí)踐（上）[N];中國安全生產(chǎn)報(bào);2005年

7 建設(shè)銀行上海市分行 周曄;日元強(qiáng) 歐元弱 美元缺乏方向[N];證券時(shí)報(bào);2009年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 林煒;基于隨機(jī)波動(dòng)率模型的VIX衍生品定價(jià)研究[D];浙江大學(xué);2018年

2 郝紅霞;隨機(jī)波動(dòng)率模型的統(tǒng)計(jì)分析及其應(yīng)用研究[D];東南大學(xué);2018年

3 李蓬實(shí);基于均值回歸隨機(jī)波動(dòng)模型的奇異期權(quán)定價(jià)及應(yīng)用研究[D];華南理工大學(xué);2018年

4 陳萍;隨機(jī)波動(dòng)率模型的統(tǒng)計(jì)推斷及其衍生證券的定價(jià)[D];南京理工大學(xué);2004年

5 孟利鋒;隨機(jī)波動(dòng)模型及其建模方法研究[D];天津大學(xué);2004年

6 馬研生;隨機(jī)波動(dòng)率模型中的金融衍生品定價(jià)問題[D];吉林大學(xué);2012年

7 鄭挺國;基于有限混合狀態(tài)空間的金融隨機(jī)波動(dòng)模型及應(yīng)用研究[D];吉林大學(xué);2009年

8 張繼超;隨機(jī)波動(dòng)率模型下的計(jì)時(shí)期權(quán)定價(jià)問題[D];吉林大學(xué);2017年

9 謝樂;一類局部隨機(jī)波動(dòng)率模型的期權(quán)定價(jià)研究[D];浙江大學(xué);2012年

10 郝立亞;基于蒙特卡洛模擬的貝葉斯隨機(jī)波動(dòng)模型及應(yīng)用研究[D];湖南大學(xué);2011年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 亢小宇;基于幾種新隨機(jī)波動(dòng)率跳模型下的期權(quán)定價(jià)研究[D];延安大學(xué);2019年

2 劉玲妙;MCMC交織策略下中國股市多變量因子隨機(jī)波動(dòng)研究[D];閩南師范大學(xué);2019年

3 王學(xué)娟;隨機(jī)波動(dòng)率情形下的投資和再保險(xiǎn)優(yōu)化問題[D];東北師范大學(xué);2019年

4 洪志偉;基于集成嵌套拉普拉斯近似方法的隨機(jī)波動(dòng)模型貝葉斯估計(jì)[D];山東大學(xué);2019年

5 譚啟德;計(jì)及時(shí)序隨機(jī)波動(dòng)特性的大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速及風(fēng)功率短期預(yù)測(cè)[D];東北電力大學(xué);2019年

6 朱楚夢(mèng);4/2隨機(jī)波動(dòng)率模型下基于均值方差準(zhǔn)則保險(xiǎn)公司的最優(yōu)再保險(xiǎn)投資策略[D];廈門大學(xué);2018年

7 王旭慧;計(jì)時(shí)器期權(quán)定價(jià)：多尺度隨機(jī)波動(dòng)模型下的二階漸近分析[D];蘇州大學(xué);2018年

8 劉雪汝;兩因素馬爾可夫調(diào)制下跳擴(kuò)散隨機(jī)波動(dòng)模型下的期權(quán)定價(jià)[D];南京師范大學(xué);2018年

9 楊釗蘭;Wishart隨機(jī)波動(dòng)率模型的極值期權(quán)定價(jià)[D];廣西師范大學(xué);2018年

10 王麗凱;雙因子隨機(jī)波動(dòng)下的期權(quán)定價(jià)[D];蘇州大學(xué);2018年

本文編號(hào)：2756348