本文關(guān)鍵詞：高能正負(fù)電子湮滅過程中碎裂函數(shù)的研究

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【摘要】：在描述有強(qiáng)子參與高能反應(yīng)過程時(shí),我們通常需要兩類非常重要的物理量——部分子分布函數(shù)(PDFs)和碎裂函數(shù)(FFs)。部分子分布函數(shù)描述的是“強(qiáng)子中部分子分布情況”；碎裂函數(shù)描述的是“部分子形成噴注中強(qiáng)子分布情況”。對(duì)它們的研究不僅是準(zhǔn)確描述高能反應(yīng)過程的必需,而且是探索QCD性質(zhì)的重要平臺(tái)。人們對(duì)于分布函數(shù)和碎裂函數(shù)的研究從一維圖像開始,目前都已深入到三維圖像。與一維相比,三維的分布和碎裂函數(shù)包含強(qiáng)子結(jié)構(gòu)和強(qiáng)子化機(jī)制更豐富的信息。尤其是橫動(dòng)量與自旋之間的關(guān)聯(lián)會(huì)引起非常有意思的物理效應(yīng)。因此,對(duì)橫動(dòng)量依賴(TMD)部分子分布和碎裂函數(shù)的研究是當(dāng)前粒子物理前沿領(lǐng)域的一個(gè)熱門課題。通常我們需要借助實(shí)驗(yàn)上測(cè)量的兩類物理量來探究部分子分布函數(shù)和碎裂函數(shù)的橫動(dòng)量依賴的性質(zhì),尤其是橫動(dòng)量與自旋關(guān)聯(lián)的性質(zhì)——方位角不對(duì)稱和自旋不對(duì)稱。一般而言,高扭度項(xiàng)對(duì)這兩種不對(duì)稱的貢獻(xiàn)是不可忽略的,因此,理論上需要一個(gè)完整的方案,能對(duì)領(lǐng)頭扭度和高扭度貢獻(xiàn)進(jìn)行系統(tǒng)的計(jì)算。在上個(gè)世紀(jì)八十年代,R.K. Ellis, W. Furmanski 和 R. Petronzio首次建立共線展開方案去研究一維部分子分布函數(shù)。他們首先將這套方案應(yīng)用到了單舉輕子深度非彈性散射(DIS)過程,給出系統(tǒng)計(jì)算領(lǐng)頭扭度和高扭度貢獻(xiàn)的理論框架。最近,該方案被應(yīng)用到半單舉DIS過程中,去研究橫動(dòng)量依賴的部分子分布函數(shù)。他們將該過程的截面和方位角不對(duì)稱計(jì)算到扭度4層次。碎裂函數(shù)和部分子分布函數(shù)非常類似,我們也可以在共線展開的框架下去研究它們。由于沒有初態(tài)部分子分布函數(shù)的影響,正負(fù)電子湮滅過程是最適合研究碎裂函數(shù)的高能反應(yīng)過程。與在DIS中研究部分子分布函數(shù)的情況類似,一維碎裂函數(shù)可以利用單舉過程中研究,而碎裂函數(shù)橫動(dòng)量依賴相關(guān)物理則需要借助半單舉過程進(jìn)行研究。在本博士論文工作期間,我們將共線展開方案首次應(yīng)用到了單舉和半單舉正負(fù)電子湮滅過程,從而構(gòu)建出一個(gè)在領(lǐng)頭階微擾QCD (LO pQCD)近似下,系統(tǒng)計(jì)算截面領(lǐng)頭扭度和高扭度貢獻(xiàn)的理論框架,并在這個(gè)理論框架下,計(jì)算了末態(tài)粒子極化和方位角不對(duì)稱性,建立起這些實(shí)驗(yàn)可觀測(cè)量與碎裂函數(shù)不同分量之間的關(guān)系,從而可以通過實(shí)驗(yàn)上對(duì)這些物理量的測(cè)量來研究相應(yīng)碎裂函數(shù)。1.我們首先從單舉正負(fù)電子湮滅過程入手,研究—維碎裂函數(shù)。通過將共線展開技術(shù)應(yīng)用到該過程,我們構(gòu)建出了系統(tǒng)計(jì)算領(lǐng)頭扭度和高扭度貢獻(xiàn)的方法。在高能區(qū)域,尤其是在Z0 pole上,正負(fù)電子通過弱相互作用湮滅占主導(dǎo)地位,而在低能區(qū)域,其通過電磁相互作用湮滅占主導(dǎo)地位。我們分別對(duì)這兩種情況做了討論,并給出相應(yīng)情況下不同自旋強(qiáng)子產(chǎn)生截面和極化度。我們系統(tǒng)的將計(jì)算進(jìn)行到扭度3層次,并給出自旋1/2粒子產(chǎn)生截面扭度4貢獻(xiàn)。通過計(jì)算,.我們發(fā)現(xiàn)該了一些非常有意思的特性。