第一章 緒論

1.1 拱橋的發(fā)展史
拱橋的歷史悠久，公元前 1300 年，希臘邁錫尼地區(qū)即出現(xiàn)有石拱橋雛形；仍在使用的羅馬法布里西尤斯（Fabricius）橋，建造于公元前 62 年。中國古代的趙州橋是世界橋梁寶庫中的精品。18 世紀(jì)之前，由于建筑材料的局限，拱橋的建造大多為石拱橋[1]。18 世紀(jì)后期開始，由于冶鐵業(yè)的興起，先后采用鑄鐵、鍛 鐵 工 業(yè) 修 建 了 一 些 拱 橋[2]。 如 1779 年 英 國 建 造 的 柯 爾 布 魯 德 爾（Coalbrookdale）橋，是世界上首列采用工業(yè)技術(shù)建造的鑄鐵拱橋[3]~[5]。19 世紀(jì)中期以來，隨著科技的發(fā)展、社會的進步、人類生活質(zhì)量的提高以及各種新型材料不斷涌現(xiàn)（代表性的如鋼材、混凝土材料），人們對于陸地交通和運輸?shù)男枨笠哺M一步，拱橋的建造技術(shù)也因而得到飛速的提升。20 世紀(jì)中期前后，鋼拱橋的發(fā)展主要在西方國家，如 1917 年美國建造的獄門大橋（Hell Gate）,其主跨為 298m，采用上弦?guī)Х较蚯�的桁架結(jié)構(gòu)。建于1932 年的澳洲悉尼海港大橋，全長 1149m,為世界上第五長的拱橋，也是世界上最高的鋼鐵拱橋。在整個 20 世紀(jì)期間，由于中國當(dāng)時的基本國情的限制，中國建成的大型鋼結(jié)構(gòu)拱橋數(shù)量有限。進入 21 世紀(jì)以來，中國的鋼拱橋技術(shù)飛速發(fā)展，短短 10 年時間，即建有重慶朝天門大橋（全長 552m）、上海蘆浦大橋（全長 550m）、廣州新光大橋（全長 428m）等等代表性建筑。其中朝天門大橋為世界上主跨最大的鋼拱橋[6]-[10]。相對于鋼拱橋的迅猛發(fā)展，鋼筋混凝土拱橋與鋼管混凝土拱橋的發(fā)展趨勢則相對平緩。第一座鋼筋混凝土拱橋為建于 19 世紀(jì)初期的位于法國的蘇亞克（Souillac）橋（主跨 22m,1824 年）。經(jīng)過兩個世紀(jì)的發(fā)展，目前國外跨度超過200m 的鋼筋混凝土拱橋共約有 25 座，其中，大部分主拱圈采用箱型截面形式[11]~[15]。箱型梁截面在橋梁結(jié)構(gòu)中得到大量的運用，與其自身優(yōu)良的結(jié)構(gòu)特性有密切的關(guān)系。箱型截面具有以下特點[16-19]：1、箱梁截面挖空率大。對于大跨徑的拱式橋梁，箱型截面的使用在很大程度上減輕了結(jié)構(gòu)的自重以及圬工體積。2、剛度大、穩(wěn)定性好。由于箱型拱的受力特點，箱型截面箱梁單箱肋能成拱，可以采用無支架吊裝，有利與減輕施工負擔(dān)。3、箱型截面中性軸居中，能很好的平衡結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的正負彎矩，適應(yīng)主拱圈附近各截面的彎矩變化。
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1.2 剪力滯效應(yīng)及其研究方法

