【摘要】：概念是認(rèn)知的基本單位,在學(xué)習(xí)、記憶和推理等認(rèn)知過程中發(fā)揮著重要作用.形式概念分析是表達(dá)形式化概念的一種重要理論模型,可以反映概念之間的層次關(guān)系,已被廣泛應(yīng)用于軟件工程、知識發(fā)現(xiàn)、信息檢索等領(lǐng)域.經(jīng)典概念格是建立在完備離散數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上的.但是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)往往具有不確定性,如何從不完備、不精確、不一致的數(shù)據(jù)中獲取人們需要的知識,是廣大學(xué)者一直關(guān)注的問題.知識約簡是概念格理論研究的一個重要問題.通過知識約簡,可以降低概念格的計算復(fù)雜度,簡化概念格的結(jié)構(gòu),有利于重要知識的發(fā)現(xiàn).本文主要研究了不確定性信息系統(tǒng)中的知識表達(dá)與約簡,主要成果包括：1.基于三支決策理論構(gòu)造了不完備形式背景的三支近似概念格,提出了該模型下的兩種屬性約簡方法.三支近似概念格同時利用包含法和排除法從兩個角度表達(dá)不確定性概念,便于人們?nèi)娴乩斫獠淮_定性知識.通過將不完備形式背景轉(zhuǎn)化為完備形式背景,揭示了三支近似概念格與經(jīng)典概念格之間的聯(lián)系.為簡化三支近似概念的表達(dá),提出了兩種三支近似概念格的屬性約簡方法,其中一種基于辨識矩陣和辨識函數(shù),另一種基于△-不可約屬性.2.提出了一種基于對象-概念辨識矩陣(OC辨識矩陣)的屬性約簡方法.通過辨識矩陣計算概念格的屬性約簡是一種經(jīng)典方法,被廣泛用于各種概念格模型.傳統(tǒng)辨識矩陣需要兩兩比較概念格中的概念,計算復(fù)雜度為O(nl2),其中n表示形式背景中的屬性個數(shù),l表示概念格大小.OC辨識矩陣僅需要比較每個對象和不包含該對象的概念,計算復(fù)雜度為O(mnl),其中m表示形式背景中的對象個數(shù).一般情況下,m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于l,所以O(shè)C辨識矩陣的計算復(fù)雜度大大降低.結(jié)合概念格的偏序關(guān)系,構(gòu)造了簡化OC辨識矩陣,僅需比較每個對象和不包含該對象的最大概念,進(jìn)一步簡化了OC辨識矩陣.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文提出的方法對多個具有經(jīng)典外延的概念格模型(包括經(jīng)典概念格、三支近似概念格、變精度概念格等)有效.3.提出了一種經(jīng)典生成模糊概念格模型下的基于辨識矩陣的屬性約簡方法.經(jīng)典生成模糊概念格是由經(jīng)典屬性子集生成的模糊概念格,具有概念格相對較小、每個概念都比較重要、幾乎不依賴模糊邏輯連接等特點(diǎn),是一種重要的模糊概念格模型.在該模型下,本文提出了基于辨識矩陣和辨識函數(shù)的屬性約簡方法.根據(jù)不同屬性在構(gòu)造經(jīng)典生成模糊概念格時起到的不同作用,將所有屬性分為絕對必要屬性,相對必要屬性和絕對不必要屬性,并分析了每類屬性的特征.最后,將本文提出的方法應(yīng)用于變精度概念格模型中的知識約簡,完善了變精度概念格的知識約簡方法,并通過實(shí)例驗(yàn)證了本文方法的有效性.4.提出了一種基于概念格的不協(xié)調(diào)信息系統(tǒng)中的值約簡方法.在計算值約簡時面臨著兩個主要問題.一是在傳統(tǒng)值約簡計算方法中通常需要先進(jìn)行屬性約簡,而這樣有可能得不到最優(yōu)值約簡；二是在概率粗糙集模型中,閾值的引入使得決策域(正域、非負(fù)域)關(guān)于屬性子集不滿足單調(diào)性,在計算屬性約簡和值約簡的時候需要檢查所有的屬性子集,但是在經(jīng)典粗糙集模型中,并不存在這一問題.為了解決這兩個問題,在經(jīng)典粗糙集模型中,提出了一種基于概念格的啟發(fā)式值約簡算法FCAVR,該算法不需要進(jìn)行屬性約簡而直接獲得值約簡,簡化了計算步驟.在特殊的概率粗糙集模型——決策粗糙集模型中,本文提出了一種將不協(xié)調(diào)決策表轉(zhuǎn)化成協(xié)調(diào)決策表的方法,進(jìn)而將不協(xié)調(diào)決策表的值約簡問題轉(zhuǎn)化成了協(xié)調(diào)決策表的值約簡問題,從而可以用現(xiàn)有算法計算不協(xié)調(diào)決策表的值約簡.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相較于傳統(tǒng)算法,FCAVR得到規(guī)則集更加簡潔.
【圖文】：

