在經(jīng)典的風(fēng)險(xiǎn)模型中,為了計(jì)算的簡(jiǎn)便,保費(fèi)以常數(shù)率收取,索賠由下跳所表達(dá)。在現(xiàn)實(shí)生活中,保險(xiǎn)公司會(huì)有另外的隨機(jī)收入,如投資所得的回報(bào)等。雙邊跳風(fēng)險(xiǎn)模型既描繪了索賠,又增加了隨機(jī)收入。對(duì)于雙邊跳風(fēng)險(xiǎn)模型,人們更多地側(cè)重于研究無(wú)紅利時(shí)的Gerber-Shiu函數(shù),很少的文章涉及到紅利策略。部分原因是因?yàn)閹Ъt利時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)模型的研究更多用的是微分方程方法,而當(dāng)增加上跳時(shí),此方法有一定局限性。在具有紅利界限的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中,Gerber-Shiu函數(shù)所滿足的微分方程的通解可以表達(dá)為無(wú)紅利時(shí)的Gerber-Shiu函數(shù)和相應(yīng)的齊次微分方程的解的一個(gè)線性組合。為了運(yùn)用這條思路,我們將帶紅利的雙邊跳風(fēng)險(xiǎn)模型中Gerber-Shiu函數(shù)所滿足的微分方程改寫為更高階的微分方程,就消去了含有上跳大小的概率密度函數(shù)的積分項(xiàng),即可運(yùn)用帶紅利的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中的方法對(duì)雙邊跳風(fēng)險(xiǎn)模型中的Gerber-Shiu函數(shù)作進(jìn)一步的研究。同樣的思路也適用于帶紅利的雙邊跳風(fēng)險(xiǎn)模型中對(duì)于紅利折現(xiàn)的m階矩函數(shù)的分析。本文用微分方程方法,考慮三種紅利策略下的雙邊跳風(fēng)險(xiǎn)模型,其中假設(shè)下跳大小為任意分布,且上跳大小為指定分布。我們給出了常數(shù)邊... 

【文章來(lái)源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁(yè)數(shù)】：78 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 研究背景和意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 模型基礎(chǔ)
    1.4 本文研究?jī)?nèi)容
第2章 常數(shù)紅利風(fēng)險(xiǎn)模型
    2.1 模型介紹
    2.2 Gerber-Shiu函數(shù)的分析
    2.3 紅利折現(xiàn)的m階矩函數(shù)的分析
    2.4 總結(jié)
第3章 線性紅利風(fēng)險(xiǎn)模型
    3.1 模型介紹
    3.2 Gerber-Shiu函數(shù)的分析
    3.3 紅利折現(xiàn)的m階矩函數(shù)的分析
    3.4 總結(jié)
第4章 Threshold紅利風(fēng)險(xiǎn)模型
    4.1 模型介紹
    4.2 Gerber-Shiu函數(shù)的分析
    4.3 總結(jié)
第5章 具有隨機(jī)收入的常數(shù)紅利策略下雙邊跳風(fēng)險(xiǎn)模型
    5.1 模型介紹
    5.2 Gerber-Shiu函數(shù)的分析
    5.3 總結(jié)
第6章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]The compound Poisson risk model with dependence under a multi-layer dividend strategy[J]. ZHANG Zhi-min YANG Hu Department of Statistics and Actuarial Science, Chongqing University, Chongqing 401331, China.  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities（Series B）. 2011(01)



本文編號(hào)：3149984