【摘要】：傳染病防治對(duì)人類極其重要。預(yù)防和治療是控制傳染病的兩種極其重要的手段,其中防治傳染病感染最有效方法是免疫接種。因此很多學(xué)者將預(yù)防接種應(yīng)用到傳染病模型中進(jìn)行研究,尤其是針對(duì)對(duì)禽流感傳染病,研究免疫接種成為熱點(diǎn)。在傳染病防治中,治療能力非常關(guān)鍵,而醫(yī)療系統(tǒng)資源的治療能力大小決定著治療能力的大小,對(duì)于禽流感這種傳染病,國(guó)家已經(jīng)研制出一些控制禽流感病毒的藥物,但是藥物資源有限且價(jià)格昂貴.如果投入量太大的話,在一定程度上會(huì)造成浪費(fèi),但是如果投入量太小的話,會(huì)在疾病流行時(shí)造成更大的人類和禽類的損失,因而一些學(xué)者提出了更符合實(shí)際的帶有分段函數(shù)的治療率,并將其應(yīng)用到傳染病模型當(dāng)中。本文綜合預(yù)防接種及治療,首先考慮建立了一類具有接種及分段治療函數(shù)的禽流感傳染病模型,并用傳染病動(dòng)力學(xué)理論對(duì)其平衡點(diǎn)存在性與穩(wěn)定性進(jìn)行了系統(tǒng)分析,得到了禽流感是否傳播的基本再生數(shù)R_0,證明了當(dāng)病人在治療能力范圍之內(nèi)時(shí),模型在R_01時(shí),只存在一個(gè)無病平衡點(diǎn)且是全局漸近穩(wěn)定的,即疾病會(huì)消失,當(dāng)R_01時(shí),只存在惟一的地方病平衡點(diǎn),且是全局漸近穩(wěn)定的,即疾病會(huì)流行;當(dāng)醫(yī)院超出治療能力范圍時(shí),只有在R_01時(shí),存在惟一的地方病平衡點(diǎn),且是全局漸近穩(wěn)定的,即疾病會(huì)傳播。因此為了疾病得到進(jìn)一步的控制,可以降低禽類的輸入,或者進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟稓⒌确绞�。其�?考慮了在具有治療的情形的一類帶有接種及飽和治療的禽流感動(dòng)力學(xué)模型,通過計(jì)算并對(duì)模型的分析,得到了禽流感是否傳播的基本再生數(shù)R_0,證明了當(dāng)病人在治療能力范圍之內(nèi)時(shí),模型在R_01時(shí),只存在一個(gè)無病平衡點(diǎn),且是全局漸近穩(wěn)定的,即疾病會(huì)消失。當(dāng)R_01時(shí),只存在惟一的地方病平衡點(diǎn)且是全局漸近穩(wěn)定的,即疾病會(huì)流行,因此為了疾病得到進(jìn)一步的控制,可以降低禽類的輸入,或者進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟稓⒌确绞?從而對(duì)疾病起到良好的控制作用。
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O175;R181.3;R511.7

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本文編號(hào)：2627164