發(fā)布時(shí)間：2017-09-26 14:24

  本文關(guān)鍵詞：基于物理的柔性體運(yùn)動(dòng)編輯技術(shù)

  更多相關(guān)文章： 動(dòng)畫(huà)編輯 最優(yōu)化控制 時(shí)空位置約束 彈性材料重建 子空間降維 運(yùn)動(dòng)控制 柔性體模擬 RS坐標(biāo)系 碰撞處理

【摘要】：基于物理的柔性體模擬技術(shù)可以用于生成逼真的動(dòng)畫(huà)效果,因而廣泛應(yīng)用于電影、動(dòng)畫(huà)、游戲、虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域。然而,由于物理模擬過(guò)程通常涉及大量繁瑣的參數(shù)設(shè)置,模擬結(jié)果往往難以符合用戶的創(chuàng)作構(gòu)想。因此,如何對(duì)一段已有的柔性體動(dòng)畫(huà)序列進(jìn)行高效編輯以符合用戶的創(chuàng)作構(gòu)想,同時(shí)保證編輯結(jié)果具有合理的變形形狀和真實(shí)的動(dòng)態(tài)效果,具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。傳統(tǒng)的關(guān)鍵幀插值方法未考慮物體運(yùn)動(dòng)應(yīng)遵循的物理規(guī)律,因此無(wú)法提供真實(shí)的動(dòng)態(tài)效果。同時(shí),插值方法要求用戶提供完整的關(guān)鍵幀,對(duì)用戶的專(zhuān)業(yè)性要求較高,操作繁瑣且交互不靈活。采用時(shí)空位置約束方法可以將關(guān)鍵幀插值與運(yùn)動(dòng)方程結(jié)合,從而增強(qiáng)動(dòng)畫(huà)的物理真實(shí)感。然而,由于需要求解帶約束的高維度非線性優(yōu)化問(wèn)題,這種簡(jiǎn)單的結(jié)合方式無(wú)法滿足最基本的交互編輯要求。最近提出的基于物理的關(guān)鍵幀插值方法極大地加快了這類(lèi)優(yōu)化問(wèn)題的求解速度,可以滿足交互編輯要求。然而這些方法依然要求用戶設(shè)計(jì)完整的關(guān)鍵幀,交互不靈活。而且關(guān)鍵幀處過(guò)多的約束也會(huì)對(duì)動(dòng)態(tài)效果的真實(shí)性造成不利影響�；谖锢淼娜嵝泽w運(yùn)動(dòng)編輯技術(shù)以一段完整的動(dòng)畫(huà)序列作為輸入。它支持局部時(shí)空位置約束,允許用戶對(duì)動(dòng)畫(huà)序列任意時(shí)刻的任意頂點(diǎn)進(jìn)行拖動(dòng)操作來(lái)編輯動(dòng)畫(huà)序列,無(wú)需設(shè)計(jì)關(guān)鍵幀。因此約束更少,效果更真實(shí),交互更靈活。然而現(xiàn)有的柔性體運(yùn)動(dòng)編輯技術(shù)無(wú)法提供準(zhǔn)確的位置約束,不能對(duì)物體局部形狀進(jìn)行交互修改,或是在編輯較大的情況下會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的變形扭曲問(wèn)題。同時(shí),已有方法要求用戶仔細(xì)設(shè)置物體的彈性材料,而不合理的彈性材料將嚴(yán)重影響編輯結(jié)果的動(dòng)態(tài)效果。此外,編輯過(guò)程中碰撞處理的缺失也在一定程度上影響了動(dòng)畫(huà)編輯操作的靈活性。