在ＣＦ－變精度概念格模型中，分別比較了據(jù)集１２－１３在不同閥值下的經(jīng)典辨識矩陣、逡逑ＯＣ辨識矩陣、ＱＩ辨識矩陣和簡化ＯＣ辨識矩陣中的非空項(xiàng)個數(shù)．其中將數(shù)據(jù)集６是看逡逑作是不完備形式背景的特例．實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表３－９和圖３－４．（圖３－４中經(jīng)典辨識矩陣、ＯＣ逡逑辨識矩陣、ＱＩ辨識矩陣和簡化ＯＣ辨識矩陣分別用深藍(lán)色、綠色、天藍(lán)色和紅色表示．）逡逑從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可Ｗ看出，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可Ｗ看出，ＱＩ辨識矩陣和ＯＣ辨識矩陣的非空項(xiàng)逡逑個數(shù)都小于經(jīng)典辨識矩陣，簡化ＯＣ辨識矩陣的非空項(xiàng)個數(shù)小于ＯＣ辨識矩陣．且在所選逡逑擇的數(shù)據(jù)集上，，經(jīng)典辨識矩陣的非空項(xiàng)個數(shù)最多，性能最差，ＯＣ辨識矩陣的非空項(xiàng)個數(shù)逡逑次之（后者平均非空項(xiàng)個數(shù)約為前者的４０％），ＱＩ辨識矩陣的平均非空項(xiàng)個數(shù)僅為經(jīng)典辨逡逑識矩陣的１７％，簡化ＯＣ辨識矩陣的非空項(xiàng)個數(shù)最少，平均非空項(xiàng)個數(shù)約為經(jīng)典辨識矩逡逑陣的１１％．本組實(shí)驗(yàn)充分說明了在ＣＦ－變精度概念格框架下，ＯＣ辨識矩陣

（ｂ）邐似逡逑圖３－３邋ＯＥ－近似概念格的４類辨識矩陣的非空項(xiàng)個數(shù)比逡逑３．４．３邋ＣＦ－變精度概念格的４類辨識矩陣對比實(shí)驗(yàn)逡逑在ＣＦ－變精度概念格模型中，分別比較了據(jù)集１２－１３在不同閥值下的經(jīng)典辨識矩陣、逡逑ＯＣ辨識矩陣、ＱＩ辨識矩陣和簡化ＯＣ辨識矩陣中的非空項(xiàng)個數(shù)．其中將數(shù)據(jù)集６是看逡逑作是不完備形式背景的特例．實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表３－９和圖３－４．（圖３－４中經(jīng)典辨識矩陣、ＯＣ逡逑辨識矩陣、ＱＩ辨識矩陣和簡化ＯＣ辨識矩陣分別用深藍(lán)色、綠色、天藍(lán)色和紅色表示．）逡逑從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可Ｗ看出，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可Ｗ看出，ＱＩ辨識矩陣和ＯＣ辨識矩陣的非空項(xiàng)逡逑個數(shù)都小于經(jīng)典辨識矩陣，簡化ＯＣ辨識矩陣的非空項(xiàng)個數(shù)小于ＯＣ辨識矩陣．且在所選逡逑擇的數(shù)據(jù)集上，經(jīng)典辨識矩陣的非空項(xiàng)個數(shù)最多，性能最差，ＯＣ辨識矩陣的非空項(xiàng)個數(shù)逡逑次之（后者平均非空項(xiàng)個數(shù)約為前者的４０％），ＱＩ辨識矩陣的平均非空項(xiàng)個數(shù)僅為經(jīng)典辨逡逑識矩陣的１７％，簡化ＯＣ辨識矩陣的非空項(xiàng)個數(shù)最少，平均非空項(xiàng)個數(shù)約為經(jīng)典辨識矩逡逑陣的１１％．本組實(shí)驗(yàn)充分說明了在ＣＦ－變精度概念格框架下，ＯＣ辨識矩陣（在沒有記錄概逡逑
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TP18


本文編號：2565133