本文關(guān)鍵詞：帶有不確定干擾的偏微分方程鎮(zhèn)定：SMC方法和ADRC方法

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【摘要】：分布參數(shù)系統(tǒng)主要研究由偏微分方程、積分方程以及Banach或Hilbert空間中抽象微分方程所描述的,狀態(tài)空間維數(shù)為無窮的控制系統(tǒng),包括系統(tǒng)的控制設(shè)計和系統(tǒng)分析.針對帶有不確定的分布參數(shù)系統(tǒng)控制是近年來國際上的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題.如何設(shè)計合理的反饋控制去抵消不確定對系統(tǒng)的破壞是分布參數(shù)系統(tǒng)研究中亟待解決的重大問題.本論文將針對外部帶有一般有界干擾的無窮維振動系統(tǒng)設(shè)計邊界反饋的鎮(zhèn)定控制,包括基于滑�？刂坪妥钥箶_控制的狀態(tài)反饋和輸出反饋控制.對于輸出反饋控制的一個重要目標(biāo)是設(shè)計基于滑模的關(guān)于“未知輸入”,和基于自抗擾擾動控制的關(guān)于“擴(kuò)張的狀態(tài)觀測器”的狀態(tài)和干擾的觀測器,并進(jìn)而設(shè)計基于觀測器的輸出反饋控制以達(dá)到抵消或抑制干擾,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定的目標(biāo).滑�？刂圃O(shè)計簡單,且具有天然的魯棒性.自抗擾控制是另一種非常有效的估計/消除干擾的控制策略.在研究的過程中以大量數(shù)值試驗(yàn)為輔助.論文的具體細(xì)節(jié)安排如下：第一章我們分別給出滑�？刂�(SMC)和自抗擾控制(ADRC)的基本原理和相關(guān)問題的介紹和一些必要的預(yù)備知識,主要包括線性算子半群理論Riesz基及C0-半群等一些必要的研究工具.第二章主要研究了邊界帶有干擾的不穩(wěn)定熱方程的穩(wěn)定性,我們采用了自抗擾控制(ADRC)的方法和滑�？刂�(SMC)方法.通過自抗擾控制(ADRC)方法,設(shè)計外部觀測器估計干擾,使得當(dāng)時間趨于無窮,高增益可調(diào)參數(shù)趨于零時,閉環(huán)系統(tǒng)可以到達(dá)零點(diǎn)附近.接下來我們采用滑�？刂�(SMC)方法,這里我們只需假設(shè)干擾是有界的,通過滑�？刂�(SMC)的設(shè)計,最終得到了到達(dá)滑模所具備的到達(dá)條件和狀態(tài)空間所有解的存在唯一性.第三章主要研究了邊界帶有干擾的反穩(wěn)定薛定諤方程的穩(wěn)定性,同樣我們采用滑�？刂�(SMC)和自抗擾控制(ADRC)的方法,但是本章相比第二章而言,第二章所研究的不穩(wěn)定熱方程的部分特征值位于右半平面,而本章所研究的反穩(wěn)定薛定諤方程的特征值全部位于右半平面,并且相比第二章,由于薛定諤本身的特點(diǎn),狀態(tài)變量為復(fù)值,這樣導(dǎo)致滑模的設(shè)計具有了實(shí)部和虛部,而第二章所研究的滑模只在實(shí)數(shù)域中考慮就可以了.同樣我們首先采用滑�？刂�(SMC)方法,這里只需假設(shè)干擾是有界的,我們可以得到到達(dá)滑模所需的到達(dá)條件和閉環(huán)系統(tǒng)解的存在唯一性.相比較滑模控制(SMC)而言,自抗擾控制(ADRC)的方法的優(yōu)點(diǎn)在于不僅僅控制是連續(xù)的,而且還可以實(shí)時估計干擾,最終可以得到當(dāng)時間趨于無窮,高增益可調(diào)參數(shù)趨于零時,閉環(huán)系統(tǒng)可以到達(dá)零點(diǎn)附近.第四章主要研究了邊界帶有干擾的耦合的熱方程與常微分方程的穩(wěn)定性,這一章我們采用了滑�？刂�(SMC)方法,設(shè)干擾是有界的,我們可以得到到達(dá)滑模所需的到達(dá)條件和閉環(huán)系統(tǒng)解的存在唯一性.本章我們討論的熱方程分為兩種情況,一種是Dirichlet連接,我們利用了最普遍適用的Lyapunov方法證明了閉環(huán)系統(tǒng)在滑膜空間指數(shù)穩(wěn)定,另一種是Neumann連接,由于ux(0,t)的存在,我們這里只能用Riesz基的方法證明閉環(huán)系統(tǒng)在滑�？臻g指數(shù)穩(wěn)定Lyapunov方法不能在適用.最后我們用一些數(shù)值模擬來分別說明這種方法對這兩種不同連接的耦合方程的穩(wěn)定性的有效性.第五章我們同樣研究了邊界帶有干擾的耦合的熱方程與常微分方程的穩(wěn)定性,但是這一章我們采用了自抗擾控制(ADRC)的方法,我們分別采用常數(shù)增益和時變增益來來實(shí)時估計干擾,當(dāng)然前面第二章和第三章所提到的自抗擾控制(ADRC)方法都是常數(shù)增益,而這里我們考慮到時變增益,時變增益相比常數(shù)增益有如下四個優(yōu)點(diǎn)：a)常數(shù)增益得到穩(wěn)定性為實(shí)際穩(wěn)定,而時變增益得到的穩(wěn)定為漸近穩(wěn)定；b)在時變增益的研究中,干擾的導(dǎo)數(shù)的有界性相比常數(shù)增益有所放松；c)采用時變增益在初始狀態(tài)峰值現(xiàn)象相比常數(shù)增益急劇減��；d)在時變增益的研究中,所設(shè)計的控制器相比常數(shù)增益所設(shè)計的控制器會光滑一些.我們最終采用常數(shù)增益證明了閉環(huán)系統(tǒng)實(shí)際穩(wěn)定,采用時變增益證明了閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定.最后我們用數(shù)值仿真可以清楚的看到這兩種方法明顯的區(qū)別.最后一部分,給出了本文的總結(jié),同時提出了一些有待解決的問題.
【關(guān)鍵詞】：分布參數(shù)系統(tǒng) 不確定 穩(wěn)定性 觀測器 外部干擾 譜分析 Riesz基性質(zhì)
【學(xué)位授予單位】：北京理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175.2
【目錄】：

