本文關(guān)鍵詞：阻挫自旋系統(tǒng)的第一性原理計算

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【摘要】：在一些反鐵磁自旋系統(tǒng)中,由于存在激烈競爭的相互作用,在低溫下不存在一個簡單的經(jīng)典構(gòu)型可以同時滿足所有的相互作用都處于最低能量,長程磁序的發(fā)展受到了強烈的抑制,因此在這些系統(tǒng)中會出現(xiàn)一些新奇的相和臨界行為。本論文主要通過經(jīng)典和量子蒙特卡洛方法對這些具有新奇相變和低溫性質(zhì)的自旋系統(tǒng)進行研究。首先,本文研究了在燒綠石(pyrochlore)晶格上SU(2)對稱性的1/2自旋的反鐵磁量子海森堡模型的低溫性質(zhì),并在這一阻挫量子自旋系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了自旋冰狀態(tài)。本工作中采用的研究方法是基于費曼圖展開的圖形蒙特卡洛方法,并采用了粗化圖形技術(shù)對圖形進行了部分求和,這個第一性原理的數(shù)值計算方法在溫度低至T/J=1/6為止都有很好的收斂性。我們在低溫下的靜態(tài)結(jié)構(gòu)因子中發(fā)現(xiàn)了自旋冰態(tài)的一個明顯的標志——領(lǐng)結(jié)形圖案和特殊的準奇異點：通過對比量子海森堡模型,經(jīng)典海森堡模型和經(jīng)典伊辛模型在同一晶格上的靜態(tài)結(jié)構(gòu)因子函數(shù),我們發(fā)現(xiàn)了非常精確的量子-經(jīng)典模型對應關(guān)系；同時,我們通過數(shù)值解析延拓方法獲得了實頻率動力學結(jié)構(gòu)因子,并從中發(fā)現(xiàn)了自旋子的耗散動力學能譜,這與自旋冰態(tài)中的激發(fā)子性質(zhì)相一致。然后,本文研究了反鐵磁Potts模型在一些三角面晶格上的相變性質(zhì),并發(fā)現(xiàn)在其中一個子晶格的配位數(shù)為4的歐拉平面三角面晶格上,反鐵磁4態(tài)Potts模型具有有限溫的連續(xù)相變.進一步預測了該相變的普適類。我們分別用轉(zhuǎn)移矩陣方法和蒙特卡洛方法對這類晶格中的兩個例子,union jack晶格和bisected hexagonal晶格,進行了數(shù)值模擬,數(shù)值結(jié)果證實了有限溫相變的存在。更進一步,我們構(gòu)造了一系列三角面和四邊形面晶格,并發(fā)現(xiàn)在這類晶格上對于任意大的q值,反鐵磁Potts模型都存在有限溫相變。在這類歐拉三角面晶格上的低溫有序態(tài)在晶格的一類子晶格上發(fā)展出了磁序,而在其他格點上無序,這一相變的機制被解釋為由于固定一個子晶格上自旋的取值后可以使其他子晶格上的自旋構(gòu)型獲得更大的熵,因此系統(tǒng)會在熵的驅(qū)動下選擇部分有序態(tài)而不是完全無序,這與普通熱力學系統(tǒng)中由溫度驅(qū)動的相變有很大不同。這一結(jié)果同樣通過轉(zhuǎn)移矩陣和蒙特卡洛方法得到了數(shù)值上的證實。最后,本文研究了Ashkin-Teller模型的一個特殊的無窮大相互作用極限下的相變性質(zhì),并展示了Hintermann-Merlini-Baxter-Wu模型(Baxter-Wu模型在歐拉三角面晶格上的推廣)與這一AT模型的映射關(guān)系。本章給出了Hintermann-Merlini-Baxter-Wu模型與幾類AT模型間的映射關(guān)系,其中包括了標準的Ashkin-Teller模型,混合Ashkin-Teller模型以及無窮大相互作用極限下的AT模型。最后,我們得到了無窮相互作用極限下的反鐵磁Ashkin-Teller模型在正方晶格,三角晶格,六角晶格,以及kagome晶格上的相圖。
【學位授予單位】：中國科學技術(shù)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O469

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