數(shù)形結(jié)合思想是重要數(shù)學(xué)思想之一,它貫穿著整個(gè)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的始終,是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求高中學(xué)生重點(diǎn)掌握的數(shù)學(xué)思想之一。我國(guó)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017版)》要求加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的感悟和理解,在其中提出的六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中,也對(duì)數(shù)形結(jié)合思想所蘊(yùn)含的直觀想象能力提出了較高的要求。幾十年來(lái),我國(guó)高考數(shù)學(xué)試卷命題中,數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用使得試題具有更強(qiáng)的靈活性和多樣性�；诖�,本文開展高中生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的實(shí)踐研究。研究中,首先,對(duì)數(shù)形結(jié)合的相關(guān)理論研究進(jìn)行整理與歸納。通過(guò)對(duì)高中生的測(cè)試調(diào)查,了解高中生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法的理解和運(yùn)用的現(xiàn)狀,發(fā)現(xiàn)高中生在用數(shù)形結(jié)合解題時(shí)存在的問(wèn)題,以及高中生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法理解的不足。接著,在對(duì)已有的資料進(jìn)行歸納分析的基礎(chǔ)上,結(jié)合對(duì)高中生解題情況的剖析,探究一些提高高中生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題能力的建議和策略。結(jié)合個(gè)案分析法,選取一名研究對(duì)象進(jìn)行為期三個(gè)月的策略影響,觀察這位學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想理解的變化以及解題能力的變化,檢驗(yàn)策略的有效性。調(diào)查結(jié)論顯示:(1)高中生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的能力比較薄弱,尤其在方程、數(shù)列和代數(shù)證明這三個(gè)知識(shí)模塊上更突出;(2)...

【文章頁(yè)數(shù)】：53 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
0. 引言
    0.1 選題背景
    0.2 研究問(wèn)題
    0.3 研究意義
1. 研究綜述
    1.1 數(shù)形結(jié)合思想解讀
        1.1.1 數(shù)形結(jié)合思想的形成與發(fā)展
        1.1.2 數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵分析
    1.2 本研究的理論基礎(chǔ)
        1.2.1 多元智力理論
        1.2.2 表征理論
    1.3 關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的已有研究
        1.3.1 數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值研究
        1.3.2 在教學(xué)中應(yīng)用的相關(guān)研究
        1.3.3 在解題中應(yīng)用的相關(guān)研究
    1.4 綜述小結(jié)
2. 研究方法
    2.1 文獻(xiàn)研究法
    2.2 測(cè)試調(diào)查法
        2.2.1 測(cè)試調(diào)查的目的
        2.2.2 測(cè)試卷的設(shè)計(jì)
        2.2.3 調(diào)查對(duì)象的選取
        2.2.4 測(cè)試卷的信度和效度檢驗(yàn)分析
    2.3 個(gè)案研究法
        2.3.1 個(gè)案研究目的
        2.3.2 研究對(duì)象的選擇
3. 高中生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解題的現(xiàn)狀分析
    3.1 調(diào)查結(jié)果與分析
        3.1.1 學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的能力分析
        3.1.2 運(yùn)用幾何方法解題對(duì)正確率的影響分析
        3.1.3 文科生、理科生選擇不同方法解題的差異比較
        3.1.4 男生、女生選擇不同方法解題的差異比較
        3.1.5 學(xué)生作圖和書寫規(guī)范度分析
    3.2 結(jié)論及教學(xué)啟示
        3.2.1 調(diào)查結(jié)論
        3.2.2 教學(xué)啟示
4. 提升數(shù)形結(jié)合解題能力的策略研究
    4.1 運(yùn)用向量、坐標(biāo)提升“以數(shù)解形”能力
    4.2 不同代數(shù)問(wèn)題下的“以形助數(shù)”思路
        4.2.1 用數(shù)形結(jié)合思想解決函數(shù)問(wèn)題
        4.2.2 用數(shù)形結(jié)合思想解決方程或不等式問(wèn)題
        4.2.3 用數(shù)形結(jié)合思想解決向量問(wèn)題
        4.2.4 用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)列問(wèn)題
        4.2.5 用數(shù)形結(jié)合思想解決概率問(wèn)題
    4.3 解析幾何中的“數(shù)形互助”
5. 個(gè)案追蹤分析
    5.1 實(shí)施方法與過(guò)程
    5.2 實(shí)施情況分析
        5.2.1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況分析
        5.2.2 解題能力情況分析
    5.3 教學(xué)實(shí)施效果
6. 結(jié)束語(yǔ)
    6.1 研究不足
    6.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
附錄一
附錄二
致謝



本文編號(hào)：3813927