功能梯度材料材料繼承了復(fù)合材料設(shè)計自由度大的優(yōu)勢,可以糅合各類材料特性,能夠克服傳統(tǒng)復(fù)合材料熱應(yīng)力集中、容易分層的缺點,被稱為21世紀最有前景的新材料之一,多被制作成熱障涂層應(yīng)用在航空航天、熱核工業(yè)、先進機械制造等領(lǐng)域。在這些熱場變化劇烈的應(yīng)用中,需要對功能梯度材料的熱彈性問題進行研究,以保證獲得更加優(yōu)良的熱力學性質(zhì)。本文主要從研究方法和研究內(nèi)容兩方面研究功能梯度材料熱彈性變形問題。從研究方法來看,功能梯度材料熱彈性研究用到的主要方法為網(wǎng)格法,而網(wǎng)格法在結(jié)構(gòu)大變形、結(jié)構(gòu)破壞和相變等問題上容易使網(wǎng)格扭曲糾纏,甚至使問題難以求解。本文選用無背景網(wǎng)格的光滑粒子流體動力學（Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH）法進行研究,有利于后續(xù)功能梯度材料抗沖擊性、斷裂和相變等研究的進行。從研究內(nèi)容來看,研究功能梯度材料的熱彈性問題可以優(yōu)化材料熱力學性能,拓寬材料的應(yīng)用范圍,如戰(zhàn)機引擎的升級,航天飛機隔熱層的隔熱抗沖擊性能的提高,核工業(yè)的安全生產(chǎn)。并且,如今大多數(shù)功能梯度材料熱彈性問題的研究集中在單向功能梯度材料上,而在其實際應(yīng)用中,溫度場有時會加載到材料的多個方向上,需... 

【文章來源】：山東大學山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：84 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２－２不同＾和離散度時誤差范數(shù)（ａ）Ｌ２，（ｂ）Ｈｌ和（ｃ）Ｈ２的分布圖??根據(jù)圖２－２，當；Ｉ從０．８逐漸增加至１．０時，Ｌ２的值會迅速的增加至峰值，??Ｈ１幾乎沒有變化，Ｈ２的值稍微有所下降

?５１ｘ２１個粒子，即點間距為２，??１，１／２，?１／３，?１／４，?１／５。在線ｙ＝２．０上，相對誤差隨求解域粒子數(shù)遞增時的變化情況??如下所示。??５．０????Ｒ?－□－?Ｍ＝６Ｘ３??４．０－?＼?一??＾?／?＼?－＜＾Ｍ＝２１ｘ９??＾?＇?Ｎ?＼?—＞－Ｍ＝３１ｘｌ３??ｇ?３．０?－?Ｋ?＼?—ｖ—Ｍ＝４１ｘ１７??＾?．?ｌｊ＼?＼??Ｍ＝５１ｘ２１??１：ｍ??０．０?２．０?４．０?６．０?８．０?１０．０??ｊ：??圖２－３沿ｊ；＝２．０上場函數(shù)數(shù)值解和精確解在不同離散度下的相對誤差??根據(jù)圖２－３，對于所有的離散度，其相對誤差都會在第二個點升高到一個峰??值然后下降。當ＪＯ４．０時，相對誤差不高于０．１６％，在所有的離散度下，都能用??ＳＳＰＨ法解得比較好的結(jié)果。而隨著離散度從６ｘ３增加到５１ｘ２１個點，整條線上??的最大誤差也由４．５９％降低到０．０７％，呈現(xiàn)出離散度越高相對誤差越小的趨勢。??當求解域離散度為丨１ｘ５，點間距為１時，式（２－２７）這種Ｐｏｉｓｓｏｎ型方程的精??確解、數(shù)值解及其誤差的分布狀況如下。??２０??

?■?（ＫＭ?．５０??１８０４．００?Ｉ?ＭＭ．ＯＯ??一?Ｉ?７０３?５０?．，（Ｈ？?Ｉ?７０１５０??■６０３?００?冒?Ｍ丨３．００??４００．００?５０２．５０?ｕ?４００００??■?４０２．００?■?４Ｕ２ＸＭ）??Ｉ?３０１?５０?Ｉ?３０１．５０??ｕ．ｏｕ?｜?：＿ＯＩ．ＯＯ?０＜ＮＩ?｜?２０１．００??３?｜?１００．５０?■?１００．５０??■?Ｉｔ．００?■?０．００??、１?＾Ｋｆ＜＾??Ｏ．ＯＴＴＯ?〇〇？?ｒ??圖２４標準Ｐｏｉｓｓｏｎ型方程精確解和數(shù)值解的對比圖??０．０７?■?０．０７?３．５０?ｈ?ｔｍ?３．５６??－＿：ｒｉ?巍?■工??�。剑候�?１＝?ｒｆ?蜃?Ｉ：：??■＝?ｌ＇ｉ｜ｇｌ?Ｉ：：；??■〇－〇！?■〇．３６??２（＾＾Ｈ?３?■〇．〇〇?２．０＾＾Ｂ?■?０．００??ｒ??ｉｉｏ＾ｒ＾?〇．〇Ｗ＾？?－ｒ??圖２－５標準Ｐｅｒｓｏｎ型方程絕對誤差和相對誤差分布??根據(jù)圖２－４和圖２－５，發(fā)現(xiàn)ＳＳＰＨ數(shù)值解和精確解的分布狀況非常接近，絕??對誤差和相對誤差均很小，相對誤差在ｘｅ［４，１０］?ｈ均在０．５％以下，這說明ＳＳＰＨ??法能夠比較精確的求解這類標準Ｐｏｉｓｓｏｎ型問題。??２．６．２算例二（Ｐｏｉｓｓｏｎ型的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程的求解）??對于一個問題域為１ｘ１的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ型方程，具體肜式如下：??Ｖ￣／／－／／?＝?４－（ｘ－ｙ）２??＜?＂（ａｔ，０）?＝?ｘ２，＂（ｘ，１）?＝（ｘ－ｌ）２?（２－２９）??、＂（０，少）?＝?ｙ，＂（ｌ，＿ｙ）?＝?（＿ｙ－ｌ）：??該?Ｈ

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3356408