【摘要】：本文針對(duì)單側(cè)受亞音速氣流作用的壁板的氣動(dòng)彈性問題進(jìn)行了研究,主要包括：對(duì)多種工況下壁板的失穩(wěn)特性的研究；在非線性環(huán)節(jié)作用下壁板失穩(wěn)后的非線性動(dòng)力學(xué)特性的研究；壁板氣動(dòng)彈性的風(fēng)洞模型研究。本文具體研究工作如下：1.以亞音速氣流中的二維簡(jiǎn)支壁板為研究對(duì)象,首先考慮氣流尾流的影響,采用邊界元方法(BE法)獲得作用壁板上的氣動(dòng)力,然后采用微分求積法(DQ法)對(duì)壁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行空間離散,建立了一套基于DQ法和BE法相結(jié)合的耦合算法,并利用該算法對(duì)簡(jiǎn)支壁板系統(tǒng)的穩(wěn)定特性進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：本文考慮的簡(jiǎn)支壁板的發(fā)散形式為發(fā)散失穩(wěn)：氣流尾流對(duì)壁板系統(tǒng)的發(fā)散失穩(wěn)模態(tài)有著重要影響,即當(dāng)考慮尾流時(shí)壁板已經(jīng)不再呈現(xiàn)對(duì)稱的的失穩(wěn)模態(tài)。2.以受到一剛性平面限制的亞音速氣流中的粘彈性二維幾何大變形壁板為研究對(duì)象,基于無限長(zhǎng)波形壁面假設(shè),采用級(jí)數(shù)展開方法獲得了作用在壁板上離散氣動(dòng)力表達(dá)式。采用Galerkin方法對(duì)壁板的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行離散,研究了壁板的失穩(wěn)特性及其在失穩(wěn)后的非線性運(yùn)動(dòng)特性。計(jì)算結(jié)果表明：該簡(jiǎn)支壁板的失穩(wěn)仍然為發(fā)散失穩(wěn)：而系統(tǒng)的發(fā)散臨界速度與剛性平面的高度有關(guān),且呈現(xiàn)典型的非線性關(guān)系；隨著高度的增加,其剛性平面的影響也將逐漸降低；系統(tǒng)在發(fā)散失穩(wěn)后出現(xiàn)了兩個(gè)對(duì)稱的平衡狀態(tài),并處于屈曲狀態(tài)。3.以非線性運(yùn)動(dòng)約束作用下的亞音速氣流中的二維懸臂壁板為研究對(duì)象,采用Galerkin方法對(duì)運(yùn)動(dòng)控制方程進(jìn)行離散,研究了該壁板系統(tǒng)的穩(wěn)定性、非線性分叉及復(fù)雜響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果表明,該懸臂壁板出現(xiàn)了動(dòng)態(tài)的顫振失穩(wěn)及靜態(tài)的發(fā)散失穩(wěn),其失穩(wěn)類型與運(yùn)動(dòng)約束的剛度有關(guān)：當(dāng)約束剛度較小時(shí),系統(tǒng)將處于顫振失穩(wěn)；而當(dāng)剛度較大時(shí),系統(tǒng)僅僅會(huì)經(jīng)歷發(fā)散失穩(wěn)；當(dāng)動(dòng)壓穿越顫振邊界后,系統(tǒng)將經(jīng)歷超臨界的Hopf分叉將處于穩(wěn)定極限環(huán)顫振運(yùn)動(dòng)；系統(tǒng)進(jìn)入混沌運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷了周期倍化分叉過程；系統(tǒng)存在混沌,周期-3,暫態(tài)混沌等多種非線性運(yùn)動(dòng)。4.以同時(shí)考慮位置可變的集中質(zhì)量塊與非線性運(yùn)動(dòng)約束聯(lián)合作用下的亞音速二維粘彈性壁板為研究對(duì)象,采用Galerkin方法對(duì)運(yùn)動(dòng)控制方程進(jìn)行離散,研究了系統(tǒng)的失穩(wěn)特性,考察不同的集中質(zhì)量塊大小及其位置對(duì)系統(tǒng)臨界失穩(wěn)速度的影響。應(yīng)用等效線化方法對(duì)系統(tǒng)的極限環(huán)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了研究,分析了極限環(huán)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性及其幅值隨動(dòng)壓的變化關(guān)系。計(jì)算結(jié)果表明,系統(tǒng)的失穩(wěn)類型為顫振失穩(wěn),顫振失穩(wěn)臨界速度與集中質(zhì)量的大小及其放置位置具有很大關(guān)聯(lián)：集中質(zhì)量在某些位置會(huì)使得壁板的顫振臨界速度降低,使得壁板的穩(wěn)定性變低；而在其他的位置其會(huì)使顫振臨界速度增高,從而使壁板的穩(wěn)定性增大；基于等效線化方法對(duì)系統(tǒng)極限環(huán)運(yùn)動(dòng)分析結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好,說明了該方法的其適用性。5.以考慮幾何大變形因素的二維粘彈性懸臂壁板為研究對(duì)象,基于不可伸長(zhǎng)理論及能量原理推導(dǎo)了其在亞音速氣流中的非線性運(yùn)動(dòng)方程方程,采用Galerkin方法對(duì)系統(tǒng)的方程進(jìn)行離散,采用數(shù)值模擬的方法計(jì)算了系統(tǒng)的非線性極限環(huán)顫振運(yùn)動(dòng)。計(jì)算結(jié)果表明,系統(tǒng)進(jìn)入極限環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過了超臨界的Hopf分叉；系統(tǒng)存在對(duì)稱及非對(duì)稱的極限環(huán)運(yùn)動(dòng)；對(duì)稱的極限環(huán)運(yùn)動(dòng)會(huì)經(jīng)歷亞臨界Pithfork分叉而變?yōu)榉菍?duì)稱的極限環(huán)運(yùn)動(dòng)；極限環(huán)的運(yùn)動(dòng)幅值隨著動(dòng)壓的增大而增大；系統(tǒng)存在周期-3、混沌等非線性運(yùn)動(dòng)。6.以幾何非線性懸臂二維亞音速壁板模型、具有立方非線性剛度彈簧限制橫向運(yùn)動(dòng)的二維亞音速懸臂壁板模型為研究對(duì)象,設(shè)計(jì)相應(yīng)的幾何非線性二維亞音速壁板模型、具有立方非線性剛度的支承結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)非線性二維壁板模型、相應(yīng)的模型安裝支架,在低速風(fēng)洞中實(shí)現(xiàn)二維壁板的極限環(huán)顫振現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁?huì)在一定的風(fēng)速范圍內(nèi)產(chǎn)生極限環(huán)顫振運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以驗(yàn)證理論分析的正確性。
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O354.1
【圖文】：

