在保險(xiǎn)理論與實(shí)務(wù)中,風(fēng)險(xiǎn)是指損失的不確定性。為了降低或者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn),許多專家學(xué)者對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了不同的研究,逐漸形成了目前較為完善的風(fēng)險(xiǎn)理論體系。在風(fēng)險(xiǎn)理論中破產(chǎn)理論是其核心內(nèi)容。對破產(chǎn)理論的研究主要集中在理賠次數(shù)過程的研究,并且假設(shè)理賠過程為經(jīng)典的復(fù)合泊松過程,在此基礎(chǔ)上對風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行不同的推廣。但是在生產(chǎn)經(jīng)營過程中,有許多問題采用經(jīng)典的泊松分布并不能很好地刻畫實(shí)際數(shù)據(jù)。換句話說,在許多情況下我們并不關(guān)心數(shù)據(jù)為零或事件不發(fā)生的情況�；谶@種情況,本文在經(jīng)典的泊松分布基礎(chǔ)上進(jìn)行推廣,引入了兩類零截?cái)喾植迹╖ero-truncate distribution）—零截?cái)嗖此煞植迹╖TP）、零截?cái)嘭?fù)二項(xiàng)分布（ZTNB）,并將這兩類分布應(yīng)用到短期聚合和長期聚合風(fēng)險(xiǎn)模型中。論文介紹了ZTP、ZTNB的數(shù)字特征,討論了對應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)模型的理賠總量分布以及盈余過程的性質(zhì),證明了調(diào)節(jié)系數(shù)R的存在性、唯一性及用調(diào)節(jié)系數(shù)表達(dá)的破產(chǎn)概率公式。最后通過實(shí)例對兩種盈余過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了不同參數(shù)下對破產(chǎn)概率的影響。 

【文章來源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

理賠總量S的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)圖

第 4 章 數(shù)值模擬19圖 4.2 理賠總量S 的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)圖4.2 盈余過程 U (t)的模擬在 ZTP 和 ZTNB 盈余過程的模擬中，假設(shè)某次理賠額iX 服從參數(shù)為 , 的伽瑪分布，即 X~ Gamma( , )i,取保費(fèi)附加費(fèi)率 0.2。{U (t),t[0,T]}n 為第三章中我們介紹的盈余過程，其中n表示模擬次數(shù)，總模擬次數(shù) N 5000。令 T 50，則 U(t)n表示第n次模擬在 [ 0,50]時(shí)間段內(nèi)總資產(chǎn)的盈余情況，若 t [0,50]使得 U(t ) 0n，即判定為破產(chǎn)發(fā)生。整個(gè)模擬過程設(shè)計(jì)如下：步驟一：根據(jù)理賠額和理賠次數(shù)服從的分布假定參數(shù)的取值；模擬步長 t 0.1

ZTP盈余過程下U(t)的模擬軌道

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本文編號：3009882