箱梁截面較高的截面挖空率一方面減輕了結(jié)構(gòu)的自重，節(jié)省了工程材料，另一方面也影響了結(jié)構(gòu)正應(yīng)力的分布。薄壁箱梁在縱向彎曲時，薄壁箱梁翼緣板的剪切變形使得翼緣板遠離肋板處的縱向位移比肋板邊緣處要滯后，從而使翼緣板的彎曲應(yīng)力在橫截面呈現(xiàn)曲線分布。這種由于腹板剪力流向翼緣板傳遞滯后而導(dǎo)致翼緣板正應(yīng)力沿橫向分布不均勻的現(xiàn)象，稱為“剪力滯效應(yīng)”。剪力滯效應(yīng)可能帶來災(zāi)難性事件。1969 年 11 月-1971 年 11 月期間，奧地利、英國等地相繼發(fā)生的多起箱梁破壞事故，就是由于剪力滯效應(yīng)引起的局部應(yīng)力過大造成的[33]~[35]�？梢姡_展剪力滯效應(yīng)的研究，加深對剪力滯效應(yīng)的認(rèn)識，對保證箱梁結(jié)構(gòu)安全具有積極意義。近幾十年來，國內(nèi)外很多專家學(xué)者針對剪力滯效應(yīng)的研究做了許多工作，提出了許多新的理論與計算方法，，并且在許多實際工程中得到應(yīng)用，尤其是橋梁結(jié)構(gòu)以及建造高層建筑。針對箱梁剪力滯效應(yīng)的研究方法主要有卡曼理論、彈性理論解法、比擬桿法、能量變分法、數(shù)值分析法以及模型試驗法幾大類[36]~[45]。卡曼運用調(diào)諧函數(shù)的方法針對無限寬翼緣 T 型連續(xù)梁的應(yīng)力分布及有效寬度進行了明確的定義。資料顯示，卡曼為首位針對剪力滯問題進行研究分析的學(xué)者。他曾取一跨徑為 2L 具有無限等間距支撐、承受余弦形荷載的連續(xù)梁為解析對象。再運用逆解法對應(yīng)力函數(shù)進行求解分析，運用最小勢能原理求解出各待定系數(shù)，進而推導(dǎo)箱型梁截面翼緣板有效寬度的表達式以及應(yīng)力分布圖，稱之為“卡曼理論”。卡曼理論的推導(dǎo)過程復(fù)雜，且其前提為箱梁截面翼緣板寬度無限大，適用條件局限性大，因而在實際工程中很少運用。

