本文關鍵詞：模糊綜合評價法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

牛寶寶文章網(wǎng) > 模糊綜合評價法 > 案例分析 > 懸鈴木

模糊綜合評價法學習匯報

地點：昆工質量院 時間：2013年11月中旬

2

匯報提綱
? ? ? ? ? ? ?

導論 一、模糊綜合評價法的思想和原理 二、模糊綜合評價法的模型和步驟 三、模糊綜合評價方法的優(yōu)缺點 四、模糊綜合評價法的應用案例分析 五、參考文獻 結束

2014-4-21

昆明理工大學

3

導論
?
?

術語
什么是評價? 評價是評價主體根據(jù)一定的評價目的和評價標準對評 價客體進行認識的活動. 什么是指標？ 指標是根據(jù)研究的對象和目的，能夠確定地反映研究 對象某一方面情況的特征依據(jù). 什么是指標體系？ 指標體系是由多個相互聯(lián)系、相互作用的評價指標， 按照一定的層次結構組成的有機整體. 什么是綜合評價？ 綜合評價是指通過一定的數(shù)學模型將多個評價指標值 “合成”為一個整體性的綜合評價值.
昆明理工大學

?
? ? ? ?

?
?

2014-4-21

4

導論
?
?

常見的綜合評定方法分為兩類：
（1）綜合評定法：直接評分法(專家打分綜合法)、總分法、加權 綜合評定法、AHP+模糊綜合評判、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡評價法、待定 系數(shù)法及分類法. 現(xiàn)代綜合評價方法：層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)、 數(shù)據(jù)包絡分析法(Data Envelopment Analysis,DEA)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡 評價法(Artificial Neural Network,ANN)、灰色綜合評價法、模糊綜 合評定法 兩種經(jīng)典的綜合評判決策： ?總分法：S=ΣSi.?加權綜合評定法:E=ΣaiSi （2）兩兩比較法：順序法和優(yōu)序法. 在任何特定的理論中，只有其中包含數(shù)學的部分才是真正的科 學.——康德
昆明理工大學

?

? ? ? ?

2014-4-21

5

導論
?
?
?

現(xiàn)代綜合評價方法的 產(chǎn)生：
20世紀60年代：模糊綜合評 判方法 20世紀70~80年代：層次分 析法、數(shù)據(jù)包絡分析法 20世紀80~90年代：人工神 經(jīng)網(wǎng)絡綜合評價法、灰色綜 合評價法 各種現(xiàn)代綜合評價具體方法 的整體思路是統(tǒng)一的.

確定評價對象
確立指標體系 確定指標權重 確定評價等級 建立數(shù)學模型 評價結果分析
昆明理工大學

?

?

2014-4-21

6

導論
?

模糊數(shù)學概述

量 確定性 經(jīng)典數(shù)學 隨機性 隨機數(shù)學 不確定性 模糊性 模糊數(shù)學

統(tǒng)計數(shù)學將數(shù)學的應用范圍從必然現(xiàn)象領域擴大到偶然現(xiàn)象領域. 模糊數(shù)學將數(shù)學的應用范圍從精確現(xiàn)象領域擴大到模糊數(shù)學領域.
2014-4-21 昆明理工大學

7

一、模糊綜合評價法的思想和原理
?

輕、重、熱、冷、厚、薄、快、慢、大、小、高、低、長、短、貴、賤、 強、弱、軟、硬、美、丑、稀、稠、銳、鈍、深、淺

?

模糊（Fuzzy）概念：從屬于該概念到不屬于該概念之間無明顯分界線， 外延不清楚
模糊概念導致模糊現(xiàn)象。

?

?

在客觀世界中，

存在著大量的模糊現(xiàn)象。
模糊數(shù)學就是用數(shù)學方法研究模糊現(xiàn)象。 模糊綜合評價方法是借助模糊數(shù)學的隸屬度理論把定性評價轉化為定量 評價，即對受到多種因素制約的事物或對象做出一個總體的評價。 評價、評判、評語、評定、評議、評估實為同一涵義.

?

?

?

2014-4-21

昆明理工大學

8

一、模糊綜合評價法的思想和原理
?

?

?

