【摘要】：隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,各種各樣的金融衍生品涌現(xiàn)出來,如：股票,期貨,期權(quán)等.在許多情況下,套期保值者和投機(jī)者都發(fā)現(xiàn)交易某項(xiàng)資產(chǎn)的衍生證券比交易資產(chǎn)本身更具有吸引力.在金融市場(chǎng)上,金融衍生品的交易越來越頻繁,尤其是關(guān)于期權(quán)的交易,因此期權(quán)的定價(jià)問題也越來越受金融屆的關(guān)注.至今為止,關(guān)于定價(jià)的模型已經(jīng)有很多種,而且部分模型能夠求得其解析解.但是隨著定價(jià)模型的完善(考慮了更多的因素,因此模型變得更加復(fù)雜),解析解的推導(dǎo)越來越復(fù)雜,加上計(jì)算機(jī)的性能越來越好,而且越來越普及,定價(jià)問題的數(shù)值解法越來越受到重視. 歐式期權(quán)是期權(quán)當(dāng)中最簡(jiǎn)單也是最重要的一種.在一定條件下,跳躍-擴(kuò)散模型中的歐式上漲期權(quán)滿足一個(gè)偏微分-積分方程(partial integro-differential equation,簡(jiǎn)記PIDE).最近,Sachs和Strauss的論文和Pang等的論文研究了應(yīng)用預(yù)處理共軛梯度法求解PIDE.通過對(duì)PIDE進(jìn)行離散：微分用有限差分代替,積分采用梯形公式離散,將PIDE轉(zhuǎn)化為一系列的線性方程組,然后應(yīng)用預(yù)處理共軛梯度法求解這些線性方程組.本文利用多項(xiàng)式插值的技巧對(duì)系數(shù)矩陣進(jìn)行近似,得到近似程度不同的兩個(gè)近似矩陣,然后再用剩余校正法進(jìn)行求解.與Sachs和Strauss的論文和Pang等的論文的算法比較,我們的算法可以大大減少計(jì)算時(shí)間. 本文分為二章,主要內(nèi)容安排如下： 第一章先介紹本文的研究背景和前人得到的一些研究結(jié)果,包括PIDE方程的產(chǎn)生和演變,以及預(yù)處理共軛梯度法和剩余校正法等迭代方法. 第二章詳細(xì)介紹PIDE的離散和二元函數(shù)的分片插值,以及如何通過分片插值得到線性方程組的系數(shù)矩陣的近似矩陣.然后考慮用剩余校正法求解近似的線性方程組,最后給出數(shù)值結(jié)果,并同Pang等的方法進(jìn)行比較.
【學(xué)位授予單位】：汕頭大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號(hào)】：F224;F830.9

【共引文獻(xiàn)】

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1 李平先,畢蘇萍;對(duì)稱配筋小偏心受壓構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)[J];四川建筑科學(xué)研究;2004年02期

2 何芳社;黃義;蔡?hào)|文;;彈性半空間上圓板的彎曲分析[J];四川建筑科學(xué)研究;2008年05期

3 朱廣化;關(guān)于多項(xiàng)式Taylor展開式的一種快速算法[J];安徽教育學(xué)院學(xué)報(bào);2002年06期

4 朱廣化;廣義對(duì)角占優(yōu)矩陣的一個(gè)定理[J];安徽教育學(xué)院學(xué)報(bào);2003年06期

5 朱廣化;半正定矩陣跡的兩個(gè)不等式[J];安徽教育學(xué)院學(xué)報(bào);2004年06期

6 李美蓉;;在風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)下求證Black-scholes公式[J];合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào);2008年03期

7 王吉華,袁翔,孫梅霞;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在計(jì)算蔗糖溶液粘度值中的應(yīng)用[J];安徽農(nóng)業(yè)科學(xué);2003年02期

8 何芝仙,李華凱,吳善初;有間隙的機(jī)械系統(tǒng)自激振動(dòng)分析—加權(quán)平均法[J];安徽師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年03期

9 黃榮華;一種用迭代法求一元二次方程的根及收斂情況[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年02期

10 李波;;亞式股票期權(quán)的定價(jià)及其在期股激勵(lì)中的應(yīng)用[J];安陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào);2008年02期

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1 李美芹;張雙喜;許冬梅;劉翠娜;;不同類型散熱器流量變化對(duì)散熱量的影響[A];中國(guó)建筑學(xué)會(huì)建筑熱能動(dòng)力分會(huì)第十七屆學(xué)術(shù)交流大會(huì)暨第八屆理事會(huì)第一次全會(huì)論文集[C];2011年

