【摘要】：目的尋求一種基于少量采樣數(shù)據(jù)即能實(shí)現(xiàn)白質(zhì)纖維束路徑跟蹤的新方法,提出取向分布函數(shù)(orientation diffusion function,ODF)場(chǎng)球面插補(bǔ)算法,以解決q空間球面成像(Q-ball imaging,QBI)數(shù)據(jù)采樣負(fù)擔(dān)過(guò)重、耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)等臨床應(yīng)用瓶頸。方法首先基于采樣數(shù)據(jù)重建ODF場(chǎng),然后根據(jù)插補(bǔ)點(diǎn)與所有采樣點(diǎn)之間夾角確定插補(bǔ)方向矩陣和寬度插補(bǔ)參數(shù),之后基于自然指數(shù)函數(shù)來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)換矩陣,最后對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到插補(bǔ)ODF場(chǎng)。結(jié)果采用流線跟蹤法進(jìn)行了白質(zhì)纖維束路徑跟蹤,獲得了較為合理的結(jié)果;并分析了角度寬度參數(shù)對(duì)插補(bǔ)結(jié)果的影響,確認(rèn)了最適合的角度寬度參數(shù)選取準(zhǔn)則。結(jié)論該球面插補(bǔ)方法基于少量采樣數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)ODF場(chǎng)的有效插補(bǔ),可進(jìn)行有效的白質(zhì)纖維束路徑跟蹤。
【圖文】：

衰減信號(hào)，q為擴(kuò)散波矢量，F(xiàn)［］表示傅立葉變換。取向分布函數(shù)ODF表示在擴(kuò)散加權(quán)時(shí)間內(nèi)一個(gè)水分子在方向u上擴(kuò)散任意距離的概率，可定義為:Ψ(u)=∫0∞P(ru)dr，Ψ(u)=Ψ(－u)(3)其中u為單位方向矢量。2球形插補(bǔ)插補(bǔ)就是在采樣點(diǎn)之間用數(shù)學(xué)方法來(lái)產(chǎn)生中間值。二線性或三線性插補(bǔ)是在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行的。而球面插補(bǔ)需要在球坐標(biāo)系下進(jìn)行。球形插補(bǔ)問(wèn)題可歸結(jié)為如何采用插補(bǔ)點(diǎn)角度領(lǐng)域內(nèi)的采樣點(diǎn)值來(lái)計(jì)算插補(bǔ)點(diǎn)的值。球形插補(bǔ)過(guò)程如圖1所示，實(shí)線為采樣方向(即為磁場(chǎng)梯度施加方向)，虛線為插補(bǔ)方向。圖1ODF場(chǎng)球形插補(bǔ)示意圖Fig．1SphericalinterpolationofODFfield本文提出一種ODF場(chǎng)球形插補(bǔ)新方法，根據(jù)插補(bǔ)點(diǎn)與所有采樣點(diǎn)之間夾角來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)換矩陣。該方法計(jì)算過(guò)程如式(4)、(5)、(6)所示。首先確定插補(bǔ)方向矩陣和寬度插補(bǔ)參數(shù)，之后基于自然指數(shù)函數(shù)計(jì)算轉(zhuǎn)換矩陣，最后直接對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到結(jié)果矩陣。此方法過(guò)程簡(jiǎn)單，易于計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)。A=Φ(cos－1|UTQ|)(4)Φ(α)=exp(－α2/σ2)(5)Ψ=Ae(6)其中e為所采集的擴(kuò)散加權(quán)衰減信號(hào)采樣向量，346航天醫(yī)學(xué)與醫(yī)學(xué)工程第28卷

