【摘要】：近年來,各種類型的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)例如時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),時滯Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),時滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及憶阻時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到了廣泛的研究,并且取得了眾多優(yōu)秀的成果。由于時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識別,信號處理,聯(lián)想記憶,金融業(yè)以及優(yōu)化等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,使得對該方向的深入研究具有重要的意義。眾所周知,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)特性例如穩(wěn)定性,分叉,混沌等在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計中具有重要的作用。其中,穩(wěn)定性作為一類主要問題在最近幾年中得到了廣泛的研究。然而,很多情況下,時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法達到穩(wěn)定的狀態(tài),因此需要設(shè)計恰當(dāng)?shù)目刂破鞅ＷC系統(tǒng)的穩(wěn)定。目前有已有很多有效的控制策略例如間歇反饋控制,牽引控制,脈沖控制,切換控制,自適應(yīng)控制等紛紛被提出。在控制時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定中,要求所設(shè)計的控制器能夠降低控制成本并實際可用。在眾多控制策略中,脈沖控制以及切換控制由于其需要的控制增益很小并且僅發(fā)生在離散的時刻,從而可以大大降低控制成本以及控制過程中信息傳輸?shù)目偭?因此吸引了大量的研究關(guān)注。由于以上優(yōu)點,在本論文中,我們對幾類特殊的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)脈沖與切換控制進行了分析�；谶^去對此方向上的研究成果,我們進一步研究得到了許多新的結(jié)果,其中主要內(nèi)容和創(chuàng)新之處可概述如下:①基于脈沖控制的時滯慣性BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析對具有慣性項的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在脈沖控制下的穩(wěn)定性問題進行分析研究。首先,通過引入一種新的變量替換,將具有慣性項的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)換成一階微分方程的形式。隨后,通過構(gòu)建恰當(dāng)?shù)睦钛牌罩Z夫函數(shù)以及根據(jù)脈沖比較方法,對轉(zhuǎn)換后的一階微分方程進行分析,得到了保證慣性時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在脈沖控制下的指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。對于替換變量的選擇不同,所得到一階微分方程的形式便會不同,從而對應(yīng)設(shè)計的脈沖控制器便不相同。進而,根據(jù)優(yōu)化方法選取恰當(dāng)?shù)拿}沖控制器更加有效的保證慣性時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。最后給出兩個數(shù)值仿真以驗證所得理論結(jié)果。②基于脈沖控制的時滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的穩(wěn)定性分析對在脈沖控制下帶有時變時滯的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性,唯一性以及穩(wěn)定性進行分析。根據(jù)壓縮影像原理,李雅普諾夫函數(shù)方法以及脈沖比較方法,給出了保證系統(tǒng)周期解存在,唯一且指數(shù)穩(wěn)定的與時滯無關(guān)的充分條件。當(dāng)原系統(tǒng)的周期解不穩(wěn)定或發(fā)散時,通過設(shè)計恰當(dāng)?shù)拿}沖控制器來保證系統(tǒng)周期解全局指數(shù)穩(wěn)定。最后仿真實驗證明了結(jié)果的有效性。③基于時變脈沖的時滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析考慮在時變脈沖作用下時滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題。當(dāng)脈沖對系統(tǒng)的穩(wěn)定起抑制作用時,稱此類脈沖為發(fā)散脈沖,當(dāng)脈沖能夠促進系統(tǒng)的穩(wěn)定時,稱此類脈沖為鎮(zhèn)定脈沖。不同于以往的文獻對兩類脈沖對系統(tǒng)的作用分別進行討論,本文考慮兩種類型脈沖同時作用于系統(tǒng),并定義為時變脈沖。通過應(yīng)用集值映射以及微分包含理論,構(gòu)造恰當(dāng)?shù)睦顏喥罩Z夫函數(shù)以及脈沖比較方法,對在時變脈沖的作用下時滯憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題進行分析,給出了保證該系統(tǒng)穩(wěn)定的易于驗證的以駐留時間為形式的充分條件。通過限制鎮(zhèn)定脈沖的脈沖間隔的上界以及發(fā)散脈沖的脈沖間隔的下界來保證系統(tǒng)的全局指數(shù)穩(wěn)定。最后仿真實驗證明了結(jié)論的有效性。④帶有切換的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性分析重點研究如何設(shè)計恰當(dāng)?shù)那袚Q規(guī)則來穩(wěn)定具有時變時滯的切換神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文從以下三個情況對問題進行研究:所有子系統(tǒng)不穩(wěn)定,所有子系統(tǒng)穩(wěn)定,同時存在穩(wěn)定子系統(tǒng)與不穩(wěn)定子系統(tǒng)。不同于以往對該問題的研究中,認為切換動作將導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)的發(fā)散,從而不利于整個切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性,本文我們考慮切換動作的鎮(zhèn)定作用�；谝陨纤枷�,對三種不同情況下時滯切換神經(jīng)網(wǎng)的的穩(wěn)定性問題進行了研究。首先,通過應(yīng)用離散李雅普諾夫函數(shù)法以及將脈沖比較方法推廣到切換系統(tǒng),得到了保證當(dāng)所有子系統(tǒng)不穩(wěn)定時,整個切換系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件,且所得結(jié)果簡單,易于驗證。隨后,將離散李雅普諾夫函數(shù)法推廣到當(dāng)所有子系統(tǒng)都穩(wěn)定時切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題研究中。根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法,對帶有時變時滯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性問題進行分析,得到了易于驗證的,且能夠保證系統(tǒng)以更高收斂速率指數(shù)穩(wěn)定的充分條件。第三,結(jié)合以上兩種情況的研究,對系統(tǒng)具有穩(wěn)定子系統(tǒng)與不穩(wěn)定子系統(tǒng)的情況進行研究,主要思想是利用切換動作以及穩(wěn)定子系統(tǒng)的鎮(zhèn)定作用來補償由不穩(wěn)定子系統(tǒng)所產(chǎn)生的發(fā)散作用。根據(jù)離散李雅普諾夫函數(shù)法以及推廣的脈沖比較方法,得到了切換時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的充分條件。相較于之前對該問題的研究,由于考慮到切換動作的鎮(zhèn)定作用,使得切換系統(tǒng)能夠容忍不穩(wěn)定子系統(tǒng)運行更長的時間。最后用幾個實例驗證了結(jié)論的有效性。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TP183;TP13
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本文編號：
2351348
