本文選題：隨機控制 + H-J-B方程�。� 參考：《中南大學》2013年碩士論文

【摘要】：近年來,保險公司及其他一些行業(yè),由于競爭的加劇,他們需要更好的管理市場和經(jīng)營風險,保險者經(jīng)常通過一些商業(yè)舉措,比如投資(investment)和再保險(reinsurance),來盡量控制他們的風險。特別是當保險公司在處理很大數(shù)額的賠付情形之下,經(jīng)常需要對賠付進行再保險處理,并考慮再保險的策略問題。因此在保險的風險管理領域內(nèi),衍生了許多關于多個目標或多維目標的最優(yōu)化問題。而對這些問題的研究和學習是很益于企業(yè)的管理和發(fā)展的。 在本文中,我們首先對保險公司的情形進行分析,我們討論了當一個保險公司的資產(chǎn)滿足經(jīng)典風險盈余過程時試圖最大化最終財富的期望效用問題,這個最優(yōu)化問題同時考慮其在金融市場的投資和自身的超額損失再保險(excess-of-loss reinsurance)兩種行為策略。在下一部分,我們研究了一些其他的行業(yè),它們具有這樣的一種特點,做持續(xù)的支出而獲得偶然的收益。對于這種對偶模型(dual model),我們也討論了它的最優(yōu)投資策略問題。 本文在描述金融市場風險資產(chǎn)的模型時,我們放棄了經(jīng)典的Black-Scholes幾何布朗運動模型而采取了更加符合實際的Oristein-Uhlenbeck模型,這使得股票價格過程呈現(xiàn)出牛市和熊市的特征,更加準確的貼合了現(xiàn)實世界。 我們通過隨機控制理論和求解相應的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到我們的最優(yōu)的再保險-投資策略和相應值函數(shù)的顯示形式解,給保險公司和一些其他行業(yè)在相關風險管理和投資領域的行為提供一些良好的建議。
[Abstract]:In recent years, insurance companies and other industries have needed better management of market and operating risks as a result of increased competition, and insurers often try to control their risks through business initiatives such as investment investment and reinforcements. Especially when the insurance company is dealing with a large amount of compensation, it is often necessary to reinsurance the compensation, and consider the reinsurance strategy. Therefore, in the field of risk management of insurance, there are many optimization problems about multiple objectives or multidimensional objectives. The research and study of these problems is beneficial to the management and development of enterprises. In this paper, we first analyze the situation of insurance companies. We discuss the expected utility of maximizing the ultimate wealth when an insurance company's assets satisfy the classical risk surplus process. This optimization problem considers both its investment in financial markets and its own excess loss reinsurance strategy. In the next section, we look at other industries that have the trait of making occasional gains from sustained spending. For this dual model, we also discuss its optimal investment strategy. In this paper, we abandon the classical Black-Scholes geometric Brownian motion model and adopt a more realistic Oristein-Uhlenbeck model, which makes the stock price process show the characteristics of bull market and bear market. A more accurate fit for the real world. By using stochastic control theory and solving the corresponding Hamilton-Jacobi-Bellmanian HJB equation, we obtain our optimal reinsurance and investment strategy and the display form of the corresponding value function. Provide some good advice to insurance companies and other industries in related risk management and investment areas.
【學位授予單位】：中南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：F830.91;F224

【共引文獻】

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本文編號：1786793