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第二章 鳳凰二橋主拱剪力滯效應(yīng)分析

2.1 有限元法的基本思想
有限元法（Finite Element Method,FEM），是計算力學(xué)中的一種重要方法，它是 20 世紀(jì) 50 年代末 60 年代初興起的應(yīng)用于應(yīng)用數(shù)學(xué)、現(xiàn)代力學(xué)及計算機科學(xué)相互滲透、綜合利用的邊緣科學(xué)。對于以往用解析方法無法求解的問題、邊界條件以及結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則的復(fù)雜問題，有限元方法則是一種有效的分析方法[46]~[50]。所謂有限元法（FEA），其基本思想是把連續(xù)的結(jié)構(gòu)離散成有限個單元，每個單元頂角處相互聯(lián)接，這些聯(lián)接點稱為結(jié)點，從而將連續(xù)的結(jié)構(gòu)看作僅在節(jié)點處相連接的一組單元的集合體，同時選定場函數(shù)的節(jié)點值作為基本未知量，并在每一單元中假設(shè)一個近似插值函數(shù)以表示單元中場函數(shù)的分布規(guī)律，再建立用于求解節(jié)點未知量的有限元方程組，從而將一個連續(xù)域中的無限自由度問題轉(zhuǎn)化為離散域中的有限自由度問題。求解得到節(jié)點值后就可以通過設(shè)定的插值函數(shù)確定單元上以至各集合體上的場函數(shù)。對每個單元，選取適當(dāng)?shù)牟逯岛瘮?shù)，使得該函數(shù)在子域內(nèi)部、在子域分界面上以及子域與外界面上都滿足一定的條件。單元組合體在已知外載荷作用下處于平衡狀態(tài)時，列出一系列以節(jié)點、位移為未知量的線性方程組，利用計算機解出節(jié)點位移后，再用彈性力學(xué)的有關(guān)公式，計算出各單元的應(yīng)力、應(yīng)變，當(dāng)各單元小到一定程度，那么它就代表連續(xù)體各處的真實情況。隨著現(xiàn)今計算機科學(xué)的發(fā)展，計算機內(nèi)存不斷增大，計算速度也不斷提高，有限元法把連續(xù)體離散成有限個單元的核心思想得到了更好的運用。在有足夠硬件條件的支撐下，連續(xù)體單元劃分可以越來越小，網(wǎng)格劃分可以越來越密，對應(yīng)的節(jié)點數(shù)也越來越多，求解的精確程度不斷得到提高，有限元法的求解結(jié)果最終將收斂于精確解。在此基礎(chǔ)上，使計算結(jié)構(gòu)模型所得結(jié)果與實際工程相比，兩者之間差距日益縮尺，從而，使得工程實際結(jié)構(gòu)的設(shè)計更安全、合理與快捷。
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2.2 有限元法的基本步驟
在實際工程問題中，利用有限元法進行建模分析可分為 5 個步驟[51]~[52]：連續(xù)結(jié)構(gòu)體的離散實際工程問題中所遇到的結(jié)構(gòu)無一例外都是連續(xù)的，在對結(jié)構(gòu)進行有限元分析時，必須將結(jié)構(gòu)離散化，即將連續(xù)的結(jié)構(gòu)劃分為不同形狀的單元。常見的單元有桿單元、梁單元、殼單元、三角形單元，四邊形單元、矩形單元、四面體單元、六面體單元等等。單元劃分完成后，將全部所得單元與節(jié)點按一定規(guī)律進行編號，施加荷載時，將實際荷載等效到結(jié)構(gòu)相同位置單元對應(yīng)的節(jié)點上，并在實際結(jié)構(gòu)對應(yīng)位置節(jié)點處設(shè)置等效約束條件。連續(xù)的結(jié)構(gòu)體可以劃分為若干個單元，其可以是一種類型的單元，也可以是由多種類型的單元共同組成。但是連續(xù)結(jié)構(gòu)體無論采用何種單元類型，都無法完全真實的模擬工程中的實際情況，因為有限元法無法精準(zhǔn)模擬出實際結(jié)構(gòu)的邊界條件、支座大小、荷載作用面積以及實際工程施工過程中產(chǎn)生的工程誤差等等。綜上所述，有限元分析計算只能對實際結(jié)構(gòu)進行近似的模擬，然而，連續(xù)體離散時，模擬單元劃分越小，其計算精度毫無疑問越接近實際情況。
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第三章 鳳凰二橋腹拱剪力滯效應(yīng)分析....29
3.1 試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計與施工制作....29
3.1.1 模型試驗?zāi)康?......29
3.1.2 模型基本參數(shù).......29
3.1.3 模型設(shè)計的主要原則.........30
3.1.4 橋梁模型的加工與制作.....31
3.1.5 模型安裝調(diào)試.......34
3.2 模型橋梁加載測試方案.........36
3.2.1 模型測試內(nèi)容.......36
3.2.2 模型測點布置.......36
3.2.3 模型的加載....39
3.3 全橋 62#腹拱剪力滯效應(yīng)......45
3.5 縮尺模型腹拱剪力滯效應(yīng).....55
3.6 理論值與實測結(jié)果對比.........62
3.7 腹拱截面剪力滯系數(shù)規(guī)范計算值.......71
3.8 本章小結(jié).....72
第四章 箱型拱剪力滯效應(yīng)的參數(shù)分析....73
4.1 箱型拱矢跨比對剪力滯系數(shù)的影響..........74
4.2 跨寬比 L/B 的影響..........76
4.3 荷載形式的影響.......79
4.4 拱梁剪力滯效應(yīng)的縱向分布........81
4.5 本章小結(jié).....82