模糊數(shù)學的產(chǎn)生：1965年，美國伯克利加利 福尼亞大學電機工程與計算機科學系教授、 自動控制專家L.A. Zadeh（扎德） 發(fā)表了 文章《模糊集》(Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )，第一次成功 滴運用精確的數(shù)學方法描述了模糊概念，從 而宣告了模糊數(shù)學的誕生.他所引進的模糊 集（邊界不明顯的類）提供了一種分析復雜 系統(tǒng)的新方法.因發(fā)展模糊集理論的先驅性 工作而獲電氣與電子工程師學會(IEEE)的教 育勛章。 如果說關肇直院士（及后來的蒲保明院士和 李國平院士）是我國模糊集合論研究的倡導 者及推動者，那么汪培莊便是我國模糊集合 論研究的先驅者或開拓者之一.劉應明(川大) 模糊綜合評定法：汪培莊(北京師范大學數(shù) 學系)提出了模糊數(shù)學的一種具體應用方法.

2014-4-21

L.A. Zadeh(1921～) 美國工程院院士,生 于蘇聯(lián)巴庫,1949年 獲哥倫比亞大學電 機工程博士.

昆明理工大學

9

一、模糊綜合評價法的思想和原理
? ?

基本思想：用屬于程度代替屬于或不屬于.刻畫“中介狀態(tài)”. 基本原理：首先確定被評價對象的因素（指標）集合評價（等

級）集；再分別確定各個因素的權重及它們的隸屬度矢量，獲得 模糊評判矩陣；最后把模糊評判矩陣與因素的權矢量進行模糊運 算并進行歸一化，得到模糊綜合評價結果.

? ? ? ? ?

其特點在于評判逐對象進行，對被評價對象有唯一的評價值，
不受被評價對象所處對象集合的影響.
將所有對象的評價結果進行排序.

綜合評價的目的是要從對象集中選出優(yōu)勝對象，因此，最后要 評判的意思是指按照給定的條件對事物的優(yōu)劣、好壞進行評比、
判別.

綜合的意思是指評判條件包含多個因素或多個指標. 綜合評判就是要對受多個因素影響的事物做出全面評價.
昆明理工大學

2014-4-21

10

二、模糊綜合評價法的模型和步驟
?

? ?

?

算子：即運算法則，類似加減乘除. 對隸屬度的運算：Zadeh算子（取大、取小算子）、有界和、 環(huán)和算子、乘積算子、有界積、Einstain(愛因斯坦)算子、 Hamacher(哈梅徹)算子、Yager(雅戈爾)算子
2014-4-21 昆明理工大學

模糊綜合評判決策的 數(shù)學模型 綜合，即多元. 三個要素:（U,V,R） 四個步驟: 模型改進： ?算子?層次

因素集

評判集

單因素評判

綜合評判

定權 重 的 確

11

二、模糊綜合評價法的模型和步驟
?

1、確定評價對象的因素集

?

設U={u1,u2,…,um}為刻畫被評價對象的m種評價因素 (評價指標).其中:m是評價因素的個數(shù),有具體的指標體 系所決定. 為便于權重分配和評議，可以按評價因素的屬性 將評價因素分成若干類,把每一類都視為單一評價因素， 并稱之為第一級評價因素.第一級評價因素可以設臵下 屬的第二級評價因素,第二級評價因素又可以設臵下屬 的第三級評價因素,依此類推. 即U=U1∪U2∪…∪Us.(有限不交并) 其中Ui={ui1,ui2,…，uim},Ui∩Uj=Φ,任意i≠j,i,j=1,2,…，s. 我們稱{Ui}是U的一個劃分(或剖分),Ui稱為類(或塊).
2014-4-21 昆明理工大學

12

二、模糊綜合評價法的模型和步驟 ? 2、確定評價對象的評語集.
?

?
? ? ?

設V={v1,v2，…,vn}，，是評價者對被評價 對象可能做出的各種總的評價結果組成 的評語等級的集合. 其中：vj代表第j個評價結果，j=1,2,…,n. n 為總的評價結果數(shù).一般劃分為3~5個等級.
評判集、評價集、決斷集、評語集、等級集實為同一涵義. 每一個評價等級可對應一個模糊子集. 什么是模糊子集？ 論域上的模糊集合稱為模糊子集. 經(jīng)典集合的指示函數(shù)擴展為模糊集合的隸屬函數(shù).

