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黃金連分?jǐn)?shù) - 藍(lán)橋杯

標(biāo)題：黃金連分?jǐn)?shù) - 藍(lán)橋杯

內(nèi)容：2013年第四屆藍(lán)橋杯全國軟件大賽預(yù)賽第4題。

作者：MilkCu

標(biāo)題: 黃金連分?jǐn)?shù)
黃金分割數(shù)0.61803... 是個(gè)無理數(shù)，這個(gè)常數(shù)十分重要，在許多工程問題中會(huì)出現(xiàn)。有時(shí)需要把這個(gè)數(shù)字求得很精確。
對(duì)于某些精密工程，常數(shù)的精度很重要。也許你聽說過哈勃太空望遠(yuǎn)鏡，它首次升空后就發(fā)現(xiàn)了一處人工加工錯(cuò)誤，對(duì)那樣一個(gè)龐然大物，其實(shí)只是鏡面加工時(shí)有比頭發(fā)絲還細(xì)許多倍的一處錯(cuò)誤而已，卻使它成了“近視眼”!!
言歸正傳，我們?nèi)绾吻蟮命S金分割數(shù)的盡可能精確的值呢？有許多方法。
比較簡(jiǎn)單的一種是用連分?jǐn)?shù)：

                  1
    黃金數(shù) = ---------------------
                        1
             1 + -----------------
                          1
                 1 + -------------
                            1
                     1 + ---------
                          1 + ...

這個(gè)連分?jǐn)?shù)計(jì)算的“層數(shù)”越多，，它的值越接近黃金分割數(shù)。
請(qǐng)你利用這一特性，求出黃金分割數(shù)的足夠精確值，要求四舍五入到小數(shù)點(diǎn)后100位。
小數(shù)點(diǎn)后3位的值為：0.618
小數(shù)點(diǎn)后4位的值為：0.6180
小數(shù)點(diǎn)后5位的值為：0.61803
小數(shù)點(diǎn)后7位的值為：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）
你的任務(wù)是：寫出精確到小數(shù)點(diǎn)后100位精度的黃金分割值。
注意：尾數(shù)的四舍五入！ 尾數(shù)是0也要保留！
顯然答案是一個(gè)小數(shù)，其小數(shù)點(diǎn)后有100位數(shù)字，請(qǐng)通過瀏覽器直接提交該數(shù)字。
注意：不要提交解答過程，或其它輔助說明類的內(nèi)容。

按照題目給出的一種簡(jiǎn)單方法，可以用斐波納契數(shù)列和模擬手算除法實(shí)現(xiàn)。

黃金分割數(shù)實(shí)際上是相鄰的兩個(gè)斐波那契數(shù)的商。

對(duì)于模擬手算除法，用下面代碼所示的for循環(huán)即可實(shí)現(xiàn)。

但是這種方法的精確度可能不夠。

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