水彈性理論 - 水彈性理論

 

水彈性理論 - 正文

　　研究流體和固體彈性系統(tǒng)相互作用的動(dòng)力性質(zhì)及其在工程技術(shù)和物理學(xué)中應(yīng)用的理論，又稱(chēng)流體彈性力學(xué)或水彈性力學(xué)。它和氣動(dòng)彈性力學(xué)同為流體力學(xué)和彈性力學(xué)之間的交叉研究領(lǐng)域。1956年第九屆國(guó)際應(yīng)用力學(xué)會(huì)議提出了流體彈性力學(xué)的專(zhuān)題報(bào)告，為研究水彈性問(wèn)題奠定了理論基礎(chǔ)。近30年來(lái)，水彈性理論被廣泛應(yīng)用來(lái)解決水利和水電工程、造船工程、海洋工程、石油工程、航天工程、核工程等許多領(lǐng)域中出現(xiàn)的水彈性問(wèn)題。
　　水彈性問(wèn)題主要是關(guān)于流體動(dòng)水壓力和固體彈性系統(tǒng)的相互影響問(wèn)題。把流體和固體彈性系統(tǒng)作為一個(gè)統(tǒng)一的動(dòng)力系統(tǒng)加以考慮，并找到兩者的耦合條件，是解決水彈性問(wèn)題的重要關(guān)鍵。在水彈性作用過(guò)程中，流體的動(dòng)壓力是一種作用于彈性系統(tǒng)的外加載荷，動(dòng)壓力的大小取決于彈性系統(tǒng)振動(dòng)的位移、速度和加速度；另一方面，流體動(dòng)壓力的作用又會(huì)改變彈性系統(tǒng)振動(dòng)的位移、速度和加速度。這種互相作用的物理性質(zhì)表現(xiàn)為流體對(duì)于彈性系統(tǒng)在慣性、阻尼和彈性諸方面的耦合現(xiàn)象。由慣性耦合產(chǎn)生附連質(zhì)量，在有流速場(chǎng)存在的條件下，由阻尼耦合產(chǎn)生附連阻尼，由彈性耦合產(chǎn)生附連剛度。因此，在微幅振動(dòng)條件下，水彈性問(wèn)題的一般運(yùn)動(dòng)方程可寫(xiě)成：

　　　　　　 (1)

式中【ΜE＋ΜH】、【CE＋CH】和【KE＋KH】分別為水彈性系統(tǒng)的組合質(zhì)量矩陣、組合阻尼矩陣和組合剛度矩陣;符號(hào)的下標(biāo)“E”為彈性系統(tǒng)的量，“H”為流體附連的量；｛q｝、｛妜｝和｛悮｝分別為系統(tǒng)的廣義位移、速度和加速度矢量；｛F｝為外加激勵(lì)力矢量。
　　流體的附連質(zhì)量、阻尼和剛度取決于流場(chǎng)的流動(dòng)特征參量（諸如流速、水深、流量等）、邊界條件以及彈性系統(tǒng)的特性，其關(guān)系式相當(dāng)復(fù)雜。用實(shí)驗(yàn)或理論方法求出這些附連的量，是水彈性問(wèn)題研究中的重要課題。
　　與經(jīng)典彈性動(dòng)力學(xué)一樣，水彈性所研究的也是自由振動(dòng)和動(dòng)力響應(yīng)兩個(gè)基本問(wèn)題。
　　自由振動(dòng)問(wèn)題 　主要是關(guān)于流體的存在對(duì)系統(tǒng)自振特性的影響和水彈性不穩(wěn)定性問(wèn)題。由于沒(méi)有外部激勵(lì)力，式(1)成為齊次的：

　　　　　　(2)

令自由振動(dòng)的位移矢量為： 則由式(2)可得水彈性系統(tǒng)的特征方程：

　　　　　 (3)

