本文關(guān)鍵詞：大地電磁非各向同性介質(zhì)二維正反演研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：通過(guò)現(xiàn)代觀測(cè)技術(shù)所獲得的大量觀測(cè)資料表明地下介質(zhì)當(dāng)中存在各向異性,如果使用各向同性介質(zhì)模型來(lái)解釋這些資料,將會(huì)產(chǎn)生很大的偏差,只有建立各向異性介質(zhì)模型進(jìn)行數(shù)值模擬才能得到正確的解釋結(jié)果。大地電磁法與其他方法相比具有成本低,探測(cè)深度大的優(yōu)點(diǎn)；其響應(yīng)函數(shù)對(duì)不同方向地球介質(zhì)的電導(dǎo)率導(dǎo)電性敏感；在進(jìn)行非各向同性介質(zhì)研究時(shí)不需要特殊的觀測(cè)手段,因此大地電磁法是研究地殼及上地幔電性結(jié)構(gòu)的有效和主要方法。論文系統(tǒng)地推導(dǎo)和闡述了大地電磁各向同性介質(zhì)二維正演方程,并與前人的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證代碼的正確性。對(duì)地下非各向同性介質(zhì)進(jìn)行矩形單元剖分,線性插值的有限單元法作為正演模擬方法。不同于各向同性介質(zhì),電場(chǎng)和磁場(chǎng)是不能解耦的,需要組成大的系數(shù)矩陣方程。將一維各向異性的結(jié)果作為左、右和下邊界條件帶入,上邊界條件為兩組不相關(guān)的初始電場(chǎng)和磁場(chǎng)值。對(duì)系數(shù)矩陣進(jìn)行變帶寬存儲(chǔ),采用喬列斯基分解法來(lái)解方程。設(shè)置了三類各向異性模型,將計(jì)算結(jié)果與Pek和Kerry Key的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明代碼的正確性。對(duì)于第二類模型(存在傾角)引入層狀介質(zhì)理論,說(shuō)明各向異性系數(shù)和傾角對(duì)各向異性效應(yīng)的影響。討論了靜態(tài)效應(yīng)對(duì)于各向異性介質(zhì)的影響。論文基于有限單元法作為正演,改進(jìn)了非線性共軛梯度和擬牛頓反演法,從目標(biāo)函數(shù)到線性搜索方式以及雅克比矩陣的計(jì)算對(duì)兩種方法的原理進(jìn)行描述,并繪制了這兩種方法的反演流程圖,這兩種方法都不需要直接計(jì)算雅克比矩陣,縮短了計(jì)算時(shí)間。通過(guò)模型算例驗(yàn)證代碼進(jìn)行反演的有效性,之后通過(guò)對(duì)比這兩種方法,發(fā)現(xiàn)擬牛頓反演法在計(jì)算效率上優(yōu)于非線性共軛梯度法,主要是因?yàn)閮烧叩木�性搜索方式不同,但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)擬牛頓法對(duì)于某些模型反演穩(wěn)定性差,由此本文選取非線性共軛梯度法作為反演方法。對(duì)于非各向同性介質(zhì)反演,主要實(shí)現(xiàn)了第三類模型(電性主軸和測(cè)量坐標(biāo)軸重合且電性主軸上電阻率不同)的反演,通過(guò)對(duì)正演方程的分析以及各向異性體正演模擬結(jié)果的分析,說(shuō)明電性主軸x’軸和y’軸方向上的電導(dǎo)率可以分別用各向同性介質(zhì)的TE模式和TM模式進(jìn)行反演解釋,通過(guò)模型算例也驗(yàn)證了這種分析結(jié)果的正確性。
【關(guān)鍵詞】：非各向同性介質(zhì) 大地電磁法 有限單元法 非線性共軛梯度法
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：P631.325
【目錄】：

• 中文摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 引言10-14
• 1.1 研究意義及目的10-11
• 1.2 研究現(xiàn)狀11-13
• 1.3 本文研究?jī)?nèi)容13
• 1.4 主要的創(chuàng)新點(diǎn)13-14
• 第2章 大地電磁二維正反演方法介紹14-17
• 2.1 大地電磁二維正演方法簡(jiǎn)介14-15
• 2.2 大地電磁二維反演方法簡(jiǎn)介15-17
• 第3章 電磁各向異性基本概念17-20
• 3.1 電磁各向異性17-18
• 3.2 層狀介質(zhì)理論18-20
• 第4章 大地電磁二維正演研究20-62
• 4.1 各向同性介質(zhì)正演20-30
• 4.1.1 基本方程20-22
• 4.1.2 邊界條件22
• 4.1.3 變分問(wèn)題22-23
• 4.1.4 剖分方式23-25
• 4.1.5 單元分析25-27
• 4.1.6 解方程、視電阻率和阻抗相位的計(jì)算27
• 4.1.7 算例驗(yàn)證27-30
• 4.2 非各向同性正演30-60
• 4.2.1 基本方程30-32
• 4.2.2 加權(quán)余量法32-33
• 4.2.3 邊界條件33
• 4.2.4 區(qū)域離散化和單元分析33-37
• 4.2.5 解方程、視電阻率和阻抗相位的計(jì)算37-40
• 4.2.6 模型算例40-60
• 4.2.6.1 第一類模型40-44
• 4.2.6.2 第二類模型44-53
• 4.2.6.3 第三類模型53-60
• 4.3 靜態(tài)效應(yīng)60-62
• 第5章 大地電磁二維反演研究62-79
• 5.1 非線性共軛梯度算法62-70
• 5.1.1 目標(biāo)函數(shù)62
• 5.1.2 梯度向量和海塞矩陣62-64
• 5.1.3 預(yù)調(diào)節(jié)矩陣64
• 5.1.4 線性搜索64-65
• 5.1.5 算法描述65-66
• 5.1.6 雅克比矩陣計(jì)算66-68
• 5.1.7 模型算例68-70
• 5.2 擬牛頓反演法70-73
• 5.2.1 LBFGS的計(jì)算流程70-71
• 5.2.2 線性搜索71
• 5.2.3 模型算例71-73
• 5.3 NLCG與LBFGS算法對(duì)比73-76
• 5.3.1 基于FE為正演的反演結(jié)果73-75
• 5.3.2 基于FD為正演的反演結(jié)果75-76
• 5.4 非各向同性反演76-79
• 第6章 結(jié)論與建議79-81
• 6.1 結(jié)論79-80
• 6.2 存在的問(wèn)題與建議80-81
• 致謝81-82
• 參考文獻(xiàn)82-86
• 附錄86

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