【摘要】：近年來(lái),分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)在粘彈性流體的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)表征方面運(yùn)用得非常廣泛,比如剪切力本構(gòu)關(guān)系和熱傳導(dǎo)定律,這主要是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)階算子靈活多變的非局部性質(zhì)或者全局依賴性.一般來(lái)說(shuō),廣義粘彈性流體的本構(gòu)關(guān)系是通過(guò)把已知的流體模型中的關(guān)于時(shí)間的整數(shù)階導(dǎo)數(shù)替換成所謂的分?jǐn)?shù)階微積分算子而形成的.然而,在分?jǐn)?shù)階粘彈性流體的復(fù)雜流動(dòng)和傳熱的經(jīng)典研究中,研究者們通常忽略了非線性對(duì)流項(xiàng)的作用,而僅僅處理了當(dāng)控制方程是線性的情形.他們的方法,例如積分變換,在解決非線性方程的問(wèn)題時(shí)顯得非常困難.到目前為止,很少有相關(guān)工作在分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的非線性對(duì)流項(xiàng)上展開(kāi).本文主要研究了粘彈性流體的非穩(wěn)態(tài)邊界層對(duì)流傳熱與傳質(zhì),引入了分?jǐn)?shù)階的本構(gòu)關(guān)系和熱通量模型,首次建立了對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散性中含有混合時(shí)間-空間導(dǎo)數(shù)的非線性耦合的分?jǐn)?shù)階邊界層控制方程組,并結(jié)合分?jǐn)?shù)階L1格式數(shù)值近似與有限差分方法獲得了數(shù)值解.此外,通過(guò)表面張力和剪切力的力學(xué)平衡關(guān)系式,本文首次建立了分?jǐn)?shù)階的Marangoni邊界條件,并且引入改進(jìn)的分?jǐn)?shù)階Darcy定律研究了粘彈性流體通過(guò)多孔介質(zhì)時(shí)的流動(dòng)和傳熱特性.一些新的現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn),例如速度和溫度邊界層均保持了短暫記憶性和基本的松弛時(shí)間特性,剪切力對(duì)外部體積力存在延遲反應(yīng).Marangoni表面張力和局部努謝爾特?cái)?shù)對(duì)于溫度表現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì).本文最后詳細(xì)地討論了分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)參數(shù)以及其他的相關(guān)參數(shù)對(duì)于速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)以及濃度場(chǎng)的作用,并分析了粘彈性流體的傳熱傳質(zhì)復(fù)雜特性.在自由表面上,Marangoni數(shù)在速度梯度和溫度梯度之間起到了連接的作用,且僅僅對(duì)于邊界層的厚度有微弱影響.隨著孔隙率的增加,溫度分布曲線下降,傳熱邊界層厚度減小.良好的滲透率不僅促進(jìn)了流體的動(dòng)量傳遞,而且減少了對(duì)流過(guò)程中的傳熱損耗.布朗運(yùn)動(dòng)參數(shù)加速了納米流體的對(duì)流,并且提高了質(zhì)量傳輸?shù)男?而熱遷移參數(shù)在對(duì)流過(guò)程中對(duì)于納米顆粒的擴(kuò)散有非常強(qiáng)烈的作用。
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：北京科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：TK124

【參考文獻(xiàn)】

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1 Bo Yu;Xiaoyun Jiang;Haitao Qi;;An inverse problem to estimate an unknown order of a Riemann-Liouville fractional derivative for a fractional Stokes' first problem for a heated generalized second grade fluid[J];Acta Mechanica Sinica;2015年02期

2 J.ZUECO;S.AHMED;;Combined heat and mass transfer by mixed convection MHD flow along a porous plate with chemical reaction in presence of heat source[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2010年10期

3 ;Stokes'first problem for a viscoelastic fluid with the generalized Oldroyd-B model[J];Acta Mechanica Sinica;2007年05期

4 T.Hayat;M.Khan;S.Asghar;;On the MHD flow of fractional generalized Burgers' fluid with modified Darcy's law[J];Acta Mechanica Sinica;2007年03期

5 鄭連存;盛曉艷;張欣欣;;一類Marangoni對(duì)流邊界層方程的近似解析解[J];物理學(xué)報(bào);2006年10期

6 朱克勤;;非牛頓流體力學(xué)研究的若干進(jìn)展[J];力學(xué)與實(shí)踐;2006年04期

7 ;Unsteady rotating flows of a viscoelastic fluid with the fractional Maxwell model between coaxial cylinders[J];Acta Mechanica Sinica;2006年04期

8 潘文瀟,譚文長(zhǎng);廣義Maxwell黏彈性流體在兩平板間的非定常流動(dòng)[J];力學(xué)與實(shí)踐;2003年01期

9 譚文長(zhǎng);徐明瑜;;PLANE SURFACE SUDDENLY SET IN MOTION IN A VISCOELASTIC FLUID WITH FRACTIONAL MAXWELL MODEL[J];Acta Mechanica Sinica;2002年04期

10 許光映,姜任秋;粘性流體中渦旋擴(kuò)散的非牛頓效應(yīng)[J];浙江海洋學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年01期

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本文編號(hào)：2497309