對(duì)于n個(gè)自由度系統(tǒng)，由式（3）求出n對(duì)復(fù)共軛特征值λj＝αj±iβj(j＝1,2,…,n)和相應(yīng)的特征矢量{嗞}；它們是考慮了流體的存在而得到的水彈性系統(tǒng)的自振特性。特別是流速為零時(shí)彈性系統(tǒng)處于靜水中，這時(shí)流體的附連阻尼CH和附連剛度KH不復(fù)存在，但附連質(zhì)量ΜH仍然是一個(gè)重要的量，并對(duì)系統(tǒng)的自振特性產(chǎn)生顯著的影響，這是和空氣彈性振動(dòng)不同的地方。在有流速(或波浪力)存在的條件下,流體的附連阻尼CH和附連剛度KH出現(xiàn)在振動(dòng)系統(tǒng)的組合阻尼和剛度矩陣中。它們一般并不總是正值，因而在某些特定條件下計(jì)算出的特征值λ是純虛數(shù)或復(fù)數(shù),相應(yīng)的自由振動(dòng)便出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。對(duì)應(yīng)于純虛數(shù),振動(dòng)位移以eβt形式隨時(shí)間而增長(zhǎng)，稱(chēng)為“擴(kuò)大”現(xiàn)象;對(duì)應(yīng)于復(fù)數(shù),振動(dòng)位移以e(ia+β)t形式隨時(shí)間而增長(zhǎng)，稱(chēng)為顫振現(xiàn)象。當(dāng)彈性系統(tǒng)處于水彈性不穩(wěn)定時(shí), 任何微小的擾動(dòng)都會(huì)引起結(jié)構(gòu)的強(qiáng)烈振動(dòng)，甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的破壞。因此，找出系統(tǒng)進(jìn)入水彈性不穩(wěn)定狀態(tài)的臨界條件具有重要的實(shí)際意義。
　　水彈性自由振動(dòng)在一系列工程技術(shù)問(wèn)題中有應(yīng)用價(jià)值。例如在水利和水電工程中研究閘門(mén)和閥門(mén)的振動(dòng)時(shí)，常常要求計(jì)算閘閥水彈性系統(tǒng)的自振特性；在研究水電站的引水鋼管、與泵相連接的輸水管或輸油管的振動(dòng)時(shí)，要求計(jì)算管道水彈性系統(tǒng)的自振特性;在船舶工程中,要求計(jì)算船體及其構(gòu)件的水彈性問(wèn)題。關(guān)于水彈性不穩(wěn)定問(wèn)題，中國(guó)三義寨弧形閘門(mén)的振動(dòng)和美國(guó)某些錐形閥加勁板的破壞都屬水彈性不穩(wěn)定“顫振”現(xiàn)象的工程實(shí)例。
　　動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題 　主要是關(guān)于流體和固體彈性系統(tǒng)相互作用過(guò)程中，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移的大小問(wèn)題。由于流體附連的動(dòng)載荷和外部激勵(lì)力同時(shí)作用于固體彈性系統(tǒng)上，運(yùn)動(dòng)方程式(1)中的外力矢量｛F｝因激勵(lì)形式和流體產(chǎn)生動(dòng)載荷的機(jī)制而異。一般可分為以下兩大類(lèi)問(wèn)題。
　　靜水中工程結(jié)構(gòu)的水彈性動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題 　這類(lèi)問(wèn)題的激勵(lì)力一般是由結(jié)構(gòu)自身的受迫振動(dòng)引起的。例如，，在地震激勵(lì)下，水壩、水塔、閘門(mén)、管道、油罐等彈性結(jié)構(gòu)的抗震問(wèn)題；彈性結(jié)構(gòu)拋投入水的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題；火箭中液態(tài)燃料儲(chǔ)箱在外部機(jī)械振動(dòng)激勵(lì)下的穩(wěn)定性分析問(wèn)題等等。
　　動(dòng)水中工程結(jié)構(gòu)的水彈性動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題 　這類(lèi)問(wèn)題是“流體誘發(fā)振動(dòng)”這一廣泛研究課題的重要組成部分。激勵(lì)力一般首先是由流體的運(yùn)動(dòng)引起的，但彈性結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能夠?qū)α鲌?chǎng)產(chǎn)生反饋，從而改變?cè)瓉?lái)的流動(dòng)狀態(tài)。由此產(chǎn)生復(fù)雜的相互作用，且構(gòu)成的水彈性系統(tǒng)往往是非線(xiàn)性系統(tǒng)。下面是一些流體誘發(fā)水彈性振動(dòng)的典型問(wèn)題。
