最優(yōu)化理論與方法廣泛應用于工程、軍事、商務等行業(yè)的決策中。在這些決策過程中,往往存在一些蘊含不確定因素的決策問題,數(shù)學上用分布魯棒隨機優(yōu)化模型來描述一類不確定參數(shù)分布信息模糊的隨機優(yōu)化問題。為了解決這類隨機化問題,分布魯棒隨機優(yōu)化的研究近年來受到越來越多的關(guān)注。本文對單階段分布魯棒隨機優(yōu)化問題和兩階段分布魯棒隨機雙層優(yōu)化問題開展模型和數(shù)值方法研究,其主要思想是基于線性決策方式,構(gòu)建易于計算和實現(xiàn)的優(yōu)化問題。主要工作如下:第一部分研究了單階段分布魯棒隨機優(yōu)化問題,基于兩種不同模糊分布集合,首先通過使用Lagrange對偶處理內(nèi)層問題,然后再對處理后問題的原始變量和對偶變量使用線性決策方式,分別得到了與之對應的易于計算的上下界優(yōu)化問題,數(shù)值實驗驗證了模型分析的有效性。第二部分基于矩信息定義的不確定分布集合研究了兩階段分布魯棒隨機雙層優(yōu)化問題,我們構(gòu)建了兩階段分布魯棒隨機雙層優(yōu)化的樂觀形式和悲觀形式。通過使用線性決策方式,分別推導出易于計算實現(xiàn)的樂觀形式的下界問題和悲觀形式的上界問題,從而得到了整個問題的上下界,我們在理論上證明了該結(jié)論。 

【文章來源】：湖南師范大學湖南省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：73 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 分布魯棒優(yōu)化問題的研究現(xiàn)狀
    1.3 雙層優(yōu)化問題及其研究現(xiàn)狀
    1.4 預備知識
    1.5 本文的主要內(nèi)容及貢獻
2 單階段分布魯棒隨機優(yōu)化問題
    2.1 模型與假設(shè)
    2.2 基于矩信息定義模糊集的模型分析
    2.3 基于Φ-散度定義模糊集的模型分析
    2.4 數(shù)值實驗
3 兩階段分布魯棒隨機雙層優(yōu)化問題
    3.1 模型與假設(shè)
    3.2 TDRBO的等價形式
    3.3 線性決策模式下的TDRBO模型分析
4 結(jié)論和展望
參考文獻
作者在攻讀碩士學位期間公開發(fā)表及完成的論文
致謝


【參考文獻】：
博士論文
[1]隨機優(yōu)化中基于樣本風險測度及分布魯棒的不確定性研究[D]. 孫海琳.哈爾濱工業(yè)大學 2013



本文編號：2963210