?
?

2014-4-21

昆明理工大學

13

二、模糊綜合評價法的模型和步驟
?
?

3、確定評價因素的權重向量
設A=(a1,a2,…,am)為權重(權數(shù))分配模糊矢量，其中ai 表示第i個因素的權重,要求0?ai,Σai=1. A反映了各因素的重要程度. 在進行模糊綜合評價時，權重對最終的評價結果會產(chǎn) 生很大的影響，不同的權重有時會得到完全不同的結 論. 現(xiàn)在通常是憑經(jīng)驗給出權重，但帶有主觀性. 什么是權重？ 權重是以某種數(shù)量形式對比、權衡被評價事物總體中 諸因素相對重要程度的量值.
昆明理工大學

? ?

? ? ?

2014-4-21

14

二、模糊綜合評價法的模型和步驟
?
?

確定權重的方法：
專家估計法(專家估測法)、德爾菲（Delphi）法(專家調查法)、特征值法. 加權平均法:當專家人數(shù)不足30人時,可用此法.首先多位專家各自獨立地給 出各因素的權重，然后取各因素權重的平均值作為其權重. 頻率分布確定權數(shù)法:當專家人數(shù)不低于30人時,采用此法. 找出最值 確 定分組③計算頻率④取最大頻率所在分組的組中值為其權重. 模糊協(xié)調決策法:貼近度與擇近原則，近似方法. 模糊關系方程法:矩陣作業(yè)法(中國學者) 層次分析法(AHP):美國運籌學家T.L.Saaty(撒汀)于20世紀70年代提出的一 種把定性分析與定量分析相結合的對復雜問題作出決策的有效方法.根據(jù) 問題分析，分為三個層次：目標層G、準則層C和方案層P,然

后采用兩兩 比較的方法確定決策方案的重要性，即得到?jīng)Q策方案相對于目標層G的 重要性的權重，從而獲得比較滿意的決策. 明確問題，建立層次結構. 構造判斷矩陣.③層次單排序及其一致性檢驗.④層次總排序及其組合一致 性檢驗.
昆明理工大學

?

?

? ? ?

2014-4-21

15

二、模糊綜合評價法的模型和步驟
?

4、進行單因素模糊評價，確立模糊關系矩陣R

單獨從一個因素出發(fā)進行評價，以確定評價對象對評價集合V 的隸屬程度，稱為單因素模糊評價(one-way evaluation). 在構造了等級模糊子集后，就要逐個對被評價對象從每個因素 ui上進行量化，也就是確定從單因素來看被評價對象對各等級模糊 子集的隸屬度，進而得到模糊關系矩陣： 其中rij表示某個被評價對象從因 ? r11 r12 ? r1n ? ? ? 素ui來看對等級模糊子集vj的隸 r r ? r ? 2n ? 屬度。一個被評價對象在某個因 R ? ? 21 22 ? ? ? ? ? 素ui方面的表現(xiàn)是通過模糊矢量 ? ? ?r r ? r ? ri 來刻畫的，ri稱為單因素評價 mn ? ? m1 m 2 矩陣，可以看作是因素集U和評 價集V之間的一種模糊關系，即 ri=(ri1,ri2,…，rin) 影響因素與評價對象之間的“合 歸一化處理：Σrij=1, 理關系”。 目的是消除量綱的影響
2014-4-21 昆明理工大學

16

二、模糊綜合評價法的模型和步驟
?

在確定隸屬關系時，通常是由專家或與評價問題相關 的專業(yè)人員依據(jù)評判等級對評價對象進行打分，然后 統(tǒng)計打分結果，然后可以根據(jù)絕對值減數(shù)法求得
?1, (i ? j ) ? rij ? ? 1 ? c ? xik ? x jk , (i ? j ) ? k ?1 ?

其中：c適當選取，要求
2014-4-21

0 ? rij ? 1
昆明理工大學

17

二、模糊綜合評價法的模型和步驟
?