　�、傩郎u誘發(fā)振動(dòng)　任何非流線(xiàn)型物體，在足夠高的恒定流速尃下,都會(huì)在物體兩側(cè)交替地產(chǎn)生離體旋渦,即卡門(mén)渦街，并產(chǎn)生垂直于流向的周期性激勵(lì)力。當(dāng)離體旋渦的頻率與水彈性系統(tǒng)的固有頻率相接近時(shí)，兩者會(huì)突然耦連而產(chǎn)生共振。這時(shí)受到共振作用的尾流，就周期性地把能量輸入彈性系統(tǒng)，并誘發(fā)彈性結(jié)構(gòu)的大振幅振動(dòng)，甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)毀壞。旋渦誘發(fā)的水彈性振動(dòng)，能使水中拖曳測(cè)震檢波器的電纜以及潛望鏡之類(lèi)的彈性結(jié)構(gòu)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生疲勞破壞。
　�、诿}動(dòng)流誘發(fā)振動(dòng)　波浪、湍流和水聲都可以引起脈動(dòng)流。如果在流速尃上疊加一個(gè)隨時(shí)間變化的脈動(dòng)流速Umf(t)，即U＝尃＋Umf(t),就會(huì)在結(jié)構(gòu)物上激勵(lì)出順流向的力。脈動(dòng)流誘發(fā)水彈性振動(dòng)的研究對(duì)于海上結(jié)構(gòu)的安全有重要意義。1961年1月15日,美國(guó)新澤西州海岸外面的得克薩斯近海鉆井平臺(tái)4號(hào)塔架的失事,就是由海洋脈動(dòng)流誘發(fā)水彈性振動(dòng)的一個(gè)典型的實(shí)例。另外,船舶尾部高速轉(zhuǎn)動(dòng)的螺旋槳產(chǎn)生尾流場(chǎng)脈動(dòng)壓力并引起船殼的局部和總體振動(dòng)，這也是水彈性振動(dòng)中一個(gè)重要的待進(jìn)一步研究的領(lǐng)域。
　�、弁牧髡T發(fā)振動(dòng)　湍流產(chǎn)生的作用在結(jié)構(gòu)物表面的壓力脈動(dòng)所誘發(fā)的振動(dòng)是工程結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的水彈性問(wèn)題。由于湍流的脈動(dòng)壓力場(chǎng)在空間與時(shí)間上都是隨機(jī)性的，故這類(lèi)水彈性動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題的分析必須按照隨機(jī)振動(dòng)理論來(lái)進(jìn)行。海上結(jié)構(gòu)在隨機(jī)波（由湍流風(fēng)切變引起）激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題，核動(dòng)力反應(yīng)堆內(nèi)冷卻劑的湍性流動(dòng)激勵(lì)燃料棒的振動(dòng)問(wèn)題，湍流邊界層作用下水下潛體彈性構(gòu)件的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題，以及在強(qiáng)湍流或空化流條件下工作的某些水力機(jī)械和水工建筑物的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題，都屬于湍流誘發(fā)振動(dòng)問(wèn)題的研究范疇。
　�、艽盎蚝Ｑ蠊こ淘跊皾ɡ肆ψ饔孟�，誘發(fā)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)總振動(dòng)或局部振動(dòng)，即所謂“波浪彈擊”(slam-ming)現(xiàn)象是典型的水彈性力學(xué)問(wèn)題。迄今,以R.C.畢曉普和W.G.普賴(lài)斯為代表的“船舶水彈性力學(xué)”已相當(dāng)成功地應(yīng)用于船舶和海洋工程上,但尚局限于線(xiàn)性系統(tǒng),且結(jié)構(gòu)阻尼的確定還有待進(jìn)一步研究。
　　參考書(shū)目
　居榮初、曾心傳編著：《彈性結(jié)構(gòu)與液體的耦聯(lián)振動(dòng)理論》，地震出版社，北京，1983。
　R.D.白萊文斯著，吳恕三等譯：《流體誘發(fā)振動(dòng)》，機(jī)械工業(yè)出版社， 北京， 1983。(R.D.Blevins,Flow-induced Vibration,Van Nostrand Reinnoid Co., NewYork,1977.)
　R.C.Bishop and　W.G.Price，Hydroelasticity of Ships,Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1979.

 

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本文編號(hào)：29982