本文關鍵詞：基于分形守恒定律的時空二維地震數(shù)據(jù)去噪與增強研究

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【摘要】：地震勘探是獲取石油天然氣勘探信息最重要的一種物探方法。它通過人工激發(fā)所產(chǎn)生的地震波來獲取地質信息,認知地下地質結構,定位油氣與礦產(chǎn)。然而,隨著全球對油氣資源需求的不斷增多,勘探技術將逐漸面向未知的、更復雜的深層地域發(fā)展,因而勘探難度也隨之增大。復雜的環(huán)境以及人為與儀器等各種因素的影響,使采集到攜帶地質信息的地震波總會伴隨著大量的隨機噪聲,而這類噪聲是無規(guī)則無規(guī)律的,且與相鄰道之間互不相關,這給地震資料的分析以及后續(xù)的解釋都造成了嚴重的影響。目前,地球物理學界已經(jīng)提出了很多有效壓制地震勘探隨機噪聲的方法,但是在強隨機噪聲(信噪比低于0d B)的環(huán)境下,此時反射同相軸已經(jīng)難以辨認,甚至被覆蓋,現(xiàn)存的一些方法處理效果也不夠理想。尤其是濾波后,有用信息的幅值會有不同程度的損耗。因此,在消減隨機噪聲的同時,又能有效地保護信號的幅值,提高資料的信噪比、分辨率和保真度,是地震信號處理的熱點及難點,也是了解地質狀況,查明油氣資源的前提,這在科學研究與經(jīng)濟效益兩方面都有著重要的意義。分形守恒定律(fractal conservation law,FCL)是一種基于柯西問題的偏微分方程濾波方法。方程最顯著的特征是將互為矛盾的兩項——分形反擴散項與經(jīng)典的拉普拉斯擴散項結合在一起。反擴散項對信號有增強的作用,而擴散項對信號起去噪的作用。通過分形指數(shù),擴散與反擴散的系數(shù)可實現(xiàn)濾波器的調(diào)節(jié)。2012年,Pascal Azerad等人提出了該算法并將其應用于心電圖信號。經(jīng)證明,在低信噪比環(huán)境下,該算法依然能夠快速有效地去除噪聲,同時保護有效信號的幅值。本文首次將這個新穎的濾波模型應用在地震信號處理領域,旨在對于壓制地震資料隨機噪聲,保護同相軸方面可以取得更好的效果。本文的研究工作與創(chuàng)新點具體包括如下三個方面:1.首次將FCL算法引入到地震勘探隨機噪聲的消減。由于算法基于一個偏微分方程模型,所以本文詳細分析了方程能夠去噪與增強的特性并給出了兩種數(shù)值實現(xiàn)方法:即FDM和FFT法。使用FDM實現(xiàn)的FCL直接將方程離散化,根據(jù)信號的初始條件(含噪信號),可通過迭代運算來推算后續(xù)不同時刻下信號的狀態(tài)。利用該方案的數(shù)值實驗簡單易懂,且能夠直接的觀測到一個含噪信號的整個濾波過程。但缺點是不能達到嚴格意義上的穩(wěn)定,只能得到近似解,這不可避免的存在誤差;并且迭代運算嚴重影響計算速度,這使得處理效率很低,不適合實際地震大數(shù)據(jù)的應用。因此該方案只針對一維地震子波作為實驗對象,目的是能夠直觀的理解FCL算法對信號去噪與增強的過程,同時也能夠驗證該方法在隨機噪聲消減和有效信號增強或保持方面的可行性。在使用FFT實現(xiàn)的FCL方案中,利用基于Taylor-Poisson公式和Fubini定理的積分公式對反擴散項做適當變換,然后對整個方程進行FFT,可推導出算法在頻率域中的響應。通過對頻率響應的分析可知,FCL算法可以削弱高頻信號,放大中頻信號,保護低頻信號。有了頻率響應,濾波過程就可以在頻率域中實現(xiàn)以提高運算速度。將FFT實現(xiàn)的FCL算法應用于人工合成信號及實際地震數(shù)據(jù)的處理,可以實現(xiàn)快速有效地去除隨機噪聲,同時還能保護甚至增強同相軸信息,而常規(guī)的濾波方法并不具備這樣的特性。2.首次提出了自適應FCL算法。傳統(tǒng)FCL的濾波效果取決于其頻率響應的形狀,而這個形狀是固定不變的,這就會對濾波效果產(chǎn)生一定的局限性。本文針對這個不足提出了自適應FCL方法。根據(jù)不同參數(shù)下的頻率響應對含噪地震信號進行處理,得到一組濾波結果。這樣在每一個采樣點上就會得到一組濾波估計值,找出其最大值與最小值并建立一個連續(xù)有界的閉區(qū)間。然后引入一個帶懲罰項的基于最小二乘準則的目標函數(shù),采用維特比(Viterbi)算法尋找到滿足目標函數(shù)在全局范圍內(nèi)取得最小值的點,即為最佳。自適應FCL方法的實質是實現(xiàn)了在每一個采樣點都能自適應地找到最佳的濾波器。將含有不規(guī)則幾何形狀同相軸的合成記錄和實際共炮點記錄作為實驗對象,并和傳統(tǒng)FCL算法、熟知的小波去噪方法和F-X卷積做比較可知,自適應FCL方法能更清晰地恢復出有效同相軸,并且去噪效果更好。3.