2 陳聯(lián)裙;張群;張錦水;潘耀忠;;實(shí)割實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)支持下的縣級(jí)尺度冬小麥產(chǎn)量遙感估測(cè)[A];全國(guó)農(nóng)業(yè)遙感技術(shù)研討會(huì)論文集[C];2009年

3 喻徑舟;李雙田;;旋轉(zhuǎn)揚(yáng)聲器的數(shù)字實(shí)現(xiàn)[A];第十三屆全國(guó)信號(hào)處理學(xué)術(shù)年會(huì)（CCSP-2007）論文集[C];2007年

4 劉福平;楊長(zhǎng)春;;孔隙度敏感系數(shù)的數(shù)值計(jì)算[A];中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所二○○三學(xué)術(shù)論文匯編·第四卷(油氣資源)[C];2003年

5 劉慶恒;王巨豐;覃丙川;郭奕億;;非線性動(dòng)態(tài)電路的數(shù)值解法[A];廣西電機(jī)工程學(xué)會(huì)第七屆青年學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C];2002年

6 穆鋼;郎斌斌;嚴(yán)干貴;崔揚(yáng);王曉波;鄭太一;;風(fēng)電機(jī)組聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)速-功率特性曲線的研究[A];高效 清潔 安全 電力發(fā)展與和諧社會(huì)建設(shè)——吉林省電機(jī)工程學(xué)會(huì)2008年學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2008年

7 彭衛(wèi);黨耀國(guó);;Black—Scholes期權(quán)定價(jià)模型的優(yōu)化[A];江蘇省系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)第十一屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2009年

8 劉彬;蔡強(qiáng);;電力金融市場(chǎng)與發(fā)電投資中的實(shí)物期權(quán)[A];中國(guó)企業(yè)運(yùn)籌學(xué)學(xué)術(shù)交流大會(huì)論文集[C];2008年

9 劉紹堂;;地籍測(cè)量中計(jì)算土地面積的代數(shù)精確度[A];新技術(shù)在土地調(diào)查中的應(yīng)用與土地科學(xué)技術(shù)發(fā)展-2005年中國(guó)土地學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2005年

10 馬文義;李志業(yè);唐協(xié);李明;;GFRP筋加強(qiáng)混凝土梁正截面承載力的試驗(yàn)研究[A];纖維混凝土的技術(shù)進(jìn)展與工程應(yīng)用——第十一屆全國(guó)纖維混凝土學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2006年

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3 譚林;基于動(dòng)力指紋的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別可靠度方法研究[D];華南理工大學(xué);2010年

4 陳近;反向抵押貸款風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)模型的機(jī)理研究[D];浙江大學(xué);2011年

5 孫鈺;基于奇異攝動(dòng)理論的馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換波動(dòng)模型下的期權(quán)定價(jià)[D];東華大學(xué);2011年

6 佟鐵鋼;E-Hz廣域電磁方法研究[D];中南大學(xué);2010年

7 白承彪;基于期權(quán)博弈理論的企業(yè)投資策略[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

8 許業(yè)友;外匯期權(quán)定價(jià)的非參數(shù)幾何Lévy模型與對(duì)沖策略研究[D];華南理工大學(xué);2011年

9 劉睿;同軸回旋管高頻特性的研究[D];電子科技大學(xué);2011年

10 黃文禮;基于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)模型的金融衍生品定價(jià)[D];浙江大學(xué);2011年

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3 賈莉莉;跳擴(kuò)散模型下幾種奇異期權(quán)的保險(xiǎn)精算定價(jià)研究[D];山東科技大學(xué);2010年

4 李國(guó)一;自動(dòng)殺青理?xiàng)l機(jī)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)與動(dòng)態(tài)仿真[D];浙江理工大學(xué);2010年

5 沈紅梅;有違約風(fēng)險(xiǎn)的期權(quán)定價(jià)模型研究及其數(shù)值計(jì)算[D];浙江理工大學(xué);2010年

6 陳娟;水下爆炸沖擊載荷的SPH算法研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

7 王大治;單點(diǎn)錨泊系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模仿真與姿態(tài)控制研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

8 朱碧春;大型艦船在補(bǔ)給過程中的操縱性[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

9 劉禹;內(nèi)河破冰船艏部型式研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

10 包世萍;套裝式機(jī)器人設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

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本文編號(hào)：2620303