比如：I)對(duì)于自旋為1/2粒子：在領(lǐng)頭扭度有一個(gè)縱向極化。這是一件非常自然的事情。因?yàn)橥ㄟ^弱相互作用產(chǎn)生的夸克是高度縱向極化的。該極化可以通過自旋傳遞因子ΔDlL(z)傳遞給末態(tài)強(qiáng)子。有趣的是,在“垂直于輕-子-面”和“平行于輕子面”兩個(gè)方向上,末態(tài)強(qiáng)子都有一個(gè)扭度3層次上的橫向極化。其中“垂直于輕子面”的橫向極化來自于一個(gè)naive-time-reversal-odd碎裂函數(shù)DT(z)。與部分子分布函數(shù)不同,規(guī)范鏈接并不是碎裂函數(shù)T-odd效應(yīng)的唯一來源。因此,這類T-odd碎裂函數(shù)并沒有被時(shí)間反演不變性排除。另外,該碎裂函數(shù)在電磁相互作用過程中也會(huì)有貢獻(xiàn)。因此,我們也可以通過在低能正負(fù)電子湮滅實(shí)驗(yàn)中研究該T-odd碎裂函數(shù)。另外一個(gè)方向上的橫向極化,即平行于輕子面的橫向極化,是宇稱破壞項(xiàng),在電磁相互作用中會(huì)消失。Ⅱ)對(duì)于自旋為1粒子：存在領(lǐng)頭扭度的spin alignment(即自旋密度矩陣的00分量ρ00≠1/3),也就是說它們是張量極化的。在一結(jié)果與LEP實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。我們的計(jì)算結(jié)果還顯示,該張量極化不依賴于母夸克的極化度。因此,在正負(fù)電子通過電磁相互作用湮滅的過程中,我們也可以測(cè)量到此spin alignment.2.隨后,我們證明了共線展開可以應(yīng)用到半單舉正負(fù)電子湮滅過程(e+e-→h+q+X,其中,q表示反夸克,對(duì)應(yīng)于實(shí)驗(yàn)上的一個(gè)噴注)中,來研究三維碎裂函數(shù)。由此建立起在LOpQCD,系統(tǒng)計(jì)算領(lǐng)頭和高扭度貢獻(xiàn)的理論框架。我們利用該理論框架對(duì)不同自旋末態(tài)粒子的方位角不對(duì)稱和極化計(jì)算到扭度3層次。我們發(fā)現(xiàn)：I)即使對(duì)于零自旋或非極化強(qiáng)子,也在“垂直于輕子面”和“平行于輕子面”兩個(gè)方向有方位角不對(duì)稱。該不對(duì)稱是扭度3效應(yīng)。其中,“垂直于輕子面”方向上的方位角不對(duì)稱為P-odd效應(yīng)。當(dāng)非極化正負(fù)電子通過電磁相互作用過程湮滅時(shí),該不對(duì)稱會(huì)消失。Ⅱ)對(duì)于有自旋粒子,我們發(fā)現(xiàn),研究橫向極化及其相關(guān)碎裂函數(shù)最適合的方向是垂直于強(qiáng)子產(chǎn)生面的n方向及平行于強(qiáng)子產(chǎn)生面的t方向。這時(shí),對(duì)于自旋1/2粒子。各方向的極化度分別對(duì)應(yīng)于一個(gè)領(lǐng)頭扭度自旋相關(guān)碎裂函數(shù)。即取螺旋度坐標(biāo)系,縱向方向?yàn)閺?qiáng)子運(yùn)動(dòng)方向,n,t為兩橫向方向。其縱向極化對(duì)應(yīng)于自旋傳遞因子ΔDlL,其n方向的橫向極化對(duì)應(yīng)于Sivers-type碎裂函數(shù),D1/1T,其t方向的橫向極化則對(duì)應(yīng)于ΔD1/1T。其中,ΔDlL,ΔD1/1T在非極化正負(fù)電子通過電磁相互作用湮滅過程不會(huì)有貢獻(xiàn)。但在扭度3層次,這種簡(jiǎn)單對(duì)于關(guān)系被破壞,每一個(gè)方向的極化都有較為復(fù)雜的扭度3修正。Ⅲ)對(duì)于自旋1粒子,其5個(gè)張量極化度,SLL,SnLT,StLT,SnnTT,SntTT,則依次對(duì)應(yīng)于一個(gè)領(lǐng)頭扭度張量極化相關(guān)碎裂函數(shù),D1LL,D⊥1LT,△D⊥1LT,D⊥1TT,△D⊥1TT。其中,帶△的這些碎裂函數(shù)在非極化正負(fù)電子通過電磁相互作用湮滅過程不貢獻(xiàn)。當(dāng)我們考慮扭度3修正時(shí),這種簡(jiǎn)單關(guān)系被破壞。每一個(gè)方向上的極化度都將包含比較復(fù)雜的扭度3修正。這些扭度3修正在低能對(duì)撞區(qū)間會(huì)有較大貢獻(xiàn),因此,對(duì)極化相關(guān)碎裂函數(shù)做global fit時(shí),這些高扭度項(xiàng)是不可忽略的。