本文關(guān)鍵詞：海洋模型控制方程差分?jǐn)?shù)值求解并行技術(shù)研究

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【摘要】：現(xiàn)代自然科學(xué)的一個重要分支是海洋大氣科學(xué),其模型中涉及很多由非線性偏微分方程組成的海洋大氣耦合方程,這些耦合方程中很難求出其中絕大部分方程的解析解,因此,主要通過計算求解偏微分方程的數(shù)值解進(jìn)行模擬計算。傳統(tǒng)上,模型主要通過串行算法進(jìn)行數(shù)值模擬。模型時空分辨率的提高對這些控制方程的計算量和計算速度提出了更高的要求,原有的串行算法很難滿足計算量和計算速度的要求。高性能并行技術(shù)的發(fā)展為提高計算效率帶來了機(jī)遇,很多海洋大氣模型都轉(zhuǎn)向并行版本的開發(fā)。海洋模型的控制方程的有限差分格式大體上分為顯格式、隱格式等。差分格式的選擇關(guān)系到控制方程的穩(wěn)定性、收斂性,而在模型并行化過程中,差分格式的選擇在一定程度上決定的并行化技術(shù)的選擇。本文以半隱格式、顯格式及隱格式的并行化技術(shù)為主線并結(jié)合具體的海洋模型,給出了相對應(yīng)格式中模型比較通用的并行化方法。本文主要工作如下：1半隱格式海洋模型控制方程較為常用的數(shù)值求解格式。本文根據(jù)半隱格式的特點(diǎn)(計算簡單且在較少的計算時間步內(nèi)得到給定時刻網(wǎng)格點(diǎn)的值)并以海浪數(shù)值模式MASNUM(MArine Science and Numerical Modeling)為例,基于區(qū)域分解技術(shù)設(shè)計了一種并行算法,實(shí)現(xiàn)了MASNUM的并行化。為了適應(yīng)當(dāng)代并行計算機(jī)的各種環(huán)境,本文研發(fā)了MASNUM的3個并行版本OpenMP、MPI和MPI-OpenMP版本。3個版本在3個不同的并行平臺上進(jìn)行測試,結(jié)果顯示3個版本的并行運(yùn)算時間隨著CPU核數(shù)的增加逐漸減少,能夠獲得較高的加速比和效率,并且并行化后的MASNUM能夠在一定程度上滿足業(yè)務(wù)化預(yù)報的需要。2海洋模型控制方程另一種常用的數(shù)值求解格式是顯格式,其特點(diǎn)為：計算簡單,模型中某一時刻網(wǎng)格點(diǎn)的值僅依賴前一時刻網(wǎng)格的值。本文根據(jù)海洋模型中顯格式的特點(diǎn)并以GRGO(Global Reduced Gravity Ocean model)為例,基于區(qū)域分解技術(shù),設(shè)計了一種邊界校正方法。該方法不需要對原有海洋模型進(jìn)行重新編碼,只需要利用MPI基本消息傳遞函數(shù)編寫子區(qū)域間的數(shù)據(jù)傳輸模塊,即可實(shí)現(xiàn)原有海洋模型的并行化。相對于重新開發(fā)并行系統(tǒng),該方法能夠較快把原有模型的串行解決方案轉(zhuǎn)化為并行解決方案,并且并行化后的海洋模型能夠獲得較高的加速比,且能夠完全滿足相關(guān)實(shí)驗(yàn)對計算速度的要求。3除顯格式外,隱格式是海洋模型控制方程最常用的數(shù)值求解格式之一,其特點(diǎn)為較少的計算時間步得到給定時刻網(wǎng)格點(diǎn)的值。本文針對常用的隱格式(后向歐拉、ADI以及Crank-Nicolson格式)產(chǎn)生的三對角線性系統(tǒng)的特點(diǎn)設(shè)計了一種兩級并行算法：第一級采用PDD(Parallel Diagonal Dominant)算法,第二級采用分裂算法或PPT(Parallel Partition LU Algorithm)。該兩級并行算法可以充分利用PDD算法并行效率高和分裂算法或PPT算法數(shù)值精度高(分裂算法或PPT算法不存在計算精度的損失)的優(yōu)點(diǎn),可以獲得較高的加速比和計算精度。
【關(guān)鍵詞】：顯格式 隱格式 MASNUM GRGO PDD PPT 并行分裂
【學(xué)位授予單位】：中國海洋大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：P732