首次提出了Radon-FCL算法。本文通過Radon變換將一維FCL方法發(fā)展為時空二維。由于地震數(shù)據(jù)本身就具有時空二維特性,其反射同相軸的橫向相關性有重要的利用和研究價值。那么二維FCL對于壓制地震勘探隨機噪聲,恢復有效同相軸方面較之一維FCL就會有很大的優(yōu)勢。利用Radon變換的時空特性對地震數(shù)據(jù)沿著預先指定的路徑(如直線,拋物線)進行疊加,使得同相軸在Radon域中表現(xiàn)為不同位置的能量子波。這樣Radon變換改變了原始域地震數(shù)據(jù)的結構,在變換域中對反射軸的走向起到了一個表征作用,即為FCL處理提供了方向性。在Radon域中,沿著斜率參數(shù)或曲率參數(shù)所表征的方向進行FCL濾波,這就相當于在原始域上,沿著空間多個方向上進行FCL濾波,而不再是僅僅沿著地震道的方向進行時間維的濾波。利用信號的空間信息在Radon域內(nèi)進行FCL去噪,這樣對于被強噪聲淹沒的信號,可以通過軸與軸之間的相關性進行恢復,從而就提高了同相軸的連續(xù)性。由于隨機噪聲在空間上沒有相關性,所以在Radon域更容易去除。本文所提出的二維FCL方法利用了Radon變換的空間特性和FCL方法的頻率特性,為地震資料中隨機噪聲的消減及反射軸的保護提供了一條快速有效的新途徑。
【關鍵詞】：分形守恒定律(FCL) 偏微分方程濾波 去噪與增強 自適應FCL濾波 Radon變換 時空二維FCL濾波
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：P631.4
【目錄】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-12
• 第1章 緒論12-20
• 1.1 論文選題背景及意義12-13
• 1.2 地震勘探噪聲的主要分類及特征13-14
• 1.3 國內(nèi)外地震勘探隨機噪聲壓制方法的研究現(xiàn)狀14-16
• 1.4 本文主要工作及章節(jié)安排16-20
• 第2章 分形守恒定律濾波算法的基本原理20-32
• 2.1 FCL方法的基本原理20-21
• 2.2 基于有限差分法的方程求解方案21-26
• 2.2.1 放大系數(shù)分析23-24
• 2.2.2 穩(wěn)定性分析24-26
• 2.3 基于傅里葉變換法的方程求解方案26-30
• 2.3.1 數(shù)值計算方案26-30
• 2.3.2 參數(shù)的選擇30
• 2.4 本章小結30-32
• 第3章 FCL方法在地震信號去噪與增強上的應用32-50
• 3.1 時距曲線的概念32-35
• 3.2 基于有限差分解法的數(shù)據(jù)實驗35-39
• 3.3 基于傅里葉變換解法的數(shù)據(jù)實驗39-48
• 3.3.1 FCL方法處理地震信號的優(yōu)勢39-40
• 3.3.2 模擬地震記錄實驗40-44
• 3.3.3 實際地震數(shù)據(jù)處理44-48
• 3.4 本章小結48-50
• 第4章 基于自適應分形守恒定律的地震勘探隨機噪聲壓制50-68
• 4.1 自適應FCL方法的提出50-51
• 4.2 自適應FCL原理51-55
• 4.2.1 建立濾波器輸出的凸集51-52
• 4.2.2 構造凸函數(shù)52-53
• 4.2.3 Viterbi算法求取最優(yōu)解53-55
• 4.3 自適應FCL方法在地震勘探隨機噪聲消減中的應用55-66
• 4.3.1 模擬地震記錄實驗55-63
• 4.3.2 實際地震數(shù)據(jù)處理63-66
• 4.4 本章小結66-68
• 第5章 基于RADON變換的二維FCL技術消減地震勘探隨機噪聲68-90
• 5.1 Radon變換簡介68-77
• 5.1.1 線性Radon變換68-72
• 5.1.2 拋物線Radon變換72-75
• 5.1.3 高分辨率Radon變換75-77
• 5.2 基于Radon變換的FCL方法原理77-79
• 5.2.1 Radon域FCL濾波的可行性77
• 5.2.2 Radon-FCL方法的流程77-79
• 5.3 Radon-FCL方法數(shù)據(jù)實驗79-88
• 5.3.1 合成地震記錄實驗79-85
• 5.3.2 實際地震數(shù)據(jù)處理85-88
• 5.4 本章小結88-90
• 第6章 總結與展望90-94
• 6.1 工作總結90-91
• 6.2 工作展望91-94
• 參考文獻94-104
• 在學期間所取得的科研成果104-106
• 致謝106-107

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本文編號：1040721