【摘要】：自隨機(jī)振動(dòng)作為一門學(xué)科誕生以來,隨機(jī)振動(dòng)理論經(jīng)歷了從線性隨機(jī)振動(dòng)理論到非線性隨機(jī)振動(dòng)理論的發(fā)展階段。線性隨機(jī)振動(dòng)理論及其應(yīng)用已較為成熟,而非線性隨機(jī)振動(dòng)理論雖已取得了諸多重要進(jìn)展,但其應(yīng)用遠(yuǎn)未成熟,FPK方程法、隨機(jī)平均法和統(tǒng)計(jì)矩法等傳統(tǒng)的非線性隨機(jī)振動(dòng)分析方法目前還無法或不能很好地處理大規(guī)模非線性系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)分析問題,尤其是其中的非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)問題。因此,人們迫切需要研究更加實(shí)用的非線性隨機(jī)振動(dòng)分析方法。本文致力于發(fā)展高效的時(shí)域顯式隨機(jī)模擬法和時(shí)域顯式等效線性化法,為大規(guī)模非線性系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)問題提供有效的解決途徑。對(duì)于包含隨機(jī)參數(shù)的非線性系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)問題以及非線性系統(tǒng)動(dòng)力可靠度問題,本文也開展了系統(tǒng)的研究。本文研究的主要工作包括:(1)對(duì)線性和非線性隨機(jī)振動(dòng)問題研究進(jìn)行了文獻(xiàn)綜述。介紹了線性隨機(jī)振動(dòng)理論和非線性隨機(jī)振動(dòng)理論,對(duì)隨機(jī)振動(dòng)分析方法進(jìn)行了歸納和總結(jié);對(duì)動(dòng)力可靠度分析理論進(jìn)行了歸納,并介紹了非線性系統(tǒng)動(dòng)力可靠度的研究發(fā)展歷史。(2)開展大規(guī)模非線性系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)高效隨機(jī)模擬法研究。引入等效激勵(lì)的概念,將非線性運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為擬線性運(yùn)動(dòng)方程,分別采用精細(xì)積分格式和Newmark-β積分格式對(duì)擬線性運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解,導(dǎo)出了可用于單次非線性振動(dòng)樣本分析的時(shí)域顯式迭代法�；趯�(dǎo)出的時(shí)域顯式迭代法,有效提高了隨機(jī)模擬的樣本分析效率,提出了非線性系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)分析的時(shí)域顯式隨機(jī)模擬法。(3)開展大規(guī)模非線性系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)快速等效線性化法研究。采用等效線性化法處理非線性系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)問題,通過迭代的方式求解對(duì)應(yīng)于不同時(shí)刻處的時(shí)不變等效線性系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)矩,將原非線性隨機(jī)振動(dòng)問題轉(zhuǎn)化為了一系列線性隨機(jī)振動(dòng)問題。結(jié)合線性隨機(jī)振動(dòng)的時(shí)域顯式解法,高效求解時(shí)不變等效線性系統(tǒng)的非平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng),提出了非線性系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)分析的時(shí)域顯式等效線性化法。(4)開展大規(guī)模非線性隨機(jī)系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)分析方法研究。利用隨機(jī)激勵(lì)和非線性系統(tǒng)隨機(jī)參數(shù)之間具有相互獨(dú)立性這一特點(diǎn),采用分步走的策略先后考慮激勵(lì)隨機(jī)性和系統(tǒng)參數(shù)隨機(jī)性對(duì)隨機(jī)響應(yīng)的影響。以時(shí)域顯式等效線性化法為基礎(chǔ),以概率論中的條件數(shù)學(xué)期望為紐帶,提出了非線性隨機(jī)系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)分析的全數(shù)學(xué)期望法。(5)開展大規(guī)模非線性系統(tǒng)動(dòng)力可靠度高效分析方法研究。在時(shí)域顯式隨機(jī)模擬法中引入子集模擬技術(shù),進(jìn)一步減少了隨機(jī)模擬法所需的樣本數(shù),提出了非線性系統(tǒng)動(dòng)力可靠度分析的時(shí)域顯式子集模擬法。針對(duì)非線性隨機(jī)系統(tǒng)動(dòng)力可靠度問題,以時(shí)域顯式子集模擬法為基礎(chǔ),以概率論中條件概率為紐帶,提出了非線性隨機(jī)系統(tǒng)動(dòng)力可靠度分析的全概率法。研究結(jié)果表明,上述以時(shí)域顯式解法為主線所提出的系列方法,可以有效解決大規(guī)模非線性系統(tǒng)非平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)及動(dòng)力可靠度問題,突破了傳統(tǒng)非線性隨機(jī)振動(dòng)方法在問題規(guī)模和平穩(wěn)性方面的制約,具有良好的計(jì)算精度和較高的計(jì)算效率。
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O324

【參考文獻(xiàn)】

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2 喬紅威;呂震宙;;非平穩(wěn)隨機(jī)激勵(lì)下隨機(jī)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力可靠性分析[J];固體力學(xué)學(xué)報(bào);2008年01期

3 孫臻;王曙光;王峗玉;劉偉慶;;高層隔震結(jié)構(gòu)非平穩(wěn)隨機(jī)地震響應(yīng)與動(dòng)力可靠度分析[J];建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào);2011年12期

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2 曾巖;非高斯隨機(jī)激勵(lì)下非線性系統(tǒng)的隨機(jī)平均法[D];浙江大學(xué);2010年

本文編號(hào)：2773304