解簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)

    一.教學(xué)目標(biāo):
    (1)使學(xué)生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念,掌握方程與等式之間的關(guān)系。
    (2)結(jié)合教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生事實(shí)求是的學(xué)習(xí)態(tài)度,求真務(wù)實(shí)的科學(xué)精神,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。滲透一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。
    二.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn):理解方程的意義,掌握方程與等式之間的關(guān)系。
    三.教具:天平一只,算式卡片若干張,粉筆盒一只。
    四.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
    (一) 游戲?qū)?揭示課題
    1、 師生共同做個(gè)游戲:用手指指尖頂住直尺,使直尺能保持平衡,感知平衡。
    說(shuō)說(shuō)生活中,你還見(jiàn)過(guò)哪些平衡現(xiàn)象?
    2、 勤勞聰明的人類(lèi)根據(jù)平衡原理制成了天平,今天我們要借助天平來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)《解簡(jiǎn)易方程》。(板書(shū)課題)看了課題,同學(xué)們想知道些什么?
    二) 教學(xué)新課
    1、 方程的意義
    (1) 認(rèn)識(shí)天平:簡(jiǎn)單介紹天平的結(jié)構(gòu)和使用方法。
    (2) 操作天平:
    a 、一邊放兩個(gè)50克的砝碼,另一邊放100克的砝碼,天平平衡。請(qǐng)學(xué)生用一個(gè)式子來(lái)表示這種關(guān)系。(板書(shū):50+50=100 50×2=100)
    b 、一邊放一個(gè)20克的砝碼和一個(gè)粉筆盒,另一邊放100克砝碼,天平平衡。粉筆盒的重量不知道,可以怎么表示?你也能用一個(gè)式子來(lái)表示這種關(guān)系嗎?
    (板書(shū):x+20=100)
    c、讓學(xué)生操作天平,出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象,也用式子表示。(20+x>50等)
    (3)出示小黑板
    30+20=50 2x+50>100 80<2x
    3x=180 100+20<100+50 100+2x=50×3
    x-18=24 60÷20=3 x÷11=5
    (4)組織學(xué)生觀察以上式子。
    請(qǐng)同學(xué)們觀察以上式子,想想能不能將這些式子分分類(lèi),并說(shuō)出你分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。(小組討論,寫(xiě)下來(lái))
    按符號(hào)的不同分成兩大類(lèi):(生說(shuō)師在小黑板作記號(hào))
    80<2x 2x+50>100 100+20<100+50
    指出:這些用大于、小于號(hào)連成的式子左右兩邊不相等,就叫做不等式。
    誰(shuí)再來(lái)說(shuō)幾個(gè)等式?同桌互相說(shuō)幾個(gè)等式。
    30+20=50 3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 60÷20=3
    指出:這些用等號(hào)連接成的表示兩邊相等的式子都叫等式。(板書(shū):等式)
    (5)觀察以上等式,你能不能再分分類(lèi),也說(shuō)一說(shuō)你分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)?(同桌討論)
    30+20=50 60÷20=3
    3x=180 100+2x=50×3 x-18=24 x÷11=5
    揭示:含有未知數(shù)的等式叫做方程(板書(shū):方程)
    ①說(shuō)一說(shuō)什么叫方程?必須具備哪幾個(gè)條件?
    ②再舉幾個(gè)例子,寫(xiě)下來(lái)同桌交換檢查。
    游戲練習(xí):下面式子哪些是方程,哪些不是方程?
    (卡片出示)是用“√”手勢(shì)表示,不是用“×”手勢(shì)表示。
    6+x=14 3+x 50÷2=25
    6+x>23 51÷a=17 x+y=18
    (6)方程和等式的關(guān)系
    剛才我們是從等式中找出方程的。這說(shuō)明方程和等式有很密切的關(guān)系,你能畫(huà)圖來(lái)表示他們之間的關(guān)系嗎?(小組合作,討論完成)(學(xué)生畫(huà),請(qǐng)他們黑板展示并同時(shí)說(shuō)說(shuō)方程與等式之間的關(guān)系)
    教師可以將書(shū)上的圖與學(xué)生的圖做對(duì)比,指出:有時(shí)可以借助簡(jiǎn)單明了的圖來(lái)幫助理解深?yuàn)W的知識(shí),這也是一種很重要性的學(xué)習(xí)方法。
    2 、教學(xué)方程的解、解方程的概念
    出示x+20=100,看了這個(gè)方程,你還知道些什么?
    指出x=80,求x=80的過(guò)程在方程這部分知識(shí)中都有特定的名稱(chēng),請(qǐng)同學(xué)們帶著問(wèn)題自學(xué)課本。
    出示思考題:①什么叫方程的解?舉例說(shuō)明。
    ②什么叫解方程?舉例說(shuō)明。
    (三)鞏固學(xué)習(xí)
    我發(fā)現(xiàn)
    1)等式都是方程。( ) 2)方程都是等式。( )
    3)x=3是方程18+x=15的解。()4)3x=0也是方程。()
    5)含有未知數(shù)的式子叫方程。()6)方程是等式,所以等式也叫方程。
    7)36是方程x÷3=12的解。
    (四) 全課小結(jié),評(píng)價(jià)深化
    1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí),同學(xué)們有哪些收獲?
    2、同學(xué)們是怎么學(xué)到這些知識(shí)?