本文通過(guò)對(duì)柔性體運(yùn)動(dòng)編輯技術(shù)的時(shí)空位置約束形式、帶約束非線性優(yōu)化問(wèn)題數(shù)值求解算法、物體彈性材料設(shè)計(jì)、彈性材料優(yōu)化,以及與碰撞處理相關(guān)的二次規(guī)劃問(wèn)題求解等方面的內(nèi)容進(jìn)行深入研究,提出了一套計(jì)算高效、交互方式靈活、物體形變合理、動(dòng)畫(huà)效果真實(shí)且彈性材料設(shè)置簡(jiǎn)單的柔性體運(yùn)動(dòng)編輯技術(shù)。本文主要貢獻(xiàn)如下：·提出了一種支持局部約束的柔性體運(yùn)動(dòng)交互編輯算法,可以提供靈活的交互方式,產(chǎn)生真實(shí)的動(dòng)態(tài)效果。該方法基于時(shí)空位置約束,它通過(guò)求解最優(yōu)化控制問(wèn)題來(lái)減小編輯結(jié)果引入的控制外力,從而保證動(dòng)畫(huà)的物理真實(shí)感。為減小問(wèn)題規(guī)模,本文引入了子空間降維技術(shù),同時(shí)通過(guò)將運(yùn)動(dòng)方程線性展開(kāi),把非線性優(yōu)化問(wèn)題簡(jiǎn)化為二次優(yōu)化問(wèn)題。同時(shí)針對(duì)目標(biāo)函數(shù)的特點(diǎn),提出了一個(gè)高效的數(shù)值算法,滿足交互編輯需求�！ぬ岢隽艘环N高效、魯棒的非線性子空間表達(dá)形式——子空間降維RS方法,并由此解決了大形變情況下柔性體動(dòng)畫(huà)編輯結(jié)果的變形扭曲問(wèn)題。利用子空間降維RS方法,可對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行降維和解耦,簡(jiǎn)化目標(biāo)函數(shù)形式,同時(shí)提供準(zhǔn)確的位置約束。然后通過(guò)求解最優(yōu)化控制問(wèn)題獲得物體的子空間坐標(biāo),最后通過(guò)子空間降維RS方法重建物體三維空間坐標(biāo)。重建方法支持大形變,且比傳統(tǒng)RS方法快兩個(gè)數(shù)量級(jí)以上�！ぬ岢隽艘环N結(jié)合了彈性材料優(yōu)化與時(shí)空位置約束的柔性體運(yùn)動(dòng)編輯算法,有效解決了動(dòng)畫(huà)編輯過(guò)程中的彈性材料設(shè)置問(wèn)題,提供了一套支持動(dòng)畫(huà)編輯、材料設(shè)計(jì)和材料重建的統(tǒng)一框架。通過(guò)優(yōu)化彈性材料,該算法可以顯著減小動(dòng)畫(huà)編輯過(guò)程中引入的控制力,從而獲得更加真實(shí)自然的動(dòng)態(tài)效果。算法首先將材料表示為子空間形式,然后對(duì)子空間基進(jìn)行采樣來(lái)減小問(wèn)題規(guī)模,最后提出了一個(gè)交替迭代的方法來(lái)進(jìn)一步加速求解過(guò)程�！め槍�(duì)大規(guī)模柔性體模擬過(guò)程中的碰撞處理問(wèn)題,提出了一種高效的二次規(guī)劃問(wèn)題數(shù)值求解算法。文中算法通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)只支持邊界約束的二次規(guī)劃算法進(jìn)行擴(kuò)展,使其支持碰撞處理問(wèn)題中更加復(fù)雜的不等式約束形式。同時(shí),該算法對(duì)碰撞處理問(wèn)題中的約束進(jìn)行化簡(jiǎn)、解耦,使其更加適合我們的數(shù)值求解算法,進(jìn)一步提升了算法的效率。
【關(guān)鍵詞】：動(dòng)畫(huà)編輯 最優(yōu)化控制 時(shí)空位置約束 彈性材料重建 子空間降維 運(yùn)動(dòng)控制 柔性體模擬 RS坐標(biāo)系 碰撞處理
【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：TP391.41
【目錄】：

