發(fā)布時(shí)間：2020-09-19 11:57

　　 本文對(duì)周期性門限分紅策略下的帶擾動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了研究。我們將布朗運(yùn)動(dòng)作為保費(fèi)收入或索賠額的擾動(dòng)引入到復(fù)合泊松模型中,從而增加了風(fēng)險(xiǎn)模型關(guān)于實(shí)際問題的隨機(jī)性和適應(yīng)性。在一系列隨機(jī)觀測(cè)時(shí)間下,保險(xiǎn)公司通過固定的閾值對(duì)分紅做出決策。我們提出了一種新的門限分紅策略:只要所觀測(cè)的(分紅后的)盈余水平超過最近所觀測(cè)盈余水平和閾值水平的最大值,超出的一部分將作為紅利支付。當(dāng)所觀測(cè)盈余水平降為負(fù)值時(shí),盈余過程停止,則稱發(fā)生了破產(chǎn)。本文在周期性門限分紅策略下帶擾動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)模型中,對(duì)Gerber-Shiu期望折現(xiàn)罰函數(shù)以及期望折現(xiàn)分紅分別進(jìn)行了研究。我們推導(dǎo)了它們滿足的積分方程,并且在索賠密度函數(shù)具有有理拉普拉斯變換下得到了顯式表達(dá)式。最后,我們給出課多個(gè)數(shù)值例子。本文的結(jié)構(gòu)及內(nèi)容組織如下:第一章主要介紹了本文的研究背景及意義,其中包括經(jīng)典復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型、分紅策略以及Gerber-Shiu函數(shù)等相關(guān)的研究成果和現(xiàn)狀。第二章主要介紹了本文所涉及的重要數(shù)學(xué)工具,包括拉普拉斯變換和Dickson-hipp算子,以及周期性門限分紅策略下帶擾動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)模型和折現(xiàn)密度。第三章和第四章主要對(duì)Gerber-Shiu期望折現(xiàn)罰函數(shù)和期望折現(xiàn)分紅函數(shù)進(jìn)行研究,推導(dǎo)其積分方程和顯式表達(dá)式。第五章在給定參數(shù)值和有理索賠額密度函數(shù)下,給出研究結(jié)果的數(shù)值例子并進(jìn)行描述和分析,從而反映研究結(jié)果的相關(guān)性質(zhì)。
【學(xué)位單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：F842
【部分圖文】：

圖 5.1 和 時(shí)關(guān)于 的 Gerber-Shiu 期望折現(xiàn)罰函數(shù) ( )Fig.5.1 The Gerber-Shiu expected discounted penalty function ( ) of under and

圖 5.2 和 時(shí)關(guān)于 的 Gerber-Shiu 期望折現(xiàn)罰函數(shù) ( )Fig.5.2 The Gerber-Shiu expected discounted penalty function ( ) of under and

重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文 5 數(shù)值結(jié)果分析圖 5.2 和 時(shí)關(guān)于 的 Gerber-Shiu 期望折現(xiàn)罰函數(shù) ( )Fig.5.2 The Gerber-Shiu expected discounted penalty function ( ) of under and

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 王景瑩;考慮周期性門限分紅策略的風(fēng)險(xiǎn)模型[D];重慶大學(xué);2018年

2 馬小玲;Lévy過程在風(fēng)險(xiǎn)理論中的應(yīng)用[D];重慶理工大學(xué);2015年

本文編號(hào)：2822478