    3、以小組為單位自評(píng)或互評(píng)課堂表現(xiàn),發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)、改正缺點(diǎn)。
    教后反思
    “問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”,問(wèn)題意識(shí)是一種探索意識(shí),是創(chuàng)造的起點(diǎn)。學(xué)生有了問(wèn)題,才會(huì)思考和探索;有探索才會(huì)有創(chuàng)新,才會(huì)有發(fā)展。教師要把自己置身于學(xué)生的位置,處處以學(xué)生的眼光看待“已知”的教學(xué)內(nèi)容,設(shè)身處地地設(shè)計(jì)問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生的思考。
    在503班上時(shí),我通過(guò)天平的演示讓學(xué)生得出兩種等式:一是不含未知數(shù)的等式,二是含有未知數(shù)的等式。讓學(xué)生比較得出方程的概念,然后通過(guò)練習(xí)判斷哪些是方程?哪些不是方程。接著讓學(xué)生自學(xué)得出什么是方程的解和解方程的概念,最后出示例1讓學(xué)生觀察比較解方程與求未知數(shù)X的解題過(guò)程有什么異同?讓學(xué)生了解解方程的步驟。本節(jié)課從課堂效果上來(lái)看,不錯(cuò),因?yàn)檫@個(gè)班是我?guī)蟻?lái)的,課堂習(xí)慣比較好,學(xué)生的思維清晰,會(huì)說(shuō)。
    而在502班上時(shí),我考慮這堂課的概念多,“含有未知數(shù)的等式,叫做方程”“使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解”“求未知數(shù)的值的過(guò)程,叫做解方程”,而且學(xué)生容易混淆。在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),我把“方程的意義”作為教學(xué)的重點(diǎn),而對(duì)“方程的解和解方程”概念的教學(xué)想通過(guò)學(xué)生的自學(xué)和新舊知識(shí)(求未知數(shù)x)的聯(lián)系,讓學(xué)生自己去理解。所以在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí),重點(diǎn)考慮的是方程意義的教學(xué)。方程意義的教學(xué)目標(biāo)定位是,不僅僅是讓學(xué)生了解方程的概念,能指出哪些是方程;更多思考的是學(xué)生對(duì)方程后繼的學(xué)習(xí)和發(fā)展,注重知識(shí)的滲透,如:近期的“用字母表示數(shù)”“用方程解應(yīng)用題”、遠(yuǎn)期的解較復(fù)雜方程或方程組時(shí)用到的“等式的性質(zhì)”以及“不等式”“集合”知識(shí)等。
    這次,我在處理教材時(shí),刪繁就簡(jiǎn),讓學(xué)生做“分類(lèi)游戲”:
    ① 按自己的標(biāo)準(zhǔn)把下列各式分類(lèi):
    8+9 20+5=25 17-11=6 6+3<11
    學(xué)生在分類(lèi)中感知“等式”的意義。
    ② 進(jìn)一步分類(lèi)探討:
    6÷3=2 4×5=20 5>4 x+4=9
    激疑“x+4=9” 歸于哪類(lèi)?能說(shuō)明理由嗎?那么, 2a=18;x=2呢?讓學(xué)生在分類(lèi)探索中理解“含有未知數(shù)的等式叫方程”。
    在“分類(lèi)”活動(dòng)中,學(xué)生根據(jù)自已的理解進(jìn)行分類(lèi),在學(xué)生“不同標(biāo)準(zhǔn)”的分類(lèi)中,分析感知“方程的意義”,同時(shí),分類(lèi)思想也滲透于教學(xué)中。因?yàn)槲矣X(jué)得新課程改革下的課堂,已不再由教師指令性語(yǔ)言來(lái)主宰,把選擇分類(lèi)的權(quán)利留給學(xué)生,無(wú)疑是關(guān)注學(xué)生個(gè)性的表現(xiàn)。可課堂效果卻不是很好,學(xué)生課堂的習(xí)慣很不好,不敢說(shuō),或者是不知如何表述,或者是表述的不準(zhǔn)確,課堂比較安靜,課后我不斷的反思:兩個(gè)班的教法一個(gè)是比較傳統(tǒng)的,而另一個(gè)是在新課改的指導(dǎo)下,根據(jù)新課標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)的,為什么反而前者的效果好些呢?我想問(wèn)題的關(guān)鍵是學(xué)生的課堂思維過(guò)程的訓(xùn)練有待加強(qiáng),數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該重視學(xué)生
    “說(shuō)”的訓(xùn)練,在說(shuō)的過(guò)程中激活學(xué)生的思維,讓學(xué)生在新課改的指引下學(xué)會(huì)自主探索,學(xué)得主動(dòng),學(xué)得投入。
    這堂課上完,還有一個(gè)體會(huì)就是教學(xué)時(shí)間不夠,知識(shí)鞏固的時(shí)間太少。有一位聽(tīng)課的教師幫我看了表,方程意義的教學(xué)的練習(xí)足足用了35分鐘。“方程的解和解方程”的教學(xué)因?yàn)榫毩?xí)時(shí)間不足,而不到位。課后我一直想 “這35分鐘花得是否值得?怎樣處理知識(shí)目標(biāo)和發(fā)展目標(biāo)的關(guān)系?”。還有方程意義教學(xué)時(shí)天平的演示,一直是我在演示,學(xué)生在看,學(xué)生的自主性不夠,這是我教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)就有的困惑,但如果讓分小組學(xué)生自己操作,教學(xué)時(shí)間會(huì)更加不夠。該怎樣解決這個(gè)矛盾?