對長期觀測得到的、包含測量誤差、缺失值和刪失值的復(fù)雜艾滋病臨床治療非平衡縱向數(shù)據(jù)（如CD4、CD8、病毒載量等）,最為合適的模型是非線性混合效應(yīng)模型,但此類模型在缺失值的處理和計算復(fù)雜度上存在嚴(yán)峻挑戰(zhàn),實際工作者常用簡單的線性混合效應(yīng)模型替代,從而導(dǎo)致推斷精度不能令人滿意。EM算法的隨機近似版本（SAEM算法）是一種可用于廣義非線性混合效應(yīng)模型的極大似然估計,SAEM算法的主要優(yōu)點是能夠在很少的迭代中提供接近極大似然估計的估計值。本文嘗試運用SAEM算法針對一組艾滋病臨床治療中出現(xiàn)的非平衡縱向數(shù)據(jù)構(gòu)建非線性混合效應(yīng)模型,并與實踐常用的線性混合效應(yīng)模型進行比較,希望為此類復(fù)雜縱向數(shù)據(jù)建模實踐提供有較好參考價值的建模程序和參考模型。針對我們的數(shù)據(jù),我們首先基于限制極大似然估計方法構(gòu)建了線性混合效應(yīng)模型,討論了EM算法在非線性混合效應(yīng)模型參數(shù)估計中的應(yīng)用,然后從EM算法推廣到SAEM算法并將SAEM算法應(yīng)用于針對我們的數(shù)據(jù)構(gòu)建的非線性混合效應(yīng)模型中的參數(shù)估計。本研究說明了非線性混合效應(yīng)模型比線性混合效應(yīng)模型能顯著更好地擬合此類艾滋病臨床數(shù)據(jù),SAEM算法對非線性混合效應(yīng)模型的參數(shù)估計有很好的... 

【文章來源】：云南師范大學(xué)云南省

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 數(shù)據(jù)說明
    1.3 研究現(xiàn)狀綜述及論文結(jié)構(gòu)
第2章 限制極大似然估計在線性混合效應(yīng)模型中的應(yīng)用
    2.1 線性混合效應(yīng)模型下的限制極大似然估計
        2.1.1 線性混合效應(yīng)模型
        2.1.2 線性混合效應(yīng)模型的限制極大似然估計
    2.2 數(shù)據(jù)分析
        2.2.1 正態(tài)性檢驗
        2.2.2 建立線性混合效應(yīng)模型
第3章 SAEM算法在非線性混合效應(yīng)模型中的應(yīng)用
    3.1 極大似然估計
        3.1.1 似然函數(shù)
        3.1.2 參數(shù)的極大似然估計
    3.2 EM算法
    3.3 SAEM算法
        3.3.1 模型的EM算法
        3.3.2 SAEM算法描述及一般收斂結(jié)果
        3.3.3 缺失數(shù)據(jù)的模擬
        3.3.4 模型的似然估計
        3.3.5 方差估計
第4章 結(jié)果與討論
    4.1 數(shù)據(jù)分析
    4.2 進一步的工作
參考文獻(xiàn)
附錄 R程序
    附錄A 第二章的程序
    附錄B 第四章的程序
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文和研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]艾滋病概述[J]. 郭玥.  中國社區(qū)醫(yī)師. 2010(47)



本文編號：3441695