針對隱形矯治方案制定過程中傳統(tǒng)牙齒運動路徑規(guī)劃方法準(zhǔn)確度及效率低下問題,根據(jù)牙頜評價參數(shù)提出新的目標(biāo)函數(shù),再以傳統(tǒng)的人工蜂群算法（ABC）為基礎(chǔ),通過外部存儲存放Pareto解集,然后以改進(jìn)的Harmonic距離對Pareto解集進(jìn)行更新,從而提高種群的多樣性。隨后通過Slerp球面線性插值以及線性插值獲取牙齒運動路徑初始值,與人工蜂群算法中的初始食物源生成方式相結(jié)合,生成更好的食物源。通過改進(jìn)后的人工蜂群算法采用優(yōu)先級方案對新目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,得到牙齒的無碰撞運動路徑。通過驗證本文方法的矯治方案效果,并與傳統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行比較,結(jié)果表明目標(biāo)函數(shù)可以生成更符合臨床治療要求的矯治方案,改進(jìn)ABC算法相比基本ABC能夠獲得更優(yōu)的路徑,縮短了矯治階段數(shù),具有實用價值。 

【文章來源】：圖學(xué)學(xué)報. 2020,41(04)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：11 頁

【部分圖文】：

Spee曲線Fig.1Speecurve

鈉蘭?依據(jù)。牙列擁擠度與Spee曲線有密切的關(guān)系，Spee曲線越平滑，牙列的擁擠度會變大，引起如牙齒向唇側(cè)突出的問題。一般情況下，每平整1mm的Spee曲線，需要縮小1mm的牙弓間隙。所以Spee曲線深度和牙列擁擠度應(yīng)該控制在一個平衡的范圍內(nèi)，過度松散及擁擠均會給病人帶來不適。Spee曲線及咬合面關(guān)系如圖1所示。圖1Spee曲線Fig.1Speecurve1.2.2牙弓對稱性牙弓對稱性[10]主要包含：①上下頜關(guān)于咬合面的對稱性；②同一牙列兩側(cè)牙齒關(guān)于牙弓中軸線的對稱性。牙弓對稱性如圖2所示。圖2牙弓對稱性Fig.2Archsymmetry將上頜牙弓的中軸線投影到咬合面上，該投影與下頜中軸線方向向量之間的夾角越小則表明上下牙弓越對稱。兩側(cè)牙齒之間的對稱性則分別在各自所在牙弓進(jìn)行，以上頜為例，將磨牙的近中舌側(cè)牙尖點、前磨牙的舌側(cè)牙尖點以及尖牙的牙尖點投影到咬合平面，向上頜牙弓中軸線作垂線，線段長度代表牙齒到中軸線的距離，通過測量兩側(cè)牙齒到中軸線的距離，其差值越小則越對稱。1.3正畸參數(shù)計算1.3.1Spee曲線深度口腔學(xué)將牙尖點中最低的點到第二磨牙遠(yuǎn)中頰尖與中切牙最高點所構(gòu)成的直線距離，稱為Spee曲線深度，即depthSpeeHmin(D)(1)其中，H為咬合面的高度；D為i牙尖點高度，取最小值。為了使Spee曲線盡量平滑，式(1)需取極小值。1.3.2牙列擁擠度牙列擁擠度，是指牙弓原本應(yīng)有的長度與現(xiàn)有長度之差。牙弓應(yīng)有長度代表所有牙齒寬度之和。牙弓現(xiàn)有長度是指當(dāng)前牙弓線長度。當(dāng)前牙弓線長度可以用四次二維曲線來表示，將牙齒特征點投影到咬合面，然后用最小二乘法擬合出該曲線，即43212345p(x

薊?錐問怯燒觳旆?全局生成初始食物源。對于牙齒運動路徑規(guī)劃而言，最優(yōu)路徑實際上是直接從起始位姿平移旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)位姿，是理想無碰撞情況下的路徑，而實際正畸過程中，會出現(xiàn)牙齒間的碰撞、約束及運動量約束等問題，因此需要在理想路徑的基礎(chǔ)上優(yōu)化出無碰撞、滿足約束的路徑。基于此，需首先獲取理想狀態(tài)下的牙齒路徑，并以此作為初始食物源，然后結(jié)合人工蜂群算法對路徑進(jìn)行優(yōu)化。3.1.1旋轉(zhuǎn)量插值插值問題是圖形學(xué)中的經(jīng)典問題，一般線性插值可以滿足大多數(shù)的情況，但對于旋轉(zhuǎn)、線性插值的效果并不好。如圖3所示，考慮旋轉(zhuǎn)角度，線性插值得到的旋轉(zhuǎn)結(jié)果是不均勻的。如果對2個單位四元數(shù)進(jìn)行插值，線性插值得到的一定不是單位四元數(shù)，對于旋轉(zhuǎn)的插值不應(yīng)該改變長度，顯然圖4中的球面插值更為合理。圖中ps為起始矢量，pe為最終矢量，t[0,1]，tθ和(1–t)θ代表了插值矢量r弧上的位置，θ為起始矢量與最終矢量的夾角。圖3線性插值Fig.3Linearinterpolation圖4球面插值Fig.4Sphericallinearinterpolation在牙齒運動路徑規(guī)劃過程中，由于正畸力不便于控制，所以假設(shè)牙齒的角速度恒定，本文采用球面線性插值(sphericallinearinterpolation，Slerp)來進(jìn)行牙齒旋轉(zhuǎn)量插值，即sin((1))sin()(,,)sinsinsesettSlerptrpppp(30)3.1.2平移量線性插值在歐氏空間中，任意2點間的最短距離為2點的直線距離，因為牙齒的平移量只需根據(jù)上文中移動量約束進(jìn)行均勻插值，可分為若干正畸階段，如圖5所示，其中C0i為牙齒初始位置；Cni為牙齒目標(biāo)位置。圖5平移量插值Fig.5Translationinte

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
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碩士論文
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本文編號：3411230