5、多指標綜合評價（合成模糊綜合評價結果矢量）
利用合適的模糊合成算子將模糊權矢量A與模糊關系矩
陣R合成得到各被評價對象的模糊綜合評價結果矢量B。 模糊綜合評價的模型為： ? r11 r12 ? r1n ? ? ? ? r21 r22 ? r2 n ? B ? A ? R ? ?a1 , a2 ,?, am ?? ? ?b1 , b2 ,?, bn ? ? ? ? ? ? ? ? ?r ? r ? r mn ? ? m1 m 2
其中：bj表示被評級對象從整體上看對評價等級模糊子集元 素vj的隸屬程度。

2014-4-21

昆明理工大學

18

二、模糊綜合評價法的模型和步驟
?

常用的模糊合成算子有以下四種：

M?? ， ??
m i ?1

b j ? ? ?ai ? rij ? ? max? min ?ai , rij ?? , j ? 1,2, ? , n
1? i ? m

M?? ， ??

b j ? ? ?ai , rij ? ? max?ai , rij ?, j ? 1,2, ? , n
m i ?1 1?i ? m
2014-4-21 昆明理工大學

19

二、模糊綜合評價法的模型和步驟
M(∧,⊕)

? m ? b j ? min ?1 , ? min ?ai , rij ?? , ? i ?

1 ?
M(?,⊕)

j ?1, 2 ,?, n

? b j ? min?1 , ?

? a r ? i ij ? , i ?1 ?
m

j ?1, 2 , ?, n

2014-4-21

昆明理工大學

20

二、模糊綜合評價法的模型和步驟

2014-4-21

昆明理工大學

21

二、模糊綜合評價法的模型和步驟 ? 6、對模糊綜合評價結果進行分析
?

模糊綜合評價的結果是被評價對象對 各等級模糊子集的隸屬度，它一般是 一個模糊矢量，而不是一個點值，因 而他能提供的信息比其他方法更豐富. 對多個評價對象比較并排序，就需要 進一步處理，即計算每個評價對象的 綜合分值，按大小排序，按序擇優(yōu).將 綜合評價結果B轉換為綜合分值，于 是可依其大小進行排序，從而挑選出 最優(yōu)者.

2014-4-21

昆明理工大學

22

二、模糊綜合評價法的模型和步驟
?

處理模糊綜合評價矢量B=(b1，b2，?，bn)常用的兩種 方法： (1)最大隸屬度原則 若模糊綜合評價結果矢量中 ?b r

? max?b j ? ，
1? j ? n

則被評價對象總體上來講隸屬于第r等級. (2)加權平均原則 將等級看作一種相對位置，使其連續(xù)化。為了能定 量處理，不妨用“1，2，3，?，m”以此表示各等級， 并稱其為各等級的秩。
2014-4-21 昆明理工大學

23

二、模糊綜合評價法的模型和步驟
然后用B中對應分量將各等級的秩加權求和，從而得到 被評價對象的相對位臵，其表達方式如下：

A ?

?b
j?1 n j ?1

n

k j

? j
k j

?b

其中，k為待定系數(shù)（k=1或2）目的是控制較大的bj 所引起的作用。當k—>∞時，加權平均原則就是為 最大隸屬原則。
2014-4-21 昆明理工大學

24

二、模糊綜合評價法的模型和步驟
?
?

小結
實際中最常用的方法 是最大隸屬度原則， 但在某些情況下使用 會有些很勉強，損失 信息很多，甚至得出 不合理的評價結果。 提出使用加權平均求 隸屬等級的方法，對 于多個被評事物并可 以依據(jù)其等級位臵進 行排序。

1、確定評價對象的因素集 2、確定評價對象的評語集

3、確定評價因素的權重向量
4、進行單因素模糊評價，確立 模糊關系矩陣R 5、多指標綜合評價（合成模糊 綜合評價結果矢量）

2014-4-21

6、對模糊綜合評價結果進行分 析
昆明理工大學

25

三、模糊綜合評價方法的優(yōu)缺點
?
?

1、模糊綜合評價法的優(yōu)點
模糊評價通過精確的數(shù)字手段處理模糊的評價對象， 能對蘊藏信息呈現(xiàn)模糊性的資料作出比較科學、合理、 貼近實際的量化評價； 評價結果是一個矢量，而不是一個點值，包含的信息 比較豐富，既可以比較準確的刻畫被評價對象，又可 以進一步加工，得到參考信息。

?

?
? ?

