【摘要】：形式概念分析是德國(guó)數(shù)學(xué)家Wille于1982年提出的一種用于知識(shí)發(fā)現(xiàn)和數(shù)據(jù)挖掘的理論.目前,關(guān)于這一理論的研究已有許多豐富的成果,它已被廣泛的應(yīng)用于諸多鄰域,如專家系統(tǒng),決策分析,機(jī)器學(xué)習(xí)等.本文主要研究近似概念的獲取；以直觀圖為基礎(chǔ)的不可約元判定方法；構(gòu)造格約簡(jiǎn)的方法,以及決策形式背景的協(xié)調(diào)性及約簡(jiǎn)問題.具體工作及創(chuàng)新點(diǎn)如下：(1)獲得了近似概念.在形式背景的對(duì)象集和屬性集上分別提出了k-階關(guān)系,并研究了k-階關(guān)系與等價(jià)關(guān)系之間的聯(lián)系.進(jìn)一步,還得到了與對(duì)象相關(guān)和與屬性相關(guān)的近似概念,并證明了當(dāng)κ為特殊值時(shí),相應(yīng)的近似概念為形式概念、面向?qū)傩愿拍詈兔嫦驅(qū)ο蟾拍?且用實(shí)例給出了近似概念的解釋.(2)在直觀圖的基礎(chǔ)上獲得近似概念的求解方法.從形式背景出發(fā)定義了兩種Hasse圖,它們都是形式背景的等價(jià)表述,分別稱為對(duì)象直觀圖和屬性直觀圖.以這兩種Hasse圖為基礎(chǔ),得到了獲取近似概念的具體求解方法,并且研究了兩種Hasse圖中的元素與形式概念、面向?qū)傩愿拍詈兔嫦驅(qū)ο蟾拍钪g的轉(zhuǎn)化問題.(3)給出了判別不可約元的新方法.從對(duì)象直觀圖出發(fā)研究了概念格與面向?qū)傩愿拍罡癫⒉豢杉s元的判別方法；從屬性直觀圖出發(fā)研究了概念格的交不可約元與面向?qū)ο蟾拍罡癫⒉豢杉s元的判別方法；進(jìn)一步獲得判別概念格雙不可約元的方法.同時(shí),以屬性直觀圖為基礎(chǔ),提供了構(gòu)造概念格、補(bǔ)背景概念格、面向?qū)傩愿拍罡窈兔嫦驅(qū)ο蟾拍罡窦s簡(jiǎn)的方法.(4)研究了決策形式背景協(xié)調(diào)性的判別方法及約簡(jiǎn).基于決策形式背景的兩個(gè)屬性直觀圖,給出了判別強(qiáng)協(xié)調(diào)和弱協(xié)調(diào)的方法,并得到獲取其相應(yīng)約簡(jiǎn)的方法.
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TP18

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 黃艷;任苗苗;魏玲;;區(qū)間值決策形式背景的屬性值向量約簡(jiǎn)[J];計(jì)算機(jī)科學(xué);2012年01期

2 仇國(guó)芳;馬建敏;楊宏志;張文修;;概念粒計(jì)算系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型[J];中國(guó)科學(xué)(F輯:信息科學(xué));2009年12期

本文編號(hào)：2760651