第四章 箱型拱剪力滯效應(yīng)的參數(shù)分析

根據(jù)第二章與第三章有限元計算結(jié)果與模型試驗實測數(shù)據(jù)對比可知，箱型拱截面橫向正應(yīng)力分布存在有應(yīng)力滯后現(xiàn)象。本章著重對箱型拱的各參數(shù)進行分析對比，研究其對箱型拱的剪力滯效應(yīng)分布規(guī)律的影響。前人在對簡支梁、連續(xù)梁、懸臂梁等箱型截面梁剪力滯效應(yīng)的研究中發(fā)現(xiàn)，能對其產(chǎn)生影響的因素有如下幾點（1）箱梁的橫截面尺寸、形狀。截面形式千變?nèi)f化，剪力滯系數(shù)則各不相同，如工字形斷面、單室箱型斷面和多室箱型斷面的剪力滯系數(shù)均不相同。（2）箱梁結(jié)構(gòu)所處的結(jié)構(gòu)體系以及支撐條件。如簡支梁、連續(xù)梁、懸臂梁；結(jié)構(gòu)等截面分布亦或結(jié)構(gòu)變截面分布，剪力滯的分布規(guī)律均不相同。（3）截面在結(jié)構(gòu)中所處的位置。如固接端、支點附近或跨中。一般而言，截面正應(yīng)力的分布不均勻系數(shù)沿梁長是變化的。（4）結(jié)構(gòu)所受的荷載形式、大小以及荷載所處位置。如集中荷載、均布荷載或偏心荷載及其加載位置。（5）特別的，對于混凝土橋梁，縱向預(yù)應(yīng)力的存在增大了截面的法向應(yīng)力，因而對結(jié)構(gòu)的剪力滯效應(yīng)將產(chǎn)生較大的影響。因此，在對箱型梁進行參數(shù)分析研究其剪力滯效應(yīng)時，主要針對以上幾點進行探討。如李清富著重分析了荷載形式以及荷載加載位置對直線形有機玻璃箱梁截面的剪力滯效應(yīng)分布規(guī)律的影響。張鵬飛也對不同加載方式對簡支箱梁與懸臂箱梁結(jié)構(gòu)的剪力滯效應(yīng)分布進行了詳細的分析。張永杰根據(jù)蔡家溝特大橋的工程實例，著重分析荷載的橫向變位對結(jié)構(gòu)剪力滯分布的影響。張安林依托鳳凰一橋工程實例，根據(jù)單索面斜拉橋的特點，分析了其箱型截面的跨寬比、高跨比、以及荷載作用變化對其剪力滯產(chǎn)生的影響。本文在對箱型拱剪力滯效應(yīng)進行分析時，結(jié)合箱型拱的特點以及前人對直線形箱梁剪力滯效應(yīng)的研究，針對箱型拱矢跨比、跨寬比、荷載形式以及剪力滯效應(yīng)在拱梁中的縱向分布對其剪力滯效應(yīng)進行分析。
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結(jié)論

本文采用有限元軟件ANSYS建立廣州南沙鳳凰二橋葵花形拱橋全橋與其部分結(jié)構(gòu)縮尺有限元實體模型，按照設(shè)計狀態(tài)下的荷載工況進行加載計算。分析其在恒載、主拱與腹拱各自最不利荷載作用下 2#主拱與 62#腹拱的跨中、四分之一點、八分之三點截面頂板與底板處的剪力滯效應(yīng)分布規(guī)律。并通過制作縮尺模型，測量分析結(jié)構(gòu)的剪力滯效應(yīng)分布規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，建立不同參數(shù)的箱型拱模型，分析各參數(shù)對箱型拱剪力滯效應(yīng)的影響。在對箱型拱研究的過程中，發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：
1、在不同荷載工況作用下，主拱各截面頂板的剪力滯效應(yīng)分布規(guī)律相同。各截面頂板剪力滯系數(shù)呈“M”狀分布，剪力滯效應(yīng)明顯。截面底板的剪力滯效應(yīng)規(guī)律性不明顯。
2、在不同荷載工況作用下，腹拱各截面頂板的剪力滯效應(yīng)分布規(guī)律相同。各截面頂、底板剪力滯系數(shù)均呈“W”狀分布，剪力滯效應(yīng)明顯。
3、主、腹拱截面頂板的剪力滯系數(shù)均由跨中向拱腳處逐漸增大，腹拱底板剪力滯系數(shù)規(guī)律則恰好相反。
4、箱型拱內(nèi)力對截面剪力滯效應(yīng)存在影響。頂板的正剪力滯系數(shù)均與軸彎比 K 成反比，負剪力滯系數(shù)均與軸彎比 K 成正比。底板剪力滯系數(shù)分布規(guī)律與頂板相反。
5、矢跨比、跨寬比、荷載形式等參數(shù)對箱型拱梁的剪力滯效應(yīng)分布有較大的影響。箱型拱橫截面的剪力滯效應(yīng)隨矢跨比增大而增大，隨跨寬比的增大而減小，與均布荷載相比，集中荷載作用下的剪力滯效應(yīng)分布更不均勻。正剪力滯系數(shù)由跨中向拱腳逐步增大，負剪力滯系數(shù)則由跨中向拱腳逐步減小。
6、根據(jù)現(xiàn)有規(guī)范對箱型拱結(jié)構(gòu)跨中與拱腳截面剪力滯系數(shù)的計算與有限元結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，在拱腳處，現(xiàn)有規(guī)范對箱型拱結(jié)果的計算在拱腳處偏不安全。
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參考文獻(略)

本文編號：42010