我們的結(jié)果可以作為后續(xù)從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中擬合碎裂函數(shù)參數(shù)化形式的基礎(chǔ)。例如,在LEP實(shí)驗(yàn)上,我們通過測(cè)量矢量介子(如K#0、ρ和ω等)的spin alignment,抽取出D1LL(z)的參數(shù)化形式。但由于數(shù)據(jù)的稀少,目前相關(guān)工作還沒有進(jìn)行。對(duì)橫動(dòng)量依賴碎裂函數(shù)參數(shù)化的工作則還處于起步階段。在這里,作者想額外強(qiáng)調(diào)的是,共線展開只適用于輕夸克(u,d,s)。對(duì)于重夸克,如何去系統(tǒng)計(jì)算其領(lǐng)頭扭度和高扭度貢獻(xiàn),還需要進(jìn)一步研究。
【關(guān)鍵詞】：正負(fù)電子湮滅 碎裂函數(shù) 方位角不對(duì)稱 自旋不對(duì)稱 高扭度
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O572.322
【目錄】：

• 摘要8-11
• Abstract11-13
• 第一章 引言13-21
• 1.1 強(qiáng)子化與碎裂函數(shù)13-16
• 1.2 算符表達(dá)式16-17
• 1.3 規(guī)范鏈接與共線近似17-19
• 1.4 本文的主要內(nèi)容19-21
• 第二章 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析21-31
• 2.1 強(qiáng)子張量的一般性質(zhì)22-23
• 2.2 系統(tǒng)構(gòu)建強(qiáng)子張量的方法23-26
• 2.3 微分截面26-27
• 2.4 小結(jié)與討論27-31
• 第三章 單舉正負(fù)電子湮滅過程與一維碎裂函數(shù)31-55
• 3.1 單舉過程的共線展開32-38
• 3.1.1 共線展開34-37
• 3.1.2 結(jié)果化簡(jiǎn)37-38
• 3.2 強(qiáng)子張量與一維碎裂函數(shù)38-42
• 3.2.1 末態(tài)粒子自旋為039
• 3.2.2 末態(tài)粒子自旋為1/239-41
• 3.2.3 末態(tài)粒子自旋為141-42
• 3.3 微分截面與末態(tài)粒子極化42-50
• 3.3.1 末態(tài)粒子自旋為043-44
• 3.3.2 末態(tài)粒子自旋為1/244-47
• 3.3.3 末態(tài)粒子自旋為147-50
• 3.4 扭度4貢獻(xiàn)50-52
• 3.5 小結(jié)52-55
• 第四章 半單舉正負(fù)電子湮滅過程與三維碎裂函數(shù)55-81
• 4.1 半單舉過程的共線展開56-59
• 4.2 三維關(guān)聯(lián)函數(shù)的Lorentz結(jié)構(gòu)59-60
• 4.3 強(qiáng)子張量與三維碎裂函數(shù)60-71
• 4.3.1 末態(tài)粒子自旋為060-63
• 4.3.2 末態(tài)粒子自旋為1/263-66
• 4.3.3 末態(tài)粒子自旋為166-71
• 4.4 微分截面71-73
• 4.4.1 自旋無關(guān)部分71-72
• 4.4.2 極化矢量相關(guān)部分72
• 4.4.3 極化張量相關(guān)部分72-73
• 4.5 方位角不對(duì)稱與末態(tài)粒子極化73-78
• 4.5.1 方位角不對(duì)稱74
• 4.5.2 自旋1/2粒子的極化度74-76
• 4.5.3 自旋1粒子的極化張量76-78
• 4.6 與實(shí)驗(yàn)比較78
• 4.7 小結(jié)78-81
• 第五章 總結(jié)與展望81-85
• 附錄85-99
• A 高扭度碎裂函數(shù)間關(guān)系87-91
• B 不同自旋粒子極化狀態(tài)描述91-95
• C 不同坐標(biāo)系之間的變換95-99
• 參考文獻(xiàn)99-107
• 致謝107-109
• List of Publications109-110
• 附件110-176

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