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-13
• 1 緒論13-21
• 1.1 引言13-15
• 1.1.1 研究背景和意義13-14
• 1.1.2 并行技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀14-15
• 1.2 海洋模型并行技術(shù)研究現(xiàn)狀15-18
• 1.3 論文的研究內(nèi)容和組織結(jié)構(gòu)18-21
• 1.3.1 研究內(nèi)容18-19
• 1.3.2 組織結(jié)構(gòu)19-21
• 2 并行計算基礎(chǔ)21-32
• 2.1 并行計算機(jī)分類21-24
• 2.2 并行編程語言及相關(guān)函數(shù)庫24-28
• 2.3 性能分析28-32
• 2.3.1 加速比和效率28-29
• 2.3.2 Amdah1定律29-30
• 2.3.3 Gustafon-Barsis定律30
• 2.3.4 Karp-Flatt量度30-32
• 3 基于半隱格式的并行化技術(shù)—以MASNUM模型為例32-54
• 3.1 半隱格式32
• 3.2 MASNUM模型及控制方程32-35
• 3.2.1 表面波基本方程32-33
• 3.2.2 復(fù)雜特征線方程33-34
• 3.2.3 MASNUM串行計算34-35
• 3.3 并行算法設(shè)計35-38
• 3.4 并行實(shí)現(xiàn)38-42
• 3.4.1 OpenMP版本38-40
• 3.4.2 MPⅠ版本40-42
• 3.4.3 MPⅠ-OpenMP版本42
• 3.5 MASNUM并行性能分析42-52
• 3.6 本章小結(jié)52-54
• 4 基于顯格式的并行化技術(shù)—以GRGO模型為例54-79
• 4.1 顯格式差分54
• 4.2 GRGO模型及控制方程54-58
• 4.2.1 GRGO模型基本介紹54-56
• 4.2.2 控制方程的顯格式差分56-58
• 4.3 并行算法設(shè)計58-66
• 4.3.1 并行算法設(shè)計58-62
• 4.3.2 區(qū)域分解62-66
• 4.4 消息通信66-70
• 4.4.1 子區(qū)域間的數(shù)據(jù)傳輸66-68
• 4.4.2 子區(qū)域間數(shù)據(jù)組合發(fā)送68-70
• 4.5 海洋模型的并行化實(shí)現(xiàn)70-73
• 4.6 性能測試及分析73-78
• 4.7 本章小結(jié)78-79
• 5 基于隱格式的并行化技術(shù)79-101
• 5.1 隱格式差分79-80
• 5.2 三對角線性系統(tǒng)80-81
• 5.2.1 三對角線性系統(tǒng)80
• 5.2.2 塊狀三對角線性系統(tǒng)80-81
• 5.3 三對角線性系統(tǒng)的并行算法81-87
• 5.3.1 分裂方法82-83
• 5.3.2 PPT算法83-86
• 5.3.3 PDD算法86-87
• 5.4 兩級并行算法87-93
• 5.4.1 兩級并行算法的具體步驟89-91
• 5.4.2 并行實(shí)現(xiàn)91-93
• 5.5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)93-100
• 5.5.1 三對角矩陣的并行化93-97
• 5.5.2 塊狀三對角矩陣的并行化97-100
• 5.6 本章小結(jié)100-101
• 6 總結(jié)和展望101-103
• 6.1 總結(jié)101-102
• 6.2 展望102-103
• 參考文獻(xiàn)103-109
• 附錄109-113
• 1 MASNUM模型的源函數(shù)和輸出模塊109-112
• 2 GRGO模型控制方程112-113
• 致謝113-114
• 個人簡歷及攻讀博士學(xué)位期間主要學(xué)術(shù)成果114

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本文編號：1012455