幾何知識在初中數(shù)學中占有重要地位,其中動態(tài)幾何類問題以其綜合性強、考查知識廣、題型靈活多樣,備受命題老師青睞,常以每年中考的壓軸題呈現(xiàn).本文主要采用文獻分析、比較研究、問卷調(diào)查方法,通過理論和現(xiàn)狀兩個方面探討中考數(shù)學中動態(tài)幾何問題,從而提出有效應對策略.首先,在緒論部分主要介紹了動態(tài)幾何問題在初中幾何以及中考中的地位、研究內(nèi)容、意義、思路及方法;接著對相關概念進行界定,再從國內(nèi)外對動態(tài)幾何問題的研究現(xiàn)狀進行論述.其次,對河南省近十年中考動態(tài)幾何問題的類型以及特征進行分析,參考已有研究結果,結合試題,本文將動態(tài)幾何問題分為動點、動線、動形三類,再從考查知識點、分值比重、試題類型、數(shù)學思想方法、試題載體五個維度整理出有效數(shù)據(jù),經(jīng)過分析可知這類問題所考查的知識點貫穿整個初中,題型多樣,試題考查較多的數(shù)學思想方法,主要包括數(shù)形結合、分析與綜合、分類討論,主要的試題載體為四邊形、三角形以及二次函數(shù).再是動態(tài)幾何問題的解題現(xiàn)狀調(diào)查,采用自編測試卷對鄭州市和信陽市兩所中學,共152名學生進行測試.發(fā)現(xiàn)學生解題主要存在無法理解題意、沒有分類意識,造成解答不全、沒有系統(tǒng)的數(shù)學思想方法、計算能力薄弱的現(xiàn)狀.最后,以動態(tài)幾何問題的分類、特征以及解題現(xiàn)狀為依據(jù),提出培養(yǎng)學生解決動態(tài)幾何問題能力的有效策略.眾所周知,學習過程是一種特殊的認識過程,是教師教和學生學的雙邊認識過程.所以,培養(yǎng)學生解決這類問題的能力也必須從教師和學生兩方面下手:在學生解題方面,提出了以不變應萬變、以一般對特殊、以轉(zhuǎn)化治運動的解題策略;在教師教學方面提出了應加強基本概念、性質(zhì)和定理的講解、要重視學生閱讀能力和計算能力的培養(yǎng)、在教學過程中加強數(shù)學思想方法的滲透、與時俱進利用各種教學軟件幫助學生理解問題,提高解題興趣的四點教學建議.
【學位單位】：河南大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：G633.6
【部分圖文】：

圖 2-2 相關文獻數(shù)據(jù)近幾年，在期刊上公開發(fā)表的與“動態(tài)幾何”相關的文章數(shù)量非常可觀，其中以態(tài)幾何”為關鍵詞的文章主要有：潘紅裕的《分析一道中考幾何動態(tài)綜合題》主要一道考查學生角平分線以及三角函數(shù)相關知識的圖形旋轉(zhuǎn)問題引入，給出五種不同方法，深入分析題目尋求解題突破點，提醒教師在教學過程中應引導學生要基于自認知，逐步構建適合自己的自然解法．[15]余瑩的《初中動態(tài)幾何問題解題策略與方則主要通過研究動態(tài)幾何的規(guī)律如：題干較長、運動過程復雜、各變量之間存在函系等，歸納了清晰審題—明確三要素、以靜制動—尋找圖形本質(zhì)、變中不變—發(fā)現(xiàn)關系、函數(shù)關系—探究變化關系這四條解決動態(tài)幾何問題的策略和方法．[16]彭素年的態(tài)幾何問題的坐標解法》主要介紹了解決最值與軌跡長度、動直線過定點、點線位系等這幾類動態(tài)幾何問題時，具有一定優(yōu)越性的構建平面直角坐標系的方法，并通體例題進行示例．[17]陸敏芳的《動態(tài)幾何問題的解決策略》一文主要通過分析初中態(tài)幾何題解中存在的常見錯誤主要包括：學生的一些基本技能掌握不夠、對借助數(shù)

到什么位置時，以點 P、A、，且這四點是否能構成菱形。系發(fā)生變化，進而使得以 P、題主要考查了學生對于直角梯考數(shù)學試題第 17 題）“如圖 3的一個動點，延長 BP 到點 C，；四邊形 AOPD 的最大面積為_PBA 的度數(shù)為________時，

圖 3-3 圖 3-4三角形為載體，一動點 P 在三角形兩邊上勻速運化呈函數(shù)關系，求此三角形的面積．解題關鍵在于圖象中曲線部分的最低點 M，在三角形中所表示，從而利用勾股定理進行求出 AP 的長度，即可知義即動態(tài)幾何問題中存在兩個動點，兩動點做同向，使得題目中相關線段、面積最大或相關圖形為特題中出現(xiàn)．河南省中考數(shù)學試題第 23 題）如圖 3-5，在平面直頂點 B（ ,0）、C（8,0）、D（8,8）．拋物線 y = ax 的坐標，并求出拋物線的解析式； 出發(fā)．沿線段 AB 向終點 B 運動，同時點 Q 從點 C

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本文編號：2808564