邐（２－５７）逡逑據(jù)式口－５７）計(jì)算得到，本文計(jì)算壁板模型的發(fā)散臨界速度為的＝６．８２６９ｍ／ｓ。逡逑圖２－３給出了當(dāng)不考慮壁板尾流影響時(shí)，系統(tǒng)頻率隨著流速的變化曲線圖。從圖逡逑２－３可知，當(dāng)流速超過６．８４ｍ／ｓ時(shí)，系統(tǒng)的第一階頻率變?yōu)榱�，根�?jù)識(shí)別條件（２－１２）可Ｗ逡逑判定系統(tǒng)此時(shí)發(fā)生了發(fā)散失穩(wěn)。因此當(dāng)不考慮尾流影響時(shí)，本文結(jié)果與文的結(jié)果吻合逡逑很好。逡逑２．５１邐１邐１邐１邐１邐．邐．邐．邐．邐１邐１邐９｜邐＞邐＞邐＇邐＇邐＇邐＞邐＇邐＇邐＞邐逡逑，：：邋／邋；逡逑所。邐ｒ邐：邐－邐仍！邋ｉ邐＼逡逑Ａ５邋■邐＼邐ｊ邋＼邐－邐＼＂■逡逑．，；；邋＾邋／邋．．逡逑３邋Ｃ邋Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐１邐Ｉ邐Ｉ邐邋Ｑ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｌ邋．邐１邐ＩＩ邐１邐．邐＇邋Ｉ邐Ｉ邐－逡逑０邐２邐４邋巨邋８邐１０邐１２邐１４邐１目邋１日邋２０邐０邐２邐４邐６邐８邐１０邐１２邐１４邐１６邐１８邐２０逡逑Ｕ邐Ｕ逡逑圖２－３不考慮尾流效應(yīng)時(shí)系統(tǒng)特征值隨流速變化圖逡逑圖２－４給出了考慮壁板尾流影響時(shí)，系統(tǒng)頻率隨流速的變化曲線圖。從國(guó)２－４可知，逡逑系統(tǒng)發(fā)散失穩(wěn)的臨界速度為７．３ｍ／ｓ