• 摘要6-8
• Abstract8-16
• 第1章 緒論16-40
• 1.1 柔性體模擬技術(shù)18-28
• 1.1.1 彈性力學(xué)模型19-21
• 1.1.2 運(yùn)動(dòng)方程求解21-23
• 1.1.3 全空間加速方法23-24
• 1.1.4 子空間降維技術(shù)24-28
• 1.2 柔性體運(yùn)動(dòng)控制與編輯技術(shù)28-38
• 1.2.1 柔性體運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)29-31
• 1.2.2 時(shí)空位置約束方法31-34
• 1.2.3 時(shí)空位置約束方法加速技術(shù)34-36
• 1.2.4 柔性體運(yùn)動(dòng)編輯技術(shù)36-37
• 1.2.5 彈性材料優(yōu)化37-38
• 1.3 本文內(nèi)容及結(jié)構(gòu)38-40
• 第2章 基于時(shí)空位置約束的柔性體運(yùn)動(dòng)編輯技術(shù)40-57
• 2.1 算法概要41-45
• 2.1.1 運(yùn)動(dòng)方程線性展開(kāi)41-43
• 2.1.2 目標(biāo)函數(shù)43-45
• 2.2 數(shù)值方法45-47
• 2.2.1 無(wú)約束的優(yōu)化問(wèn)題45-46
• 2.2.2 Adjoint方法46-47
• 2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果47-54
• 2.4 小結(jié)54-57
• 第3章 支持大形變的柔性體運(yùn)動(dòng)編輯算法57-76
• 3.1 基礎(chǔ)算法回顧57-61
• 3.1.1 模態(tài)分析57-58
• 3.1.2 RS坐標(biāo)系58-60
• 3.1.3 RS頻域坐標(biāo)60-61
• 3.2 子空間RS坐標(biāo)系61-66
• 3.2.1 幾何形狀子空間降維62-63
• 3.2.2 Cubature采樣63-66
• 3.2.3 RS方法總結(jié)66
• 3.3 目標(biāo)函數(shù)66-68
• 3.4 數(shù)值方法68-69
• 3.4.1 位置約束函數(shù)求導(dǎo)69
• 3.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果69-74
• 3.5.1 動(dòng)畫(huà)編輯69-71
• 3.5.2 關(guān)鍵幀插值71-73
• 3.5.3 算法效率73-74
• 3.6 小結(jié)74-76
• 第4章 基于材料優(yōu)化的柔性體運(yùn)動(dòng)編輯算法76-94
• 4.1 算法概覽77-79
• 4.1.1 子空間基向量采樣78
• 4.1.2 子空間基向量?jī)?yōu)化78-79
• 4.2 數(shù)值求解算法79-82
• 4.2.1 初值設(shè)置80-81
• 4.2.2 優(yōu)化頻域坐標(biāo)81
• 4.2.3 優(yōu)化頻率和阻尼81-82
• 4.2.4 優(yōu)化子空間基向量82
• 4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果82-92
• 4.3.1 動(dòng)畫(huà)編輯82-85
• 4.3.2 關(guān)鍵幀插值85-86
• 4.3.3 彈性材料恢復(fù)86-90
• 4.3.4 算法效率90-92
• 4.4 小結(jié)92-94
• 第5章 快速收斂的柔性體碰撞處理算法94-110
• 5.1 背景簡(jiǎn)介94-95
• 5.2 算法概覽95-102
• 5.2.1 運(yùn)動(dòng)方程95-96
• 5.2.2 碰撞約束96-97
• 5.2.3 傳統(tǒng)MPRGP算法97-98
• 5.2.4 MPRGP算法擴(kuò)展98-101
• 5.2.5 碰撞約束解耦101-102
• 5.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果102-107
• 5.3.1 算法效率104-105
• 5.3.2 與其他方法比較105-107
• 5.4 小結(jié)107-110
• 第6章 總結(jié)與展望110-114
• 6.1 本文工作總結(jié)110-111
• 6.2 將來(lái)工作展望111-114
• 參考文獻(xiàn)114-124
• 攻讀博士學(xué)位期間主要研究成果124-126
• 致謝126-127

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本文編號(hào)：923999