Q為擴(kuò)散敏感磁場(chǎng)梯度方向矩陣(即為采樣角度矩陣，為3－m二維矩陣，m為方向個(gè)數(shù))，U為要插補(bǔ)的ODF方向矩陣(3－n，n為插補(bǔ)方向個(gè)數(shù))，A為轉(zhuǎn)換矩陣，σ為插補(bǔ)角度寬度參數(shù)。為了分析插補(bǔ)角度寬度參數(shù)對(duì)插補(bǔ)結(jié)果的影響，本文選擇了局部區(qū)域(X21-25，Y21-25，Z20)進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。圖中(a)～(f)所對(duì)應(yīng)的寬度參數(shù)分別為5、9、15、25、32、40。從圖中可以看出寬度參數(shù)越小，毛刺越多;隨著參數(shù)越來(lái)越大ODF曲面越來(lái)越平滑。顯然，作為球形插補(bǔ)重要參數(shù)，σ值的選取對(duì)插補(bǔ)結(jié)果有很大影響。如果σ取太小，噪音會(huì)淹沒(méi)擴(kuò)散方向信息而得不到準(zhǔn)確結(jié)果;如果取太大，擴(kuò)散局部最大值會(huì)被平滑掉而丟失擴(kuò)散方向信息。在纖維束走向跟蹤中，σ取值25比較適中。σ參數(shù)的取值需要根據(jù)不同數(shù)據(jù)對(duì)象進(jìn)行考量，如果插補(bǔ)函數(shù)峰值太多，σ取值要偏小，否則會(huì)把某些局部峰值平滑掉;如果函數(shù)峰值較少，σ取值可偏大一些�？偠灾�，σ的取值要根據(jù)計(jì)算對(duì)象及噪音綜合考慮。根據(jù)纖維束走向?qū)λ肿拥臄U(kuò)散影響，通過(guò)尋找插補(bǔ)后的ODF場(chǎng)局部最大值來(lái)得到體元內(nèi)纖維束走向。本文采用σ=25來(lái)計(jì)算體元擴(kuò)散方向，計(jì)算局部區(qū)域(X21-25，Y21-25，Z20)(與圖2區(qū)域相對(duì)應(yīng))體元對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散方向，如圖3(b)所示。圖3(a)為ODF場(chǎng)線性插值后所得到的擴(kuò)散方向，可以看出大部分?jǐn)U散方向信息丟失，原因在于線性插值只是簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算，沒(méi)有考慮角度分辨率這一因子。接下來(lái)的走向跟蹤就是在三維矢量域中找出最平滑的可能路徑，即從種子體元出發(fā)在相鄰體元中尋找?jiàn)A角最小的擴(kuò)散方向，直至滿足終止條件(或到達(dá)追蹤邊界，或不滿足長(zhǎng)度控制閾值，或不滿足夾角閾值)。3纖維束跟蹤得到白質(zhì)組織體元內(nèi)水分子擴(kuò)散方向之后，從種子體元出發(fā)進(jìn)行纖維束路徑跟蹤。每個(gè)體元

圖3擴(kuò)散方向Fig．3Diffusiondirections的纖維束走向組合可產(chǎn)生相同的擴(kuò)散方向矩陣。因此，一般來(lái)說(shuō)白質(zhì)纖維束走向跟蹤需要施加先驗(yàn)限制。先驗(yàn)限制條件一般根據(jù)腦功能區(qū)域神經(jīng)纖維連接模式來(lái)設(shè)定，需要臨床解剖或其他手段來(lái)獲取，是值得進(jìn)一步研究的課題。本文沒(méi)有施加先驗(yàn)限制，主要根據(jù)ODF取向來(lái)實(shí)現(xiàn)纖維束路徑跟蹤。目前，已有多種基于不同擴(kuò)散磁共振成像技術(shù)的纖維束走向跟蹤方法被提出�；谪惾~斯框架的隨機(jī)跟蹤算法，從概率角度出發(fā)計(jì)算體元內(nèi)纖維束走向的概率密度函數(shù)，進(jìn)而得出不同腦區(qū)域連接的可能性［13］;基于圖論的跟蹤方法，把體元看為節(jié)點(diǎn)，把纖維束看為連接，通過(guò)分布式多圖跟蹤算法實(shí)現(xiàn)種子體元與其它體元的連接強(qiáng)度，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜［14］;基于流的曲面演化方法，通過(guò)定義曲面演化的速度函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)跟蹤［15］;流線跟蹤方法，從種子體元出發(fā)，在特定步長(zhǎng)與角度閾值控制下分別沿著種子體元每個(gè)擴(kuò)散方向的兩邊進(jìn)行路徑搜索，計(jì)算簡(jiǎn)單［16］。為了驗(yàn)證ODF場(chǎng)球面插補(bǔ)效果，本文采用流線方法進(jìn)行跟蹤，如圖4所示。本文所采用的腦成像數(shù)據(jù)由德國(guó)西門(mén)子3T核磁共振儀采集，共施加330個(gè)擴(kuò)散敏感磁場(chǎng)梯圖4纖維束跟蹤過(guò)程示意圖Fig．4Fiberstracking度。志愿者為男性，33歲，身體健康。成像視野尺寸為280mm×280mm，TＲ/TE=8900/95ms，b值為2000s/mm2，體元個(gè)數(shù)為128×128×55，切片厚度為2．2mm。設(shè)置不同的種子區(qū)域，纖維束路徑跟蹤結(jié)果如圖5，6，7所示。圖5的種子區(qū)域設(shè)置為(X40-50，Y40-50，Z20-30);圖6的種子區(qū)域設(shè)置為(X30-60，Y30-60，Z20-50);圖7的種子區(qū)域?yàn)槿�。通常認(rèn)為擴(kuò)散張量的特征矢量對(duì)只應(yīng)著一個(gè)擴(kuò)散方向，僅能反映體元內(nèi)復(fù)雜纖維束分布對(duì)水分子擴(kuò)散的宏觀影響;而QBI能夠

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

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【共引文獻(xiàn)】

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4 吳占雄;李s

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