圖２－４考慮尾流效應(yīng)時(shí)系統(tǒng)特征值隨流速變化圖逡逑另外，尾流對(duì)壁板的影響并不只是對(duì)發(fā)散臨界速度的影響，尾流對(duì)壁板失穩(wěn)模態(tài)逡逑也有著影響，如圖２－５所示。從圖２－５（ａ）可知，不考慮壁板尾流效應(yīng)時(shí)，壁板的失穩(wěn)模逡逑態(tài)呈現(xiàn)對(duì)稱狀態(tài)；而考慮壁板尾流效應(yīng)時(shí)，壁板的失穩(wěn)模態(tài)卻呈現(xiàn)出了非對(duì)稱的狀態(tài)，逡逑如圖２．５（ｂ）所示。逡逑國(guó)２．５壁板失穩(wěn)模態(tài)示意圖。（ａ）無尾流；作）有尾流。逡逑

邐口－３７）逡逑由上式可知，系統(tǒng)的發(fā)散臨界速度與剛性壁面的位置保持著非線性的變化關(guān)系。逡逑圖３－２給出了系統(tǒng)第一階發(fā)散臨界動(dòng)壓Ａ與參數(shù)石的變化關(guān)系。由該圖可知，隨著剛性逡逑壁面位置的增加，系統(tǒng)的發(fā)散臨界動(dòng)壓也在增大；當(dāng)在＾２時(shí)，臨界動(dòng)壓將趨于穩(wěn)定逡逑的值，即Ａ邐這也與文表［４９－５１］所得到的結(jié)果相一致。這說明，當(dāng)剛性壁面的位逡逑置超過兩倍的壁板長(zhǎng)度時(shí)，剛性壁面對(duì)流體的限制作用將可Ｗ忽略，此時(shí)流場(chǎng)可視為逡逑半無限大的開闊流場(chǎng)。逡逑４０邋Ｉ邐邐邐邐逡逑巧邐３逡逑ｎ逡逑３０逡逑礦」／逡逑２０邋／逡逑１５邐／逡逑１０逡逑￥／逡逑０邋！邐—邐邐邐，邐－邐－邐逡逑０邐１邐２邋拓邐３邐４逡逑圖３－２邋－階發(fā)散臨界速度與剛性壁面高度的變化關(guān)系逡逑上面僅定性地給出了系統(tǒng)出現(xiàn)的發(fā)散失穩(wěn)，但未對(duì)顫振失穩(wěn)進(jìn)行分析。下面針對(duì)逡逑系統(tǒng)（３－３２）的穩(wěn)定性，采用特征值分析方法進(jìn)行定量分析，Ｗ驗(yàn)證上述定性結(jié)論。逡逑首先，引入如下的坐標(biāo)變換逡逑Ｘ邋二（義｜

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1 梁錦鵬;一類三次系統(tǒng)的極限環(huán)[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2003年03期

2 王國(guó)棟,唐衡生,陳文成;一類2n-1次系統(tǒng)的極限環(huán)[J];南華大學(xué)學(xué)報(bào)(理工版);2003年02期

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本文編號(hào)：2779677