• 摘要4-6
• Abstract6-12
• 第一章 緒論12-47
• 1.1 本論文的研究背景和研究現(xiàn)狀12-17
• 1.2 滑�？刂评碚摰漠a(chǎn)生背景與基本原理17-23
• 1.3 自抗擾控制理論的產(chǎn)生背景與基本原理23-32
• 1.4 本文的研究內(nèi)容和結(jié)果32-35
• 1.5 基本概念和理論基礎(chǔ)35-47
• 第二章 邊界帶有干擾的一維不穩(wěn)定熱方程的穩(wěn)定性分析47-68
• 2.1 問題的描述47
• 2.2 自抗擾控制方法(ADRC)47-55
• 2.3 滑�？刂品椒�(SMC)55-64
• 2.4 數(shù)值模擬64
• 2.5 本章小結(jié)64-68
• 第三章 邊界帶有干擾的一維反穩(wěn)定薛定諤方程的穩(wěn)定性分析68-89
• 3.1 問題的描述68-69
• 3.2 滑�？刂品椒�(SMC)69-78
• 3.3 自抗擾控制方法(ADRC)78-86
• 3.4 數(shù)值模擬86
• 3.5 本章小結(jié)86-89
• 第四章 滑�？刂品椒ㄑ芯窟吔鐜в懈蓴_的耦合熱方程與常微分方程的穩(wěn)定性89-118
• 4.1 問題的描述89-91
• 4.2 滑�？刂品椒ā詈螪irichlet連接的熱方程與常微分方程91-101
• 4.3 滑�？刂品椒ā詈螻eumann連接的熱方程與常微分方程101-112
• 4.4 數(shù)值模擬112-117
• 4.5 本文小結(jié)117-118
• 第五章 自抗擾控制方法研究邊界帶有干擾的耦合熱方程與常微分方程的穩(wěn)定性118-138
• 5.1 問題的描述118-119
• 5.2 基于反饋的常數(shù)增益觀測器119-129
• 5.3 基于反饋的時變高增益觀測器129-133
• 5.4 數(shù)值模擬133-134
• 5.5 本章小結(jié)134-138
• 全文總結(jié)及研究工作展望138-140
• 參考文獻(xiàn)140-151
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文與研究成果清單151-153
• 致謝153-155
• 作者簡介155

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 黃偉;夏智勛;;美國高超聲速飛行器技術(shù)研究進(jìn)展及其啟示[J];國防科技;2011年03期

2 宋健 ,于景元;點(diǎn)測量點(diǎn)控制的分布參數(shù)系統(tǒng)[J];中國科學(xué);1979年02期

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本文編號：902640