線性規(guī)劃問題常用來描述和解決一些實(shí)際問題,是中職數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的教學(xué)內(nèi)容。文章介紹了如何使用Excel軟件來探索和求解簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題,對(duì)更復(fù)雜和一般的多目標(biāo)線性規(guī)劃問題進(jìn)行了探討。結(jié)合實(shí)際問題為相關(guān)具體的應(yīng)用提供了若干操作簡(jiǎn)便的范例。
【部分圖文】：

No.36三、應(yīng)用實(shí)例例1某工廠用鋼與橡膠生產(chǎn)3種產(chǎn)品A，B，C，有關(guān)資料如下表所示。已知每天可獲得100單位的鋼和120單位的橡膠，問每天應(yīng)該生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品多少，能使總利潤(rùn)達(dá)到最大，試寫出該問題的線性約束條件和目標(biāo)函數(shù)。解：根據(jù)條件不難得到目標(biāo)函數(shù)為maxZ=40x1+45x2+24x3，約束條件為2x1+3x2+x3≤1003x1+3x2+2x3≤120x1≥0，x≥0，x3≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥≥0下面運(yùn)用Excel進(jìn)行求解1.確定決策變量，各個(gè)初始條件設(shè)置如圖1所示。2.設(shè)置目標(biāo)單元格、可變單元格和約束條件，如圖2所示對(duì)話框。3.單擊“求解”鍵，可得到本問題的最優(yōu)解x1=20，x2=20，x3=0.進(jìn)一步，我們還可以利用Excel探究多目標(biāo)的線性規(guī)劃問題。例2某市準(zhǔn)備在下一年度預(yù)算中撥出一筆款項(xiàng)用于購(gòu)置救護(hù)車，每輛救護(hù)車的價(jià)格是20萬(wàn)元。所購(gòu)置的救護(hù)車將用于該市所轄的兩個(gè)郊區(qū)縣A和B，分別分配xA和xB臺(tái)。已知A縣救護(hù)站從接到求救電話到出動(dòng)救護(hù)車的響應(yīng)時(shí)間為（40-3xA）分鐘，B縣救護(hù)站的響應(yīng)時(shí)間為（50-4xB）分鐘。該市政府確定了如下三個(gè)優(yōu)先級(jí)的目標(biāo)：P1（優(yōu)先級(jí)1）：救護(hù)車的購(gòu)置費(fèi)用不超過400萬(wàn)元；P2（優(yōu)先級(jí)2）：A縣響應(yīng)時(shí)間不超過5分鐘；P3（優(yōu)先級(jí)3）：B縣響應(yīng)時(shí)間不超過5分鐘。解：1.決策變量。設(shè)xA和xB為某市分配給兩個(gè)郊區(qū)縣A和B所購(gòu)置的救護(hù)車數(shù)，d+k，d-k為偏差變量（k=1，2，3）。（d+：表示正偏差變量，表示實(shí)際值超過目標(biāo)值的差值；d-：表示負(fù)偏差變量，表示實(shí)際值未達(dá)到目標(biāo)值的差值）。2.約束條件。本問題有目標(biāo)約束條件：①P1：救護(hù)車的購(gòu)置費(fèi)用不超過400萬(wàn)元；②P2?

奈恢茫?贕10中輸入公式：=G5，該單元格代表的就是目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式z=d+1。（4）最后需要輸入該問題中約束條件的各個(gè)值。實(shí)現(xiàn)值這欄的公式為：D5中公式為=SUMPRODUCT（B5：C5，B10：C10）；D6中公式為=40-SUMPRODUCT（B6：C6，B10：C10）；D7中公式為=50-SUMPRODUCT（B7：C7，B10：C10）。平衡值=實(shí)現(xiàn)值-正偏差+負(fù)偏差，即I5=D5-G5+H5，I6=D6-G6+H6，I7=D7-G7+H7。通過以上述四步，我們就建立好該案例所需要的電子表格模型。如圖3。接著我們就可以進(jìn)入規(guī)劃的求解這一步驟。具體操作如下：圖1設(shè)置初始條件圖2約束條件設(shè)置-266-

hejiang314003,China)Abstract:Linearprogrammingisoftenusedtodescribeandsolvesomepracticalproblems,soitisanimportantteachingcontentinsecondaryvocationalmathematics.ThispaperfirstintroduceshowtouseExcelsoftwaretoex-ploreandsolvesimplelinearprogrammingproblems,andthendiscussesmorecomplexandgeneralmulti-objectivelinearprogrammingproblems.Intheend,somesimpleandconvenientexamplesareprovidedforthepracticalappli-cation.Keywords:linearprogramming;MicrosoftExcel;secondaryvocationalmathematics圖3初始表格模型（優(yōu)先級(jí)1）-267-

本文編號(hào)：2836585