2、模糊綜合評價法的缺點
計算復雜，對指標權重矢量的確定主觀性較強；

當指標集U較大，即指標集個數(shù)凡較大時，在權矢量和 為1的條件約束下，相對隸屬度權系數(shù)往往偏小，權矢 量與模糊矩陣R不匹配，結果會出現(xiàn)超模糊現(xiàn)象，分辨 率很差，無法區(qū)分誰的隸屬度更高，甚至造成評判失 敗，此時可用分層模糊評估法加以改進(文獻[2])
昆明理工大學

2014-4-21

26

四、模糊綜合評價法的應用案例
? ?

?
? ?

?
? ?

?
?

1、在中小企業(yè)融資效率評價中的應用 2、在物流中心選址中的應用 3、在企業(yè)技術創(chuàng)新能力評價中的應用 4、在質量經(jīng)濟效益評價中的應用 5、在人事考核中的應用 6、花卉適宜栽培地的模糊相似優(yōu)先比決策 7、圖書選題的模糊綜合評判 8、綜合評判懸鈴木在天津市種植的適應度 9、C公司企業(yè)核心競爭力模糊評價模型的建立與優(yōu)化 10、模糊關系方程在土壤侵蝕預報中的應用
昆明理工大學

2014-4-21

27

四、模糊綜合評價法的應用案例 1、在中小企業(yè)融資效率評價中的應用
?

步驟：
Step1:確定備擇對象集： X={x1,x2,x3}={股權融資，債券融資，內(nèi)部融資} Step2:確定因素集（指標集）： U={u1,u2,u3,u4,u5}={融資成本，資金利用率， 融資機制規(guī)范制度，融資主體自由度，清償能力} Step3:確定權重矢量： A=(a1,a2,a3,a4,a5)=(0.3,0.25,0.2,0.15,0.1) Step4:確定評價集(等級集) V={v1,v2}={高,低} Step5:確定評價矩陣：

2014-4-21

昆明理工大學

28

四、模糊綜合評價法的應用案例
1、在中小企業(yè)融資效率評價中的應用
表 各種融資方式的隸屬度 因素 隸屬度 融資資金 成本(u1) 資金利用 率(u2) 股權融資(x1)效率 高(v1) 0 0.3 0.3 低(v2) 1 0.7 0.7 債券融資(x2)效率 高(v1) 0.7 0.6 0.6 低(v2) 0.3 0.4 0.4 內(nèi)部融資(x3)效率 高(v1) 0.8 0.7 0.2 低(v2) 0.2 0.3 0.8

融資機制 規(guī)范度(u3)
融資主體 自由度(u4) 資金清償 能力(u5)
2014-4-21

0.7 1

0.3 0

0.4 0.3

0.6 0.7

0.9 1

0.1 0
昆明理工大學

29

四、模糊綜合評價法的應用案例
1、在中小企業(yè)融資效率評價中的應用
?

各種融資方式的單因素評價矩陣:
? 0 ? ? 0.3 R1 ? ? 0.3 ? ? 0.7 ? 1 ? 1 ? ? 0.7 ? 0.7 ? ? 0.3 ? 0 ? ?

? 0.7 ? ? 0.6 R 2 ? ? 0.6 ? ? 0.4 ? 0. 3 ?

0.3 ? ? 0.4 ? 0.4 ? ? 0.6 ? 0. 7 ? ?

? 0. 8 ? ? 0.7 R 3 ? ? 0. 2 ? ? 0. 9 ? 1 ?

0.2 ? ? 0.3 ? 0.8 ? ? 0.1 ? 0 ? ?

Step6:進行模糊綜合評價：
將評價因素的權重矢量與各種融資方式的評價矩陣進行模糊合成變 換，即模糊綜合評價模型:B=AｏR. 此處，模糊合成算子取為普通矩陣乘積算法. 即得： B1=A?R1=(0.34,0.66),B2=A?R2=(0.57,0.43),B3=A?R3=(0.69,0.31).
2014-4-21 昆明理工大學

30

四、模糊綜合評價法的應用案例
1、在中小企業(yè)融資效率評價中的應用
? ?

? ? ?

?
? ?

Step7:解釋模糊綜合評價結果矢量 此處，利用最大隸屬度原則，即取V中與最大值bj對應的元素vj作為評價 結果. 易知:在B中，b1

  本文關鍵詞：模糊綜合評價法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。