本文關(guān)鍵詞：從算式到方程 教案，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

 

3.1 從算式到方程 教案
一 、教學目標
（一）基礎(chǔ)知識目標：
1.理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2.理解用字母表示數(shù)的好處。
(二)能力目標
體會字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關(guān)系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術(shù)到代數(shù))是數(shù)學的一大進步。
（三）情感目標
增強用數(shù)學的意識，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。
二、教學重點
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。
三、教學難點
如何找相等關(guān)系列方程
四、教學過程
（一）創(chuàng)設情景，引入新課
由學生已有的知識出發(fā)，結(jié)合章前圖提出的問題，激發(fā)學生進一步探究的欲望。
在小學算術(shù)中，我們學習了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術(shù)方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
    為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題．
（二）提出問題
章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？
   你會用算術(shù)方法解決這個實際問題么？不妨試一下。
   如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方程嗎？
根據(jù)題意畫出示意圖。

由圖可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量，
王家莊距青山       千米，王家莊距秀水     千米，
由時間表可以得出關(guān)于路程的數(shù)量，
從王家莊到青山行車     小時，王家莊到秀水      小時，
汽車勻速行駛，各路段車速相等，于是列出方程：
            = （1）
各表示的意義是什么？
以后我們將學習如何解出x，從而得到結(jié)果。
例1     某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．
例2    環(huán)行跑道一周長400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？
五、課堂小結(jié)
用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只能用到已知數(shù)，而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中有已知數(shù)，又有未知數(shù)，有了方程后人們解決很多問題就方便了，通過今后的學習，你會逐步認識，從算式到方程是數(shù)學的進步。
六、作業(yè)布置
習題3.1 第1，2兩題

3.1從算式到方程
               ——第2課時
一 、教學目標
（一）基礎(chǔ)知識目標：
1.理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2.理解用字母表示數(shù)的好處。
(二)能力目標
體會字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關(guān)系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術(shù)到代數(shù))是數(shù)學的一大進步。
（三）情感目標
增強用數(shù)學的意識，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。
二、教學重點
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。
三、教學難點
如何找相等關(guān)系列方程
四、教學過程
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系．因此對于
任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程．
   本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟．
師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟
    例1 某面粉倉庫存放的面粉運出 15％后，還剩余42 500千克，這個倉庫                            原來有多少面粉？ 
    師生共同分析：
    1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？
    2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來重量-運出重量=剩余重量)
    若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系
，如何布列方程？
    上述分析過程可列表如下：
    解：設原來有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得
    x-15％x=42 500，
    此時，讓學生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
    (還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量)
    教師應指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程；
    依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據(jù)學生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
    (1)仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；
    (2)根據(jù)題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；
    (3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；
例3  (投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果
分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一
小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？
    (仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥．解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤．并嚴格規(guī)范書寫格式)
    解：設第一小組有x個學生，依題意，得
    3x+9=5x-(5-4)，
    解這個方程： 2x=10，
    所以  x=5．
    其蘋果數(shù)為 3× 5+9=24．
    答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個．
    學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．
    （設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得 ）
課堂練習：
    1．買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問           練習本每本多少元？ 
   2某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35％，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù)．
五、課堂小結(jié)
    首先，讓學生回答如下問題：
    1．本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？
    2．列一元一次方程方法和步驟是什么？
    3．在運用上述方法和步驟時應注意什么？
    依據(jù)學生的回答情況，教師總結(jié)如下：
    (1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；
布列方程）  
(2)以上步驟同學應在理解的基礎(chǔ)上記憶．
  六、作業(yè)布置
1．買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分．問每千克蘋果多少錢？
   2．用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？

3.1.3從算是到方程
                                              ——第3課時
一、 教學目標
（一）．使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；
（二）．培養(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3．使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣．
二、教學重點和難點
    一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟．
三、教學過程
我們可以直接看出像4x=24,x+1=3這樣簡單方程的解，但是僅僅依靠觀察來解決比較復雜的方程是很困難的 ，因此，我們還要討論怎么樣解方程，方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論方程，我們先來看看等式有什么性質(zhì)。
像m+n=n+m,x+2x=3x,3x+!=5y這樣的式子都是等式。
由教科書中天平的圖形，由它可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
我們可發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡。
等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)。
  由此，我們得出等式的性質(zhì)1
等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
      用字母表示：a=b,那么a±c=b±c
等式的性質(zhì)2
等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
          用字母表示：
         如果a=b,那么ac=bc
         如果 a=b,(c≠0),那么 =
通過例題來對等式的性質(zhì)進行鞏固。
例：利用等式的性質(zhì)解下列方程。
（1）x+7=26;    (2)-5x=20;    (3)- x-5=4
分析：要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù))的形式，要去掉方程左邊的7，因此兩邊要減7，另外兩個方程如何轉(zhuǎn)化為x=a的形式。
解：（1）兩邊減7，得
                  x+7-7=26-7
于是
                   x=19
(2)兩邊同時除以-5，得
                =
于是
                   x=-4
(3)兩邊加5，得
         -
化簡，得
              
兩邊同乘-3，得
              x=-27
一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以帶如原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等。
讓學生檢驗上題是否正確。
（四）課堂練習
利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗。
（1）x-5=2;     (2)0.3x=45;    (3)2- x=3;    (4)5x+4=0
教師引導學生做，做好師生互動。
四、課后總結(jié)
   1．本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？
2．利用等式的性質(zhì)解方程方法和步驟是什么？
3．在運用上述方法和步驟時應注意什么？
五、作業(yè)布置；
習題3。1，3，4，5題

一元一次方程
——系統(tǒng)習題課（第4課時）
一、教學目標
（一）．及時鞏固所學知識；
（二）．培養(yǎng)學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
（三）．使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣。
二、教學重點和難點
    一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。
三、教學過程
    主要為習題處理，由淺入深，使學生把所學知識系統(tǒng)化。
主要由學生完成，老師引導。
習題3.1中，1.2.3都是基礎(chǔ)知識題，讓學生到黑板上做幾道有代表意義的題，然后老師對錯的給與糾正，讓學生對基礎(chǔ)知識題的正確把握。
主要針對學生比較難懂的應用題來講解；
習題5，把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，獲得一等獎的學生有多少人？
分析：設獲得一等獎的學生有X人，由已知條件得：
       X×200+（22-X）×50=1400
本題要讓學生理解這種設未知數(shù)建立方程的思想，設獲得一等獎的學生有X人，那么二等獎的人數(shù)就是22-X.
習題6，種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺少6棵苗，有多少人種數(shù)？
分析：兩種方法種樹苗，等式就是總樹苗相等，設有X人種樹，
那么：10X+6=12X-6  
所以找到等式就是列出方程的重要一步。
習題7，一輛汽車已經(jīng)行駛了12000千米，計劃每月再行駛800千米，幾個月后這輛汽車將行駛20800千米？
分析：由已經(jīng)行駛了12000千米，計劃每月再行駛800千米，最后達到20800千米，我們設X個月后達到目標，列出等式
      12000+800X=20800
總之，找出他們之間存在的相等關(guān)系就是解決問題的關(guān)鍵。
通過系統(tǒng)的學習，讓學生的綜合運用能力提高，對拓廣探索中的題目老師要細心講解，因為學生對這些題的理解有困難。
四、課堂總結(jié)
通過大量的練習，及時鞏固所學知識，使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題。
五、作業(yè)布置
習題3.1第7、8題。

  本文關(guān)鍵詞：從算式到方程 教案，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：240704